Індекс рубрикатора НБУВ: В192.162 + В161.626

Рубрики:

Наближене розв'язання диференціальних рівнянь

Лінійні і квазілінійні диференціальні рівняння і системи

Шифр НБУВ: Ж69571 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Отмечено, что проблема создания одношаговых схем случайных блужданий является актуальной для несеточных методов Монте - Карло. Интересным объектом для моделирования одношаговых случайных блужданий являются серендиповы конечные элементы высших порядков, на которых возникают оригинальные малоизученные схемы с штрафными маршрутами.

Відзначено, що проблема створення однокрокових схем випадкових блукань є актуальною для несіткових методів Монте - Карло. Цікавим об'єктом для моделювання однокрокових випадкових блукань є серендипові скінченні елементи вищих порядків, на яких виникають оригінальні маловідомі схеми зі штрафними маршрутами.

Ключ. слова: устройство преобразования луголЦкод», фильтрация помех
Індекс рубрикатора НБУВ: З965-044.3

Рубрики:

Автоматика

Шифр НБУВ: Ж14479 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено теоретичні аспекти методу барицентричного усереднення як прискореного методу розв'язання диференціальних рівнянь в частинних похідних еліптичного типу. Описано методи побудови базисних функцій обчислювальних шаблонів методу барицентричного усереднення, моделі випадкових блукань в дискретних елементах.

Освещены теоретические аспекты метода барицентрического усреднения как ускоренного метода решения дифференциальных уравнений в частичных производных элиптического типа. Описаны методы построения базисных функций вычислительных шаблонов метода барицентрического усреднения, модели случайных блуждений в дискретных элементах.

Освещен опыт применения ковшевой обработки расплавов порошковой и монолитной проволоками с химически активными элементами. Приведены результаты математического моделирования процессов растворения порошковой ленты при ее движении в неподвижном и движущемся металле. Проанализированы особенности раскисления стали порошковым и монолитным алюминий содержащим раскислителем и ферроалюминием. Уделено внимание вопросам рафинирования и модифицирования конструкционных и литейных сталей порошковой лентой с силикокальцием, а также литейного чугуна порошковой проволокой с силикокальцием, лентой с магний-кальциевой лигатурой, активированными шлаковыми и шлакометаллическими смесями.

Наведено результати комп'ютерного тестування альтернативних моделей стаціонарного температурного поля пластини у формі правильного шестикутника з заданими значеннями температури у вершинах.

На основі інтегральної умови гармонічності функції (теорема І. І. Привалова) розглянуто дискретні обчислювальні шаблони та відповідні формули для наближеного визначення гармонічної функції. Встановлено, що властивість інтегрального середнього має тісний зв'язок з принципом барицентричного усереднення граничних потенціалів, який реалізується в однокрокових (несіткових) схемах випадкових блукань методів Монте-Карло.

Побудовано й обгрунтовано методи наближеного розв'язання нормального та виняткового випадку рівняння Вінера - Хопфа. Одержані результати застосовано до наближеного розв'язання рівняння Грінберга - Фока.

На прикладі квадратурної формули Симпсона простежено розвиток ідеї наближеного інтегрування від моделі Ньютона - Котеса до моделі Гаусса - Лежандра. Побудова інтегральної суми трактується як монте-карловське усереднення (емпіричний вибір). Обговорено вплив обсягу вибірки та її раціоналізації на точність оцінок. Установлено зв'язок моделі Гаусса - Лежандра з золотою пропорцією.

Разработана и опробована комплексная технология предварительного раскисления литейной стали углеродсодержащими материалами в дуговой сталеплавильной печи малой емкости с кислой футеровкой и разливочном ковше. Получены положительные результаты по повышению степени усвоения кремния и марганца, снижению количества усадочных дефектов в виде раковин, ситовидной пористости и трещин. Это приводит к улучшению качества отливок, снижению литейного брака и повышению механических свойств готовых изделий.

Обсуждена исключительная роль концепции усреднения в создании и усовершенствовании математических моделей объектов, явлений, процессов.

Індекс рубрикатора НБУВ: В171.61

Рубрики:

Метод Монте-Карло

Шифр НБУВ: Ж23887 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Для построения базиса полиномиальной интерполяции предложен простой и наглядный способ, основанный на геометрической вероятности. Показано, что ньютонова идея "накрывающих" отрезков с "шагающими" узлами интерполяции использует многочлены с классическими свойствами коэффициентов Лагранжа.

Исследована связь интегрального критерия Привалова гармоничности функций с геометрической вероятностью. Рассмотрены возможные обобщения критерия гармоничности.

Исследованы вероятностные свойства базиса линейной интерполяции в трехмерном пространстве. Установлена связь метода конечных элементов с методом Монте-Карло.

Запропоновано процедуру прямого геометричного моделювання бікубічних поверхонь для квадратних скінченних елементів з 12 вузлами.

Наведено результати теоретичних і експериментальних досліджень властивостей лінійного та білінійного базисів на симплекс- і мультиплекс-елементах. У результаті виявлено нові властивості білінійного базису, які пов'язані з парадоксальним явищем "третьої голки". Надано тлумачення одержаного парадоксу.

На підставі ймовірнісних властивостей базисних функцій симплексів різних вимірностей обгрунтовано прискорену схему випадкових блукань з багатьма стартами по цим скінченним елементам.

Отработаны рациональные режимы раскисления литейной стали марок 30-40Л порошковой лентой с отсевами алюминиевой стружки в разливочных ковшах малой емкости. Достигнута стабильная степень усвоения алюминия 72 - 75 %. В отливках снижена величина усадочных дефектов, единичные алюминаты равномерно распределены по сечению исследуемых образцов и их общее количество меньше, чем при раскислении стали кусковым алюминием.

Визначено економічні задачі з різних сфер діяльності суспільства: промисловості, сільського господарства, транспорту, побуту, військової справи, побудовані на базі економіко-математичних моделей. Описано ефективні методи розв'язання задач лінійного та нелінійного програмування, алгоритм розв'язання задач лінійного програмування за допомогою фундаментальних згорток системи.

Определены экономические задачи по разным сферам деятельности общества: промышленности, сельского хозяйства, транспорта, быта, военного дела, построенные на основе экономико-математических моделей. Описаны эффективные методы решения задач линейного и нелинейного программирования, алгоритм решения задач линейного программирования с помощью фундаментальных свёрток системы.