Книга рассказывает о жизни и деятельности Михаила Ивановича Глинки (1804 - 1957), великого русского композитора.

Успенский Владимир Андреевич - доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Родился в 1930 году. Автор филологических и культурологических статей, опубликованных в журналах “Новое литературное обозрение”, “Неприкосновенный запас” и других изданиях. Постоянный автор “Нового мира”

Настоящая лекция доступна учащимся восьмилетней школы. В ней рассматривается одна важная числовая таблица (которая и называется треугольником Паскаля), полезная при решении ряда задач. Попутно с решением таких задач затрагивается вопрос, что означают слова "решить задачу".

Теорема Гёделя о неполноте — едва ли не самая знаменитая теорема математики. Она утверждает, что какие бы способы доказывания ни предложить, в любом достаточно богатом языке найдутся истинные, но не доказуемые утверждения. Богатство языка есть его способность выражать факты. Оказывается, что для целей теоремы Гёделя богатство языка достаточно понимать как его способность выражать принадлежность натуральных чисел перечислимым множествам. Понятие перечислимого множества — одно из основных понятий теории алгоритмов: непустое множество называется перечислимым, если его можно расположить в вычислимую последовательность. Таким образом, теорема Гёделя имеет алгоритмические истоки. Возможны четыре принципиально различные пути, ведущие от этих истоков к теореме; эти пути были предложены, соответственно, Гёделем, Колмогоровым, Чейтином и Шенем.

Настоящая лекция рассчитана на учащихся средних школ (7–10 классы). В ней рассмотрены простые решения различных математических задач (иногда довольно сложных) при помощи использования некоторых положений механики.

Машина Поста — это хотя и абстрактная (т. е. не существующая в арсенале действующей техники), но зато очень простая вычислительная машина. Она способна выполнять лишь самые элементарные действия, и потому ее описание и составление простейших программ может быть доступно ученикам начальной школы. Тем не менее на машине Поста можно запрограммировать — в известном смысле — любые алгоритмы. Изучение машины Поста можно рассматривать как начальный этап обучения теории алгоритмов и программированию.

Понятия алгоритма и вычислимой функции являются одними из центральных понятий современной математики. Их роль в математике середины XX в. можно, пожалуй, сравнить с ролью понятия множества в математике конца XIX в. Настоящие «Лекции» посвящены изложению основ теории вычислимых функций (проводимому на базе принятого в настоящее время отождествления их — для случая" функций с натуральными аргументами и значениями — с частично-рекурсивными функциями), а также некоторым приложениям этой теории.