Розглядаються результати досліджень, які проведені за останні шість років і відносяться до механіки композитів та елементів конструкцій з них у випадку матеріалів з викривленими структурами. Дослідження виконані в рамках моделі кусково-однорідного середовища та континуальної теорії, запропонованої раніше С.А.Акбаровим та О.М.Гузем, із застосуванням тривимірної постановки.

Досліджується розподіл напружень в товстій пластині, що виготовлена із багатошарового композитного матеріалу в припущенні, що протилежні сторони вільно оперті або закріплені нерухомо. Для розв'язку задачі використовується напіваналітичний метод скінченних елементів. Накопичення локально-структурних пошкоджень в армуючих шарах пов'язується з їх викривленням.

В рамках континуальних підходів проведено огляд досліджень з механіки викривлених композитів. Розглянуто формування задач відповідних теорій, методи розв'язування цих задач і проаналізовано деякі типові результати впливу згадуваного викривлення на механічну поведінку композитів. Представлено предмет найближчих майбутніх досліджень.

У межах моделі кусково-однорідного тіла проведено огляд досліджень з механіки викривлених композитів. Використано точні тривимірні рівняння теорії пружності та в'язкопружності. Розглянуто формулювання відповідних задач, методи розв'язування цих задач і проаналізовано деякі типові результати про вплив згадуваного викривлення на механічну поведінку композитів. Представлено предмет найближчих майбутніх досліджень.

Досліджено розшарування в круглій симетричній плиті з в'язкопружного композитного матеріалу. Припущено, що в цій плиті є дископодібна тріщина і краї тріщини мають несуттєві вісесиметричні недосконалості. Бічна поверхня плити жорстко защемлена та стискається твердим тілом, що контактує з бічною поверхнею, за допомогою напрямлених уздовж радіуса нормальних сил. Дослідження проведено в межах точних геометрично нелінійних рівнянь теорії в'язкопружності. За критерій розшарування прийнято початок необмеженого зростання початкових недосконалостей країв тріщини. Для розв'язання використано перетворення Лапласа та метод скінченних елементів. В окремих випадках одержані результати порівняно з відомими результатами для пружних композитів.

Розглянуто попередньо напружену шарувату півплощину, до вільної поверхні якої прикладено в перпендикулярному напрямку зосереджену силу, що гармонічно змінюється. Припущено, що шари жорстко з'єднані між собою. За допомогою лінеаризованої з застосуванням перетворення Фур'є моделі проаналізовано характер впливу статичних однорідних початкових напружень у зовнішньому шарі, які суттєво перебільшують напруження, викликані коливаннями, на нормальні та дотичні напруження на поверхні розподілу.

В рамках точних рівнянь теорії пружності вивчено основну частоту вільних коливань защемленої пластини-полоси з композитного матеріалу, яка містить одну та дві паралельні вільні тріщини. Матеріал пластини змодельовано анізотропним (ортотропним) матеріалом з ефективними механічними властивостями. Задачу розв'язано з застосуванням методу скінченних елементів. Наведено числові приклади, які ілюструють вплив параметрів задачі на значення основної частоти вільних коливань пластини-полоси, що розглядається.

У межах моделі кусково-однорідного тіла з використанням тривимірної лінеаризованої теорії пружності для випадку плоскої деформації досліджено поширення узагальнених хвиль Релея вздовж попередньо напруженого шару, який лежить на попередньо напруженій півплощині. Конститутивні рівняння для матеріалів шару та півплощини описано потенціалом Мурнагана. Одержано конкретні числові результати для пари матеріалів: бронзи (шар) і сталі (півпростір).

У межах моделі кусково-однорідного тіла з застосуванням точних тривимірних рівнянь теорії пружності анізотропного тіла вивчено розподіл напружень в нескінченній матриці, що містить ряд антифазно періодично викривлених волокон. Припущено, що середні лінії волокон розміщені в одній площині й матеріали волокон однакові. Числові результати подано для випадку, за якого матеріали волокон і матриці ізотропні й однорідні.

У межах моделі кусково-однорідного тіла з використанням тривимірної лінеаризованої теорії пружних хвиль у тілах із початковими напруженнями розглянуто вісесиметричну гармонічну в часі задачу Лемба для півпростору (ПП) зі скінченними початковими напруженнями, на якому лежить шар із початковими розтягуючими зміщеннями. Припущено, що матеріали ПП і шару є нестисливими і їх деформування описується пружним потенціалом Трелоара. Числові результати наведено для нормальних напружень, що діють на площині контакту між ПП і шаром.

У межах континуальної моделі та моделі кусково-однорідного тіла з використанням тривимірної лінеаризованої теорії стійкості розглянуто вісесиметричну втрату стійкості (розшарування) в задачі про кругову плоску тріщину в круглому диску (пластинці). Використано метод скінченних елементів. Проведено відповідні дослідження за допомогою різного типу сингулярних скінченних елементів і звичайних скінченних елементів. Одержані числові результати свідчать, що використання сингулярних скінченних елементів для задачі, що розглядалася, не є необхідним.

Запропоновано огляд нових досліджень стосовно динамічних задач для тіл з початковими напруженнями. Розглянуто дослідження, що проведено протягом останніх шести років в межах моделі кусково-однорідного тіла за допомогою тривимірної лінеаризованої теорії пружних хвиль тіла з початковими напруженнями. Основну увагу приділено дослідженням, що проведені автором та його учнями. Дослідження поширення хвиль та динамічні задачі про гармонічний за часом напружений стан розглянуто роздільно. Вказано області подальших досліджень.

Надано огляд досліджень в'язкопружних композитних матеріалів та елементів конструкцій, які проведено в межах ТЛТСДТ із застосуванням методу початкових недосконалостей. Дослідження включають задачі: втрати внутрішньої та поверхневої стійкості шаруватих і волокнистих композитів; втрати стійкості пластин; відшарування (втрати стійкості) пластин з тріщинами - які розглянуто кожну зокрема. Запропоновано нові області подальших досліджень.

Досліджено поширення поздовжніх хвиль в круглому циліндрі зі скінченними початковими деформаціями, який вкладений у нескінченне тіло зі скінченними початковими деформаціями. Дослідження проведено в межах моделі кусково-однорідного тіла з застосуванням тривимірної лінеаризованої теорії пружних хвиль в початково напруженому тілі. Припущено, що матеріали циліндра і нескінченного тіла є стисливими і конститутивні співвідношення для них описуються гармонічним потенціалом. Представлено числові результати. Розглянуто випадок, коли значення пружних постійних матеріалу циліндра є більшими, ніж відповідні значення навколишнього нескінченного тіла.

Досліджено поширення вісесиметричних поздовжніх хвиль в скінченному попередньо розтягненому складеному (композитному) циліндрі. Дослідження проведено в межах моделі кусково-однорідного тіла з використанням тривимірної теорії поширення хвиль у початково напруженому тілі. Матеріали внутрішнього та зовнішнього циліндрів вважаються нестисливими нео-гуківськими матеріалами. Запропоновано і обговорено числові результати щодо впливу початкових деформацій внутрішнього та зовнішнього циліндрів на дисперсію хвиль. Ці результати одержано для випадку, коли матеріал внутрішнього циліндра є жорсткішим, ніж матеріал зовнішнього циліндра. Зокрема, встановлено, що початковий розтяг циліндрів збільшує швидкість поширення хвиль.

В межах тривимірної лінеаризованої теорії стійкості деформівних тіл при скінченних докритичних деформаціях, досліджено втрату стійкості підкріпленої полоси, що містить дві паралельні тріщини. Відповідна крайова задача на власні значення розв'язана методом скінченних елементів. Прийнято, що матеріал смуги є ізотропним однорідним стисливим гіперпружним матеріалом, для якого співвідношення пружності задаються потенціалом гармонічного типу. Представлено числові результати щодо критичних значень видовжень смуги для різних значень параметрів задачі.

Досліджено поширення крутильних хвиль в початково напруженому складеному круговому циліндрі. Дослідження проведено в рамках моделі кусково-однорідного тіла з використанням тривимірної лінеаризованої теорії пружних хвиль в початково напружених тілах. Припущено, що співвідношення пружності для матеріалів циліндрів задані за допомогою потенціалу Мурнагана. Конкретні числові дослідження проведено для бронзи (як матеріалу внутрішнього суцільного циліндра) і сталі (як матеріалу зовнішнього порожнистого циліндра). Проаналізовано вплив зміни геометричних (співвідношення між товщиною зовнішнього циліндра і радіусом внутрішнього циліндра) та механічних параметрів на дисперсійні криві.