Досліджено елементи теорії множин і математичної логіки, різні підходи до побудови множин цілих невід'ємних чисел, розширення поняття числа та застосування теорії множин і математичної логіки до означення понять шкільного курсу математики. Розглянуто рівняння та нерівності зі змінними, їх системи та сукупності, числові функції, елементи геометрії, величини та їх вимірювання.

Розглядається проектування навчально-виховного процесу як педагогічна проблема, система проектування та її структурні компоненти, аналіз результатів психолого-педагогічної діагностики розвитку учнів сільської школи, педагогічне моделювання і організація діяльності та спілкування учнів. Обгрунтовується об'єктивна необхідність проектування навчально-виховного процесу як умови і засобу забезпечення особистісно-орієнтованого підходу до виховання підростаючого покоління.

В роботі розкривається суть педагогічного моделювання і зміст організації основних видів життєдіяльності сільських школярів: фізично-оздоровчої, предметно-перетворювальної, навчально-пізнавальної, соціально-комунікативної і оцінно-орієнтаційної. Розглянута методика проведення групових творчих справ учнів.

Розглядаються загальні основи психолого-педагогічної діагностики як початкового етапу проектування навчально-виховного процесу. Розкривається сутність, мета, види та вимоги, що ставляться до діагностики розвитку і вихованості учнів. Обгрунтовуються індикатори життєвої активності школярів, технологія діагностування в загальноосвітній школі.

Розглянуто психолого-педагогічне проектування виховного процесу як умову та засіб забезпечення особистісно-розвивального підходу до виховання підростаючого покоління. Визначено зміст, мету, принципи та об'єкти проектування, виокремлено структурні компоненти системи психолого-педагогічного проектування, обгрунтовано індикатори фізичного, психічного, соціального та духовного розвитку учнів, розкрито технологію проектування виховного процесу в загальноосвітній школі.

Висвітлено теоретичні засади та основні чинники формування пізнавального інтересу у молодших школярів у процесі навчання, розкрито місце і значення народознавчого матеріалу в їх розвитку, а також розглянуто особливості управління пізнавальною діяльністю учнів.

Охарактеризовано інтерактивні технології кооперативного, колективно-групового навчання, а також ситуативного моделювання та опрацювання дискусійних питань. Викладено структуру та методику інтерактивного уроку.

Охарактеризованы интерактивные технологии кооперативного, коллективно-группового обучения, а также ситуативного моделирования и обработки дискуссионных вопросов. Изложена структура и методика интерактивного урока.

Висвітлено основи теорії трудової підготовки. Проаналізовано загальні питання методики трудового навчання на основі сучасних наукових досліджень. Розглянуто особливості методики вивчення технічних і обслуговуючих видів праці.

Освещены основы теории трудовой подготовки. Проанализированы общие вопросы методики трудового обучения на основе современных научных исследований. Рассмотрены особенности методики изучения технических и обслуживающих видов труда.

Обгрунтовано необхідність активного екологічного виховання наступних поколінь. Розглянуто методологічне трактування ряду принципових положень екологічної освіти та виховання, яке належить І.Д.Звєрєву. Висвітлено питання з історії екологічної освіти та виховання, а також сучасний стан даної проблеми. Запропоновано шляхи підвищення рівня екологічної вихованості учнів початкових класів.

Обоснована необходимость активного экологического воспитания младшего и будущих поколений. Рассмотрено методологическое трактование ряда принципиальных положений экологического образования и воспитания, которое принадлежит И.Д.Звереву. Освещены вопросы истории экологического образования и воспитания, а также современное состояние данной проблемы. Предложены пути повышения уровня экологического воспитания учеников начальных классов.

Розглянуто дидактичні основи індивідуалізації та диференціації навчання, охарактеризовано особливості здійснення індивідуально-диференційованого підходу в початкових класах, розкрито типологічні риси молодших школярів, проаналізовано результати тривалого педагогічного експерименту, проведеного з метою перевірки ефективності впливу диференційованого навчання на формування навчально-пізнавальної активності учнів початкових класів.

Рассмотрены дидактические основы индивидуализации и дифференциации обучения, охарактеризированы особенности осуществления индивидуально-дифференцированного подхода в начальных классах, раскрыты типологические характеристики младших школьников, проанализированы результаты продолжительного педагогического эксперимента, проведенного с целью проверки эффективности влияния дифференцированного обучения на формирование учебно-познавательной активности учеников начальных классов.

Розкрито сучасні проблеми сімейного виховання, виявлено фактори, що негативно впливають на рівень педагогічної культури батьків. Визначено шляхи та засоби формування педагогічної культури батьків, гармонізації стосунків учителя із батьками.

Раскрыты современные проблемы семейного воспитания, выявлены факторы, которые отрицательно влияют на уровень педагогической культуры родителей. Определены пути и средства формирования педагогической культуры родителей, гармонизации отношений учителя с родителями.

Розглянуто питання підвищення професійного рівня майбутніх учителів, оволодіння новими технологіями навчання, спрямованими на особистісний розвиток кожного учня сільської школи відповідно до його здібності. Проаналізовано особливості формування умінь здійснювати інтеграцію, диференціацію та індивідуалізацію навчання та виховання дітей, а також забезпечення готовності до роботи в комплексі школа - дитячий садок.

Рассмотрены вопросы повышения эффективности профессионального уровня будущих учителей, освоения ими новых технологий обучения, направленными на личностное развитие каждого ученика сельской школы в соответствии с его способностями. Проанализированы особенности формирования умений осуществлять интеграцию, дифференциацию и индивидуализацию обучения и воспитания детей, а также обеспечения готовности к работе в комплексе школа - детский садик.

Розглянуто історію становлення і розвитку сільської школи в Україні, визначено соціально-економічні умови її функціонування. Висвітлено результати діагностики фізичного, психічного, соціального і духовного розвитку вихованців сільської загальноосвітньої школи. Наведено інноваційні технології організації навчально-виховного процесу у ній.

Рассмотрены история становления и развития сельской школы на Украине, а также социально-экономические условия ее функционирования. Освещены результаты диагностики физического, психического, социального и духовного равития воспитанников сельской общеобразовательной школы. Приведены инновационные технологии организации в ней учебно-воспитательного процесса.

Розглянуто питання підвищення якості підготовки студентів, магістрантів з використанням інтерактивних технологій, а також їх підготовки до впровадження інтерактивного навчання і виховання у практику роботи початкової школи. Розкрито сутність інтерактивного навчання, висвітлено історію його становлення і розвитку.

Рассмотрены вопросы повышения качества подготовки студентов, магистрантов с использованием интерактивных технологий, а также их подготовки к внедрению интерактивного обучения и воспитания в практику работы начальной школы. Раскрыта сущность интерактивного обучения, освещена история его становления и развития.

Розглянуто наукові засади управління загальноосвітнім навчальним закладом, а також функції, принципи та методи управління. Описано систему внутрішньошкільного керівництва та контролю, наведено методику аналізу стану викладання та рівня навчальних досягнень учнів. Розкрито теоретичні аспекти ефективного планування роботи даних закладів.

Рассмотрены научные основы управления общеобразовательным учебным заведением, а также функции, принципы и методы управления. Описана система внутришкольного руководства и контроля, приведена методика анализа преподавания и уровня научных достижений учеников. Раскрыты теоретические аспекты эффективного планирования работы данных заведений.

Розкрито сутність проектно-технологічної системи трудового навчання, зміст, структуру та основні етапи проектно-технологічної діяльності. Висвітлено історію становлення і розвитку методу проектів у вітчизняній та зарубіжній педагогічній теорії і практиці. Визначено особливості здійснення особистісно орієнтованого підходу за умов виконання творчих проектів. Описано методику організації проектно-технологічної діяльності у процесі вивчення учнями модулів навчальної програми з трудового навчання в V - IX класах загальноосвітніх навчальних закладів.

Раскрыты сущность проектно-технологической системы трудового обучения, содержание, структура и основные этапы проектно-технологической деятельности. Освещена история становления и развития метода проектов в отечественной и зарубежной педагогической теории и практике. Определены особенности осуществления личностно-ориентированного подхода в условиях выполнения творческих проектов. Описана методика организации проектно-технологической деятельности в процессе изучения учениками модулей учебной программы по трудовому обучению в V - IX классах общеобразовательных учебных заведений.

У ретроспективному контексті наведено всебічний цілісний поліаспектний аналіз становлення та розвитку освіти та педагогічної думки на Черкащині. Охарактеризовано еволюцію початкової та приватної (XVIII - початок ХХ ст.) освіти, недільних шкіл другої половини ХІХ - початку ХХ ст. Проаналізовано педагогічну спадщину І.Нечуя-Левицького, висвітлено життєвий шлях і політичну, громадську та суспільно-культурну діяльність С.О.Євремова (1876 - 1939) - ученого-літературознавця, педагога, історика й теоретика літератури.

В ретроспективном контексте приведен всесторонний целостный полиаспектный анализ становления и развития образования и педагогической мысли на Черкасчине. Охарактеризована эволюция начального и частного (XVIII - начало ХХ ст.) образования, воскресных школ (вторая половина ХІХ - начало ХХ ст.). Проанализировано педагогичекое наследие И.Нечуй-Левицкого, освещены жизненный путь и политическая, гражданская, общественно-культурная деятельность С.А.Ефремова (1876 - 1939) - ученого-литературоведа, педагога, историка и теоретика литературы.

Розкрито теоретичні основи управління виховним процесом: сутність, підходи, принципи. Проаналізовано основні функції управління виховною діяльністю у загальноосвітньому навчальному закладі, його здійснення на засадах психолого-педагогічного проектування. Описано модель організації життєдіяльності школярів, особливості методичної роботи та вивчення педагогічного досвіду в сфері виховання.

Раскрыты теоретические основы управления воспитательным процессом: сущность, подходы, принципы. Проанализированы ведущие функции управления воспитательной деятельностью в общеобразовательном учебном заведении, его осуществление на основах психолого-педагогического проектирования. Описаны модель организации жизнедеятельности школьников, особенности методической работы и изучения педагогического опыта в сфере воспитания.

Розкрито сутність інноваційних педагогічних технологій, розглянуто історію їх становлення та розвитку у світі та в Україні. Наведено загальну характеристику й обгрунтовано можливості використання на уроках трудового навчання сучасних інноваційних технологій - інформаційно-комунікативних, інтерактивних, а також методу проектів, системи проблемних ситуацій, індивідуалізації та диференціації навчальних завдань. Розглянуто різні види програмованого навчання, визначено його основні вимоги, принципи, специфічні властивості та ефективність у порівнянні з іншими педагогічними технологіями. Обгрунтовано шляхи оптимізації навчально-трудової діяльності учнів у процесі вивчення технічних та обслуговуючих видів праці.

Раскрыта сущность инновационных педагогических технологий, рассмотрена история их становления и развития в мире и в Украине. Дана общая характеристика современных инновационных технологий - информационно-коммуникативных, интерактивных, а также метода проектов, системы проблемных ситуаций, индивидуализации и дифференциации учебных заданий. Рассмотрены различные виды программированного обучения, определены его основные требования, принципы, специфичекие свойства и эффективность в сравнении с другими педагогическими технологиями. Обоснованы пути оптимизации учебно-трудовой деятельности учащихся в процессе изучения технических и обслуживающих видов труда.

Наведено основні теоретичні відомості про сутність, ознаки й умови запровадження інтерактивної моделі навчання. Описано чотири групи технологій інтерактивного навчання, що можуть використовуватись у початковій школі. Охарактеризовано їх мету, структуру, способи організації діяльності учнів. Висвітлено досвід вчителів початкової школи щодо використання комп'ютерних технологій у процесі вивчення курсу "Я і Україна".

Наведены основные теоретичкие сведения о сущности, признаках и условиях внедрения интерактивной модели обучения. Описаны четыре группы технологий интерактивного обучения, которые могут использоваться в начальной школе. Охарактеризованы их цель, структура, способы организации деятельности учеников. Освещен опыт учителей начальной школы по использованию компьютерных технологий в процессе изучения курса "Я и Украина".