Доведено достатню умову завершення переслідування для нелінійної диференціальної гри на гладкий многовид з інтегральними обмеженнями на керування гравців.

Для нелінійної антагоністичної диференціальної гри двох осіб на багатовиді запропоновано спосіб розв'язання задачі переслідування і будується час, що гарантує піймання.

Розглянуто диференціальне білінійне включення, яке містить керування, та наведено умови, в разі яких множина досягнення цього включення є компактною.

Введено два типи диференціальних включень з похідною Хукухари і розглянуто їх властивості. Для диференціального включення другого типу наведено різні означення розв'язку та доведено теореми існування звичайного розв'язку і компактність їх множини.

Розглянуто деякий спеціальний простір опуклих компактних множин і введено поняття похідної та інтеграла для багатозначного відображення, що відрізняються від відомих раніше. Розв'язано диференціальне рівняння з багатозначною правою частиною, яка задовольняє вимоги Каратеодорі, та доведено теореми існування та єдиності його розв'язків. Цей підхід дає можливість розглядати нечіткі диференціальні рівняння як звичайні диференціальні рівняння з багатозначними розв'язками, що відрізняє його від підходу O. Kaleva.

Рассмотрена билинейная дифференциальная игра преследования с кусочно-непрерывными управлениями игроков и с невыпуклыми ограничениями на них. С помощью опукления ограничений доказывается достаточное условие завершения преследования.

Доказано достаточное условие завершения преследования для билинейной дифференциальной игры двух лиц.

Приведено достаточное условие перевода нелинейной управляемой системы при неопределенности на терминальное множество за конечное время.

Доказана возможность применения полной схемы усреднения для дифференциальных включений с нечеткой правой частью на конечном промежутке.

Доказана возможность использования разных схем усреднения для дифференциальных уравнений с нечеткими начальными условиями.

В 1969 г. F. S. de Blasi и F. Iervolino рассмотрели многозначное дифференциальное уравнение (дифференциальное уравнение с производной Хукухары). В дальнейшем многие авторы изучали вопросы существования, единственности и свойства решений многозначных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, уравнений высших порядков, исследовали импульсные и управляемые системы, а также для таких систем была обоснована возможность применения асимптотических методов (метод усреднения). В последнее время все эти исследования трансформировались в теорию многозначных уравнений в качестве самостоятельной теории. Также данная теория имеет широкое применение в теории управления, дифференциальных включений, нечетких системах и др. В данной работе доказана теорема существования и единственности для одного из типов многозначных интегральных уравнений Вольтерра.

Розглянуто одну багатозначну дискретну систему, досліджено деякі її властивості та існування розв'язку.

В последнее время многие авторы рассматривали вопросы существования, единственности свойства решений множественнозначных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, уравнений высших порядков, исследовали импульсные и управляемые системы в рамках теории множественнозначных уравнений. Очевидно, что получение всех этих результатов было бы невозможно без развития теории множественнозначного анализа. В частности при рассмотрении множественнозначных дифференциальных уравнений, когда правая часть удовлетворяет условиям Каратеодори, в качестве решений рассматриваются абсолютно непрерывные множественнозначные отображения. Показано, что абсолютно непрерывные множественнозначные отображения (при имеющихся понятиях производной и интеграла) не удовлетворяют тем свойствам, которым удовлетворяют однозначные абсолютно непрерывные функции и предлагается ввести дополнительно понятие интегрально абсолютно непрерывного множественнозначного отображения.

В последнее время многие авторы рассматривали вопросы существования, единственности и свойства решений многозначных дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений, уравнений высших порядков, исследовали импульсные и управляемые системы в рамках теории многозначных уравнений. Очевидно, что получение всех этих результатов было бы невозможно без развития теории многозначного анализа. В последние появились новые определения производной для многозначных отображений, которые в отличие от использовавшейся ранее производной Хукухары, дали возможность дифференцировать многозначные отображения, диаметр которых не только не убывающая функция. В результате были рассмотрены многозначные дифференциальные уравнения, решения которых являются многозначные отображения, диаметр которых не является монотонной функцией. Рассмотрана новая постановка задачи оптимального управления (задача быстродействия), которая стала возможна благодаря этим новым производным и дифференциальным уравнениям, а так же приведен метод решения данной задачи.