Розкрито суть основних понять моделі лінійної магнітопружності струмопровідних тіл. Проаналізовано вплив ефектів індукційних струмів і намагнічування матеріалу на напружено-деформівний стан тіл. Описано математичний метод розв'язання граничних задач магнітопружності для кусково-однорідних тіл. Розглянуто локальні властивості магнітопружних полів поблизу неоднорідностей типу тріщин і отворів.

Раскрыто содержание основных понятий модели линейной магнитоупругости токопроводящих тел. Проанализировано влияние эффектов индукционных токов и намагничивания материала на упруго-деформированное состояние тел. Описан математический метод решения предельных задач магнитоупругости для кусочно-однородных тел. Рассмотрены локальные свойства магнитоупругих полей вблизи неоднородностей типа трещин, проемов.

На основании модификации схемы однородных решений, которые существенно упростили схему А. И. Лурье, построены однородные решения для пьезокерамического слоя при смешанных краевых условиях на его гранях. Рассмотрено кососимметрическое относительно срединной плоскости слоя электроупругое состояние. Показано, что соответствующие однородные решения не содержат бигармонического слагаемого, а компоненты спряженного электроупругого поля в слое имеют вид рядов Фурье по координате.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106.31 + В251.693

Рубрики:

Електропружність < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Види інші. Циліндри короткі. Призми короткі < Елементи конструкцій >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена задача связанной термоупругости для слоя, ослабленного сквозным отверстием. Построены однородные и Ф-решения, с их помощью граничная задача сведена к системе сингулярных интегральных уравнений второго рода. Исследована динамическая концентрация относительного окружного напряжения в зависимости от изменения первого относительного волнового числа. Показано влияние эффекта связанности термомеханических полей.

При помощи двумерного интегрального преобразования Фурье построена функция Грина для слоя с жестко закрепленными основаниями. Сингулярная часть представлена в замкнутом виде. Слагаемые, учитывающие влияние границ слоя, приведены в виде несобственных интегралов от экспоненциально затухающих функций. Проведены числовые расчеты для одной компоненты матрицы Грина при действии сосредоточенной силы в нецентральной по толщине точке слоя.

Досліджено гармонічні термопружні коливання довгого циліндра за умов конвективного теплообміну на його бічній поверхні. Для розв'язання задачі застосовується метод інтегральних рівнянь. Особливу увагу приділено обчисленню кільцевих напружень на поверхні циліндра у певному діапазоні частот коливань, а також впливу ступеня зв'язності полів на значення та розподіл напружень.

Досліджено двовимірну задачу зв'язаної термопружності про гармонічні за часом коливання для необмеженого середовища з отвором. Алгоритм розв'язання базується на визначенні фундаментальних розв'язків та зведенні крайової задачі до системи сингулярних інтегральних рівнянь. Проведено чисельний аналіз знайдених розв'язків, а також виконано порівняння з відомими результатами.

Методом регулярних структур побудовано модель пористого волокнистого феромагнітного композиту з двоперіодичним укладанням волокон. Знайдено розподіл польових величин в околі волокон та пор. Отримано макромодулі композиту як функціонали, побудовані на розв'язках системи регулярних інтегральних рівнянь, що містять повну інформацію про мікроструктуру комірки. Наведено результати розрахунків.

Розв'язано граничну задачу магнетопружності для п'єзомагнетної площини, послабленої тріщинами. Для цього узагальнено метод розв'язування аналогічних задач для анізотропних середовищ. Крайову задачу зведено до матричного сингулярного інтегрального рівняння, розв'язок якого знайдено у класі вектор-функцій, необмежених на кінцях розрізів. Числовий розв'язок цього рівняння одержано методом механічних квадратур. За побудованим числово-аналітичним алгоритмом досліджено вплив магнетопружних полів на коефіцієнти інтенсивності напружень в околі вершин тріщин.