Первый перевод на русский язык книги великого французского математика Огюстена-Луи Коши (1789-1857). Переведена с французского и издана известным русским математиком В.Я.Буняковским (1804-1889). Книга может быть интересна любителям истории науки и любителям старых книг.

Въ настоящемъ сочиненiи мы ограничились лишь изложенiемъ основaнiй тeopiи Абелевыхъ интеграловъ, а вовсе не думаемъ предлагать полный трактатъ, исчерпывающiй все, что сделано по этому предмету различными учеными: на это у насъ теперь нетъ времени, да не много нашлось бы, пожалуй, и читателей, такъ какъ у насъ только что начинаютъ заниматься теoрieй Абелевыхъ интеграловъ. Буду очень радъ, если предлагаемый трудъ, знакомя съ основаниями самой простой, естественной и изящной тeopiи Абелевыхъ интеграловъ, будетъ способствовать расширенiю круга лицъ, интересующихся этимъ предметомъ; полагаю, что это не невозможно, такъ какъ я не требую отъ читателя большой учености: сведенiй, даваемыхъ обыкновенными нашими университетскими курсами по высшей алгебре, дифференциальному и интегральному исчисленiю, да основанiй тeopiи функцiй комплекснаго перемѣннаго, вполне достаточно, чтобы вполне овладеть нашимъ изложенiемъ ocновaнiй теорiи Абелевыхъ интеграловъ. (Из авторского предисловия)

Книга является первой на русском языке по Бесселевым функциям. Материал книги разбит на три главы. В первой главе автор дает в сжатом виде изложение теории Эйлерова интеграла второго рода (Гамма-функция) и его связь с интегралом первого рода (Бета-функция), останавливаясь более подробно на выводе тех результатов, которые являются наиболее важными. Вторая и третья главы посвящены собственно Бесселевым функциям и их приложениям. В них автор дает решения (интегралы) дифференциального уравнения Бесселя, различные виды этих решений (глава вторая) и показывает, каким образом сам Бессель пришел к уравнению, которое носит теперь его имя (глава третья). В конце книги, помещены таблицы Бесселевых функций, являющиеся не только наиболее полными в русской литературе, но некоторые из них появляются вообще впервые. Книгу можно рекомендовать студентам старших курсов физмат факультетов, аспирантам и инженерам.

Т.1. - Ч. 1 : Производные и диференциалы. Определенные интегралы. - 1933. - 368 с.

Книга известного французского математика Анри Лебега посвящена расширению понятия интеграла. Для чтения книги достаточно знания обычного вузовского курса математического анализа.

Разделы: Элементарные функции и их классификация. Интегрирование элементарных функций. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование алгебраических функций. Интегрирование трансцендентных функций. Множество примеров.

Эрмит является одним из знаменитейших математиков XIX столетия как по своему творчеству, так и по своей педагогической деятельности. В конце 1860 г. он читал курс анализа в Политехнической школе. Тогда же был напечатан первый том этого курса, заключающий основы дифференциального и интегрального исчислений; вторая же часть курса напечатана не была. Курс не может служить учебником при первоначальном изучении анализа, а должен служить пособием для тех, кто желает глубже изучить этот предмет.

Эта книга предназначаетзя для аспирантов и студентов-математиков старших курсов. Но я стремился сделать ее доступной и полезной также и научным работникам по механике и фязике. Математик найдет в ней прежде всего теорию интегралов типа интеграла Стильтьеса как в их простейшей концепции интегралов функций одного действительного переменного, тхк и в современных обобщениях этой концепции. Не считая возможным загромождать книгу изложением специальных определений интеграла, которые встречаются в современной литературе, как, например, интеграл Хеллингера в теории квадратичных форм или интеграл Риса в теории субгармонических функций, — я стремился, напротив, возможно выпуклее выяснить те основные принципы, на которых базируются такого рода определения, и выбрал только интегралы, определенные с наиболее широкой точки зрения.

Предлагаемая книга ставит своей целью изложить важнейшие теоремы теории множеств так, чтобы ее прочтение не требовало обращения к посторонним источникам и, наоборот, могло служить более глубокому проникновению в обширную литературу вопроса. Она не предполагает в читателе никаких математических познаний более высоких, чем знакомство с элементами дифференциального и интегрального исчислений, но требует некоторой остроты абстрактного мышления и может быть с пользой прочитана студентами средних семестров.

Содержит лекции, читанные автором в Московском государственном университете в 1934/35г. Книга дает изложение новой теории субгармонических функций в связи с их приложениями к аналитическим функциям комплексного переменного и разделяется на две части сообразно методу исследования. Первая часть монографии посвящена изучению свойств cубгармонических функций, пользуясь в основном методом максимума и гармонической мажоранты; при этих исследованиях мы не пользуемся аналитическим аппаратом, при помощи которого представляется субгармоническая функция. В основу же второй части положена формула для изображения субгармонической функции и изучаются свойства таких функций, отправляясь от их аналитического представления.

У брошурі члена ОУН(М) викладаються основні складові ідеології українського інтегрального націоналізму.

Вниманию читателя предлагается книга известных российских математиков, профессоров Московского государственного университета, посвященная методам и приложениям качественной теории дифференциальных уравнений. Главной идеей монографии является теория топологических свойств семейства интегральных кривых. Во второй и третьей главах рассматриваются аффинные инварианты семейства интегральных кривых. В книгу включено изложение многих важных теорий, включая основы теории устойчивости Ляпунова. Книга предназначена специалистам — математикам, механикам, физикам, а также студентам и аспирантам.

Задачи книги ясно изложены автором; она может быть интересна преподавателям и изучающим высшую математику, желающим глубже познакомиться с ее логическими основами. Несколько позднее Э. Ландау, вынужденный, как еврей, эмигрировать из Германии, издал в Голландии учебник дифференциального и интегрального исчисления, отвечающий его повышенным требованиям к математической строгости изложения. Учебник этот будет издан Госиноиздатом. Настоящая книга, должна рассматриваться как необходимая вводная часть этого учебника.

Цель этой книги — дать более систематическое изложение элементов теории интегралов Фурье, чем это делалось до сих пор. Однако, я не касаюсь здесь ряда важных разделов недавнего происхождения: винеровских тауберовых теорем; применений к почти периодическим функциям, квазианалитическим функциям и целым функциям; интегралов Фурье–Стилтьеса; общего гармонического анализа; обобщенных интегралов Бохнера, а также теории интегралов Фурье для функций нескольких переменных, краткое изложение которой дано в книге Бохнера. От читателя требуется знакомство с анализом, включая элементы теории рядов Фурье. Предлагаемую книгу можно рассматривать как продолжение моей книги «Теория функций». В литературе можно встретить большое количество самых разнообразных применений интегралов Фурье, часто в форме «операторов», часто также в работах авторов, по-видимому не интересовавшихся специально аналитической стороной вопроса. Некоторые из этих применений я изложил здесь в качестве упражнений, обработав их так, как представлялось мне наиболее интересным для аналитика. Я сохранил, ввиду их образности, некоторые ссылки на «тепло», «излучение» и т.п.; но интерес всюду сосредоточен на чисто аналитической стороне вопроса, так что читатель мог бы и вовсе не знать о существовании этих вещей.