Базуючись на сформульованій автором енергетичній концепції, істотно узагальнені на нестаціонарні сигнали різні аспекти кореляційно-спектральної теорії стаціонарних, чим створена систематична теорія зображень сигналів з енергетичних класів - сигналів скінченної енергії чи скінченної середньої потужності, їхніх кореляційних властивостей, властивостей реалізацій та статистичних оцінок характеристик, зокрема властивостей моделей розвинутої автором стохастичної теорії ритміки.

Запропоновано постулати системного забезпечення експерименту, зокрема, при розробці підсистем візуалізації. Задля витримання умов реального масштабу часу експерименту (забезпечення пропускної здатності інформаційного каналу людина-техніка при мінімальній втраті інформації) вимагаємо від вигляду представлення фінітності та інваріантності до трансляцій в часі. По супутникових каналах зв'язку тривалий сигнал оператор спостерігає короткий інтервал часу (реалізацію сигналу). Спостереження можна трактувати як набір реалізацій (множину), або ансамбль (коли на множині реалізацій задається ще й випадкова міра). З постульованих умов зауважено, що для розробки технічних засобів варто застосовувати теоретичну модель, що будується на основі енергетичної концепції теорії сигналів. Вона охоплює детерміновані, випадкові стаціонарні та періодично нестаціонарні сигнали, властиві біо-, гео-, геліо-, екоявищам. Крім того, модель враховує кінцевість енергетичного ресурсу фізичного джерела сигналу та закон збереження енергії.

Фонокардіографія - це звукова асоціація відкриття і закриття клапанів серця. Тон є сигналом, властивості якого поєднують періодичність і випадковість. Для опису тонального кардіосигналу використано модель у вигляді ПКВП, зокрема фільтровий метод оцінювання його характеристик.

Базуючись на енергетичній концепції теорії стохастичних сигналів, дано стислий конструктивний (тобто не тільки аксіоматичний) виклад основ теорії (понять і математичних засобів) зображень, перетворень та аналізу сигналів (детермінованих і стохастичних) на підставі подання їх лінійними моделями з головним акцентом на гармонічно-спектральний аналіз та інваріантні перетворювачі.

На підставі системного аналізу розглянуто поняття диляції періодично корельованих випадкових (ПКВ) послідовностей, яке розкриває сенс трактування їх як векторних стаціонарних послідовностей і є підставою обгрунтування застосовності модифікованих належним чином засобів статистичного аналізу стаціонарних послідовностей до названого типу нестаціонарних. Запроваджено аналогічне відображення ПКВ процесів із неперервним часом з використанням трансляційних подань, що зумовлено принциповою відмінністю математики континуальних об'єктів від математики дискретних.

Розглянуто проблему ролі математичного забезпечення обчислювальних (чи радше комп'ютерних) систем як суттєвого засобу сучасних наукових досліджень та практичного використання їх результатів. Викладено погляди на способи вирішення цієї проблеми; проілюстровано моделями стохастичних коливань і прикладом запровадженої моделі як періодично корельованого ізостаціонарного випадкового процесу - реалізації цього підходу.

Розглянуто проблему коректної оцінки тремтіння голосу для україномовних дикторів (УМД). Проаналізовано методи обчислення тремтіння, запропоновані різними науковцями з різних країн. Експериментально досліджено застосування цих методів для обчислення тремтіння голосу для УМД без скарг на хриплість, а також для дикторів з підозрою на запальний процес у гортані.

Наведено результати системного аналізу моделей соціотехнічних систем, зокрема їх стохастичних коливань (ритміки) у вигляді періодично корельованих випадкових процесів, і засобів математичного та програмного забезпечення теоретичного та статистичного аналізу, обгрунтованих енергетичною теорією стохастичних сигналів, яка базується на методах сучасного функціонального аналізу та інноваційних технологій стосовно розглянутих систем.

Розроблено метод опрацювання фрикативних звуків на базі математичної моделі у вигляді періодично корельованого випадкового процесу, який дозволяє оцінити стан органів голосового апарату людини на ранніх стадіях їх захворювання. Встановлено, що одержані спектральні компоненти є характеристиками інформативних ознак фрикативного звуку та відповідають функціональному стану голосового апарата.

Обгрунтовано математичну модель акустичного сигналу (АС) у вигляді періодично корельованого випадкового процесу (ПКВП) з використанням енергетичної теорії стохастичних сигналів, що враховує часову структуру, поєднання випадковості та періодичності його, показано індикативність такої математичної моделі. Обгрунтовано процедуру статистичного оцінювання характеристик АС за допомогою методів статистики ПКВП.

Обгрунтовано коректність застосування методів статистики періодично корельованих випадкових процесів для аналізу двоперіодної ритміки за умови різномасштабності періодів.

У процесі системного аналізу онтології понять, що стосуються формування рішень, та аналогій із відомими науковими фактами обгрунтовано запровадження поняття простору даних.

Викладено результати системного аналізу ролі, обгрунтування побудови й оцінювання якості математичних моделей досліджуваних об'єктів у фізико-технічних науках, на підставі яких систематизовано відомі трактування цього поняття. Підкреслено скінченність уточнення поняття та терміна "математична модель" у сучасному освітньому процесі, атестації та наукових публікаціях.

Підкреслено важливу роль серцево-судинної системи як транспортної мережі забезпечення життєдіяльності організму та варіабельності її коливних характеристик як показника потенційної її адаптивності до змін життєвого середовища. Наведено аргументи за вибір змін ритміки кардіосигналу як індикатора за статистичного оцінення цієї адаптивності.

Підкреслено скінченність уточнення понять і термінів "математична модель стохастичної коливної системи" та характеристику її станів. Запроваджено нове поняття "статистична індикативність математичної моделі" як таку її структурну властивість, що визначає спосіб збору даних і водночас забезпечує кондиційність їх в разі, коли доступні тільки сигнали від стохастичної коливної системи, трактованої як чорна скринька в стилі кібернетики. Обгрунтовано процедуру статистичного оцінювання цих характеристик за допомогою методів статистики періодично корельованих випадкових процесів.

Наведено результати системного аналізу проблеми побудови алгебри та метатеорії алгебри алгоритмів у сучасній інформатиці з акцентом на конечність розроблення базової алгебри, що має бути відкрита за допомогою аналізу конкретної ситуації навіть за неповної аксіоматики.

Описано етапи синтезу, оптимізації та дослідження математичних моделей алгоритмічної складової автоматів за допомогою методу алгебри алгоритмів, декомпозиції та математичної індукції.

Обгрунтовано застосування енергетичної теорії стохастичних сигналів для вибору математичної моделі фотоелектричного сигналу полімеризації стоматологічного матеріалу у вигляді імпульсного періодично корельованого випадкового процесу.

Індекс рубрикатора НБУВ: З970.611

Рубрики:

Реляційні бази даних

Шифр НБУВ: Ж29409/А Пошук видання у каталогах НБУВ 

Порівняннями за системами операцій та їх властивостями та побудованими моделями абстрактної комп'ютерної системи надано оцінку таких відомих алгебричних методів опису алгоритмів, якими є модифікована система алгоритмічних алгебр, модифікована алгебра алгоритмів та алгебра алгоритмів.