Т. 1 : Аэродинамика самолета. - 1937. - 512 с.

Настоящее издание представляет собой первую книгу избранных трудов А. Н. Колмогорова. В ней сосредоточены исследования по тригонометрическим и ортогональным рядам, теории меры и интеграла, теории приближений, математической логике, дифференциальным уравнениям, геометрии, топологии, функциональному анализу, cуперпозициям функций, дескриптивной теории множеств, теории турбулентности, классической механике и некоторым другим вопросам.

Настоящее пособие предназначается для студентов МФТИ, изучающих кинематику и динамику твердого тела в курсе теоретической механики. Изложение раздела кинематики построено на использовании аппарата кватернионов – четырехмерных гиперкомплексных чисел со специальными правилами умножения. Кватернионы дают возможность в достаточно простой и удобной форме задавать повороты в трехмерном пространстве, что и обуславливает их применение для описания вращательного движения твердого тела. Кватернионный способ имеет ряд преимуществ по сравнению с другими способами описания вращательного движения твердого тела. С помощью кватернионов эффективно решаются задачи на определение параметров конечного поворота твердого тела и задачи сложения поворотов. Кинематические уравнения движения твердого тела в кватернионах не вырождаются, как это имеет место при использовании углов Эйлера, и не содержат тригонометрических функций, а число этих уравнений существенно меньше, чем число уравнений в направляющих косинусах (четыре против девяти). Предлагаемый вариант изложения кинематики твердого тела с помощью кватернионов аппарата дает также и методические преимущества. В кватернионах это изложение получается наиболее полным и компактным, являясь одновременно достаточно простым и доступным для изучения. Раздел динамики твердого тела наряду с освещением традиционных вопросов содержит подробное изложение теории волчка Лагранжа. Автор выражает благодарность В.Ф. Журавлеву за оказанное содействие в работе.

Т.1 : Современная наука о природе. Законы механики.. - 260 c.

Сборник содержит 45 заданий в 30-ти вариантах по статике, кинематике, динамике, аналитической механике и колебаниям механической системы для курсовых работ по теоретической механике. Ряд заданий требует проведения исследований. Приведены примеры выполнения заданий. Предназначен в качестве учебного пособия для студентов вузов очной, вечерней и заочной систем обучения.

Включены следующие разделы теоретической механики: равновесие, устойчивость положения равновесия консервативной системы, малые колебания консервативной системы, асимптотическая устойчивость, гамильтонова механика, каконические преобразования, уравнение Гамильтона-Якоби. Предназначено для студентов второго курса Московского физико-технического института и соответствует программе второго семестра двухсеместрового курса лекций по теоретической механике.

В книге анализируются и обобщаются результаты фундаментальных исследований, связанных с изучением гетерогенных каталитических процессов, происходящих при движении с большой сверхзвуковой скоростью летательных аппаратов в атмосфере Земли и Марса. Основное внимание уделяется анализу моделей каталитических свойств теплозащитных покрытий космических аппаратов, основанных на детальном учете механизма протекания гетерогенных каталитических реакций. Для специалистов научно-исследовательских институтов, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в областях аэротермодинамики, теплообмена и ракетно-космической техники.

Книга посвящена современным проблемам создания эффективных однофазных теплообменников, вопросам гидродинамики и конвективного теплообмена в потоках газов и различных жидкостей. Представлены данные теоретических и экспериментальных исследований конвективного теплопереноса в ламинарных, турбулентных и отрывных течениях с охватом широкого интервала чисел Рейнольдса и Прандтля. Значительное внимание уделено вопросам интенсификации теплообмена, проблемам обтекания и гидродинамической вибрации, повышению эффективности и компактности трубчатых теплообменников. Даны практические рекомендации по тепловому и гидродинамическому расчету теплообменников. Издание рассчитано на научных работников и конструкторов, занятых изучением и разработкой теплообменных аппаратов и энергетических установок.

Излагаются основные понятия теории однофазной фильтрации, приводится обзор законов фильтрации и вывод основных уравнений и соотношений на разрывах. Рассматриваются вопросы, связанные с фильтрацией несжимаемой жидкости, а так - же ряд моделей, учитывающих сжимаемость флюида и пористого скелета. Приводятся решения простейших задач.

В книге изложено современное состояние общей теории вариационных методов для линейных задач и дан ряд приложений этой теории к более конкретным классам задач математической физики и теории упругости. Изложение базируется на элементах теории гильбертовых пространств, необходимые факты этой теории сообщаются без доказательств. Развивается энергетический метод для положительных и положительно-определенных задач, этот метод конкретизируется для ряда одно- и многомерных задач математической физики. Изложен процесс Ритца для краевых задач и для задач о спектре, подробно исследована сходимость процесса Ритца.

Ч. 1 : Основы теории. Аэродинамика профиля и крыла. - 1976. - 384 с.

В учебнике изложены теоретические основы современной аэродинамики, приведены сведения, относящиеся к силовому воздействию газообразной среды на движущееся тело; рассмотрены особенности течения газа с большими скоростями, а также его физические и термодинамические свойства при высоких температурах и давлениях. Подробно рассмотрены кинематика и динамика газа в общем случае для сложной модели химически реагирующей вязкой сжимаемой среды, теория скачков уплотнения и метод характеристик, наиболее широко используемый в аэродинамических исследованиях; приведены методы расчета стационарных аэродинамических характеристик профилей и крыльев. В третье издание (второе вышло в 1976 г.) включены также основы теории неустановившегося обтекания и способы нахождения производных устойчивости несущих поверхностей.

Рассмотрены аксиомы и теоремы теоретической механики. Приведены основные расчетные формулы статики, кинематики и динамики. Изложение проиллюстрировано примерами в основном из области сельскохозяйственной техники. Для студентов высших учебных заведений по агроинженерным специальностям.

Настоящая монография посвящена анализу основных представлений и теорем теории медленных движений произвольных жестко-вязко-пластических сред па основе требования соответствия принципа виртуальных работ некоторому экстремальному вариационному принципу. Такой подход позволил объединить теорию движений жестко-пластических материалов в теории пластичности с теорией течений неньютоновских вязких жидкостей в гидродинамике. Использование современных математических методов позволило решить наряду с общими вопросами некоторые конкретные задачи и получить явные формулы для инженерных расчетов. Книга рассчитана на научных и инженерно-технических работников, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Выдающийся советский ученый в области математики и механики. Герой Социалистического Труда академик М.Л.Лаврентьев является классиком отечественной науки. Его основополагающие работы продолжают оказывать плодотворное влияние на развитие многих научных направлений. В книге представлены основные труды М.Л.Лаврентьева по дескриптивной теории множеств, теории функции, теории квазиконформных отображений, дифференциальным уравнениям, математической физике и гидроаэродинамнке. Многие из них публикуются на русском языке впервые. Книга содержит также полную библиографию научных работ М. А. Лаврентьева и очерк его научной деятельности. Издание предназначено широкому кругу специалистов в области математики и механики.

Книга написана специалистом в области теории управления поведением упругих систем. Она представляет собой первую попытку систематизированного изложения и дальнейшего исследования общих математических постановок, решений и анализа задач об оптимальном управляемом демпфировании или возбуждении колебаний упругих стержней и пластин на основе В ней представлены современные результаты в данной области и ряд новых, ранее не опубликованных обобщений на случай двух измерений. Рассмотренные задачи имеют большое практическое значение. Книга полезна аспирантам, инженерам и научным работникам, специализирующимся в области прикладной математики, теории автоматического управления, прикладной теории упругости.