Одержано аналітичні вирази для коефіцієнтів хімічної і стрибкової дифузії, а також для дифузії "мічених" атомів для випадку сильного відштовхування найближчих сусідніх адатомів, коли їх концентрація близька до половини моношару. Використовуючи важливу властивість саме такої системи, яка полягає в тому, що внесок у потік частинок дають тільки сильно скорельовані стрибки адатомів, ми змогли описати явища переносу в рамках кінетики майже ідеального газу дефектів. Пояснено природу глибокого мінімуму в концентраційній залежності коефіцієнта стрибкової дифузії, а також різні значення коефіцієнтів стрибкової дифузії і дифузії "мічених" атомів, які спостерігаються для покриттів більших, ніж половина моношару. Висновки нашої теорії порівнюються з результатами моделювання методом Монте-Карло на комп'ютері Cray T3E (LC672-128), причому алгоритм забезпечував повністю паралельний режим його роботи. Обидва підходи дають близькі результати, які істотно відрізняються від одержаних з використанням теорії, що нехтує кореляцією стрибків адатомів.

Одержано аналітичні вирази для коефіцієнтів хімічної і стрибкової дифузії, а також для дифузії "мічених" атомів у випадку, коли має місце сильне відштовхування найближчих сусідніх адатомів, а їх концентрація близька до половини моношару. Використовуючи важливу властивість саме такої системи, коли вклад в потік частинок дають тільки сильно скорельовані стрибки адатомів, ми змогли описати явища масопереносу в рамках кінетики розрідженого газу дефектів. Дано пояснення природи глибокого мінімуму в концентраційній залежності коефіцієнта стрибкової дифузії і дифузії "мічених" атомів, яка має місце при покриттях більших, ніж половина моношару. Досліджено вклад димірних конфігурацій в явища переносу адатомів. Димірний процес домінує при високих концентраціях адатомів. Теорія порівнюється з результатами моделювання методом Монте-Карло на комп'ютері Cray T3E (LC672-128), робота якого в повністю паралельному режимі забезпечувалась відповідним алгоритмом. Обидва підходи дають близькі результати, які в той же час істотно відрізняються від одержаних з використанням існуючої теорії, яка нехтує кореляцію стрибків адатомів.

Представлено динамічний аналіз шаруватих балок. Зовнішні шари змодельовано за допомогою моделі Тимошенка, а внутрішній шар має характеристики в'язкопружної однонаправленої вінклеровської підстави. Вільні коливання описано однорідною системою зв'язаних диференціальних рівнянь в часткових похідних. Після відокремлення змінних у системі диференціальних рівнянь розв'язано граничну задачу і отримано чотири складних послідовності, зокрема, частотну та послідовність мод вільних коливань. Показано властивість ортогональності складних мод вільних коливань. Задачу вільних коливань розв'язано для довільно припустимих початкових умов. Виконано розрахунки для різноманітних шаруватих балок з різними параметрами.

Представлено нове визначення інтеграла для функцій зі значеннями в банаховому просторі. Нова властивість інтегровності є слабкішою за інтегровність за Бохнером, але сильнішою, ніж інтегровність за Петтісом. Це визначення інтеграла природним чином веде до поняття множини границь інтегральних сум, яке можна розглядати як "узагальнений інтеграл" для неінтегровних функцій. Показано, що ця множина завжди є опуклою, а також непорожньою, якщо функція має інтегровну мажоранту, а простір є сепарабельним або рефлексивним.

Обговорюються актуальні питання з проблем управління освітою, зокрема, соціально-економічної мотивації в галузі освіти; нової парадигми управління національною освітою як органічною частиною всього суспільства. Висвітлюються проблеми філософії і виховання в післядипломній освіті - культуротворча функція післядипломної освіти; врахування особливостей регіону в післядипломній освіті вчителів; народні традиції, звичаї, обряди як джерело пізнання генетичного кореня народу та ін. Аналізуються соціально-психологічні основи управління інноваційними процесами в освіті - модульно-розвивальна система навчання; технологічна підготовка вчителів як передумова освоєння педагогічних інновацій тощо.

Наведено концепцію моделювання інтерактивних систем науково-методичного забезпечення підготовки спортсменів, тренерських кадрів та інших фахівців сфери стрілецько-спортивної діяльності. Інтерактивність, як властивість, що реалізується у взаємодії системи з користувачем за допомогою програмно-візуальних елементів керування, дозволяє оптимізувати систему підготовки шляхом створення електронної бази теоретико-методичних основ і розробки імітаційних моделей техніко-тактичних дій у циклі пострілу, кваліфікаційних вправ і фінальних серій олімпійської програми.

Розглянуто загальний стан розробок і застосування біокерамік. Використані спочатку як альтернатива металевих виробів з метою підвищення біосумісності імплантатів, біокераміки перетворилися на різноманітний клас біоматеріалів, що в наш час включає в себе три основних різновиди: біоінертні високоміцні кераміки; різноманітні біоактивні кераміки, що утворюють безпосередні біохімічні зв'язки з кісткою або навіть із м'якими тканинами живого організму; різноманітні біорезорбовані кераміки, що активно включаються організмом у процес метаболізму з результатом, передбаченим розробником. Саме представники різних видів біокерамік визнано і найбільш біоінертними, і найбільш біосумісними з усіх відомих біоматеріалів. На основі літературних, а також деяких власних даних розглянуто склад, фізико-хімічні властивості та біологічну поведінку основних видів біокерамічних матеріалів, що включають у себе, крім класичних спечених керамік, також близькі за складом, властивостями й застосуванню склокристалічні матеріали та біоскло. Особливу увагу приділено структурному чиннику як основному фізичному параметру, що визначає не тільки властивість керамічних матеріалів, але й взаємодію кераміки з біосередовищем. Теперішній стан досліджень і застосування біокерамік охарактеризовано як початковий етап у розв'язку складних задач на стику матеріалознавства, біології та медицини шляхом синтезу "розумних матеріалів".

Для одного класу вироджених параболічних рівнянь типу Колмогорова встановлені властивість нормальності, формула згортки, додатність і деяка оцінка знизу для фундаментального розв'язку, а також доведені теореми єдиності розв'язків задачі Коші у класах функцій з обмеженим ростом та в класі невід'ємних функцій.

Встановлено, що в польових дослідах, на штучно заражених посівах лектинмісткі рослинні екстракти пригнічували розвиток летючої сажки ярого ячменю. Доведено властивість екстрактів обліпихи крушиноподібної (Hippophae rhamnoides L.) та нагідок лікарських (Calendula officinalis L.) знижувати ураженість хворобою сприйнятливого сорту Добробут, що позитивно впливає на ураженість та його структуру.

Геометрична властивість одношарових конформних відображень - кривини ліній, які здобуто при відображенні пучка прямих, цілком визначаються одним вектором - використовується для явного опису електромагнітних сил, що діють на заряди та струми в площинних задачах електродинаміки.

Викладено результати дослідження джерел інвестиційних ресурсів, економічних та інституційних умов інвестиційної діяльності в Україні. Обгрунтовано пропозиції щодо шляхів подолання негативних тенденцій у відтворенні основного капіталу, поєднання інвестицій та інновацій, економічного регулювання інвестиційної діяльності з метою її активізації та підвищення ефективності. Розглядається структура капітальних вкладень - галузева, технологічна, відтворювальна. Висвітлюються форми організації інноваційного процесу, оцінюється привабливість інвестиційних проектів з метою визначення їх кредитного ризику. На конкретному прикладі конверсії та реконструкції аеродрому показано методику розробки бізнес-плану інвестиційного проекту. Аналізується й узагальнюється позитивний досвід залучення різних джерел фінансування і кредитування будівництва житла. Досліджуються економічні й інституційні умови поєднання ринкового та державного (законодавчого) регулювання інвестиційної діяльності, амортизаційна і кредитна політика, регулювання фондового ринку й іноземного інвестування.

Вивчено природний феномен - аномально мале тертя в живих рухомих суглобах. Експериментально виявлено раніше невідому властивість синовіальної рідини, а саме те, що мале тертя хрящів забезпечується наявністю в мастилі суглоба рідкокристалічних сполук холестерину. Допущено, що рідкокристалічна нематична фаза, яка виробляється в синовії, зменшує тертя контактуючих хрящів. У дослідженні використано методи фізико-хімічного аналізу та трибологічного вивчення природних і псевдосиновіальних рідин.

Наведено результати теоретичного дослідження електромагнітних властивостей багатофазних обмоток у процесі симетричних перетворень. Встановлено властивість інваріaнтності векторних діаграм симетричної частини спектра гармонік відносно операцій симетрії. На основі інваріaнтності запропоновано модернізацію існуючих методик автоматизованого синтезу обмоток, яка знижує витрати машинного часу.

Досліджено перерозподіл напружень у часі у в'язкопружному трансверсально-ізотропному тілі з гиперболоїдальною виточкою, що піддається одноосному розтягу. Матеріал тіла має властивість повзучості при зсуві у радіальних площинах. Розв'язок задачі будується на основі принципу Больцмана-Вольтерра. Для розшифрування ірраціональних функцій від інтегральних операторів в'язкопружності застосовується метод операторних ланцюгових дробів. Наведено розрахунок напружень у тілі з композитного матеріалу, реологічні властивості якого описуються інтегральними операторами з ядром Ю.М.Работнова.

Запропоновано багатокритеріальний підхід до оцінювання величини страхового фонду під час страхування космічних проектів. Розглянуто постановку задачі, проаналізовано та запропоновано метод розв'язання багатокритеріальної задачі страхування космічних проектів за умов невизначеності. Доведено, що тенденція зменшення величини страхового фонду має властивість ергодичності.

Запропоновано концепцію моделювання інтерактивних систем науково-методичного забезпечення підготовки спортсменів, тренерських кадрів та інших фахівців сфери стрілецько-спортивної діяльності. Інтерактивність, як властивість, реалізується у взаємодії системи з користувачем за допомогою програмно-візуальних елементів керування, дозволяє оптимізувати систему підготовки шляхом створення електронної бази теоретико-методичних основ і розробки імітаційних моделей техніко-тактичних дій у циклі пострілу, кваліфікаційних вправ і фінальних серій олімпійської програми.

Здійснено експериментальне дослідження протифібриляторної дії строфантину та його комбінації з фенікабераном; спазмолітичних і нейротропних властивостей вінборону. Проаналізовано вплив вінборону на функціональний стан нирок у щурів за умов токсичної дії чотирихлористого вуглецю; нормалізуючий вплив вінборону на літогенну властивість жовчі щурів, хворих на токсичні гепатити; вплив вінборону на гостре отруєння солями кадмію; фенікаберану на жирнокислотний склад сироватки крові у хворих на хронічний некалькульозний холецистит; вплив похідних бензофурану на мозковий кровообіг. Висвітлено вплив деяких вазотропних препаратів на електричну стабільність міокарда. Досліджено лікувальні властивості вінборону у разі експериментальної виразкової хвороби шлунка; фармакокінетику та знеболювальний ефект нового ненаркотичного анельгетика бензофурокаїну, описано його властивості. Описано застосування бензофурокаїну в ранньому післяопераційному періоді після операцій у пахвинній області тощо.

Побудовано розширення задачі на максимін неперервного функціонала, в якій один із гравців вибирає множину із заданого сімейства, а другий - елемент указаної йому множини. Основа конструкції розширення базується на схемі заглиблення сімейства множин у компактний простір із метрикою Хаусдорфа. Визначено властивість, що являє собою стабільність узагальненої задачі за збурень критерію якості. Розглянуто застосування до ігрових задач програмного управління.

Вперше зроблено системні узагальнення теоретичного та практичного характеру стосовно забезпечення розвитку за умов нестабільності. Розглянуто сукупність таких складових, як зовнішні запозичення, макро- та мікроекономічні підходи до реструктуризації підприємств, політика розширення внутрішнього ринку, соціогуманізовані перетворення в економіці та суспільстві, інноваційна політика, інструменти грошово-кредитної політики, що впливають на економічне зростання за умов нестабільності. Доведено, що нестабільність - це іманентна властивість економічного розвитку.

Розглянуто задачу синтезу нечіткого еліпсоїдального спостерігача зниженого порядку для оцінки стану багатовимірних лінійних стаціонарних динамічних систем. Запропоновані алгоритми мають властивість грубості (робастності) до порушення апріорних припущень про систему. Ефективність запропонованого алгоритму підтверджено комп'ютерним моделюванням адаптивної системи керування орієнтацією космічного апарата.