В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая ещё И.Кеплера и И.Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы. Обсуждаются нерешённые до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков. Рассчитана на учащихся физико-математических школ. Книгой могут пользоваться преподаватели-математики и учащиеся старших классов общеобразовательных школ.

Во второй половине 19-го века защита двух коней получила особенно широкое распространение и оказалась в центре теоретических споров. Она становится любимейшим оружием шахматистов, которые с первых же ходов стремятся завладеть инициативой, не останавливаясь перед жертвой пешки. Предлагаемая читателю книга состоит из четырех основных частей, которые подразделяются на самостоятельные варианты (главы). В книге, рассчитанной на шахматистов высокой квалификации, изложены основные разветвления защиты двух коней по состоянию на 1 января 1970 г.

Данное учебное пособие представляет собой курс лекций и предназначено для студентов, сдающих экзамен по специальности «Начертательная геометрия». Подготовлено с учетом требований Министерства образования РФ.

Американский художник и скульптор рассказывает о том, что сам хорошо знает и любит: как рисовать человеческие фигуры в статике и в динамике. Для широкого круга начинающих художников.

Хорошая спортивная форма и стройность — мечта, осуществление которой связано с огромным напряжением? Ни в коем случае! Правильными методами каждый может достигнуть формы, оптимальной для своей фигуры, не прибегая к голоданию. А это рекомендуется не только с медицинской точки зрения: если человек хорошо чувствует себя в своем теле, то это освобождает дополнительную энергию, что, в свою очередь, является основой успеха. Гармоничное питание и подходящие физические упражнения — вот тайна успешного расщепления жира. Этому и посвящена настоящая книга.

Книжка в основному присвячена доленосним для приазовців колонізаційним вереміям у контексті міжнародних відносин і міжнаціональних контактів вікопомного відтинку нового часу. Досліджено агресивний потяг зовнішньої політики російської держави, невідчепно втілюваний за чорноморським напрямком. Акцентовано яскраві епізоди масового переселення сполоханих християн Тавриди на землю нагло знівеченого царатом Війська Запорозького, після чого поспіхом покинуту ситуативними мігрантами "Татарську область" (невдовзі, 1783 р., безпардонно скасований інтервентами Кримський ханат) анексувала Катерина II. Висвітлено питомі реалії, пов'язані з такими неординарними фігурами як Шагін-Гі-рей II, митрополит Ігнатій, Петро Румянцев-Задунайський, Олександр Без-бородько, Григорій Потьомкін, Олександр Суворов, Феоктист Хартахай та іншими видатними персонажами. Звернуто увагу на феноменальні риси Південно-Східної України. Розглянуто документи, дотичні провокативно заохочених царатом перипетій 1778 р. у Криму, а також по тому – в Азовській губернії. Репрезентовано раритетні матеріали доскіпливого краєзнавця Гаврили Калері, де вагомо атестовано непересічний Маріупольський повіт у відомчій пресі майже 170 літ тому.

Эта книга известного венгерского математика посвящена разнообразным задачам о плотнейшем расположении фигур или тел, а также некоторым смежным вопросам, связанным с этими задачами. Книга содержит богатый материал, интересный и полезный для студентов университетов и пединститутов; часть этого материала может быть использована преподавателями средней школы в работе математических кружков.

Ч. 1 : Аналітична геометрія. - 2002. - 245 с.

Навчальний посібник написано відповідно до програми державного екзамену з математики з методикою її викладання (розділ "Геометрія") для спеціальностей "Математика", "Математика і фізика", "Фізика і математика" педагогічних університетів та інститутів. У посібнику подано 11 оглядових лекцій, що охоплює ту частину розділу програми, яку відносять до аналітичної геометрії. Кожна з цих лекцій містить повний виклад навчального матеріалу згідно визначеної теми, достатну кількість геометричних задач, при розв'язуванні яких використовується відповідний теоретичний матеріал, завдання для самоконтролю. Автори сподіваються, що посібник допоможе випускникам (особливо студентам заочної форми навчання) підготуватись до державного екзамену, магістрам удосконалити свої вміння при розв'язуванні геометричних задач, а включені до нього завдання для самоконтролю допоможуть їм оцінити свої знання і вміння дослідження ліній і поверхонь першого і другого порядку.

Красоту внешнего облика женщины во многом определяет красота телосложе- ния. Чтобы объективно оценить фигуру, необходимо знать об особенностях тело- сложения, нормах красоты и гармонии женского тела. В пособии содержится ин- формация о том, как определить пропорциональность фигуры, конституцию и тип телосложения. Описаны способы регуляции массы тела. В пособие включены уп- ражнения для коррекции фигуры (в том числе с отягощениями), представлены фото- графии и рисунки. Даются рекомендации по выполнению упражнений. Пособие адресовано специалистам по физической культуре, а также женщи- нам, желающим изменить свою фигуру при помощи эффективного средства – физи- ческих упражнений.

Книга для детей старшего дошкольного возраста, которая в увлекательной форме познакомит их с основами геометрии. Занимаясь по книге, малыши освоят простые понятия геометрии, научатся различать прямые, кривые, ломаные линии; познакомятся с геометрическими фигурами и телами и др.

Предлагаемая вниманию старшеклассников книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и к другим экзаменам, содержащим геометрические задачи. Она содержит необходимый теоретический материал, а также разнообразные задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур, развивающие геометрические представления. Представлены ответы и решения ко всем задачам. Пособие является прекрасным дополнением к учебникам по геометрии. Предназначена старшеклассникам, абитуриентам, учителям математики и репетиторам.

В пособие включены математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, материалы для проведения зачетов. Они помогут организовать индивидуальную работу учащихся, осуществлять текущий контроль и итоговую проверку. В конце книги даны ответы к заданиям самостоятельных, контрольных работ и тестов.

Предлагаемая вниманию книга предназначена для подготовки к ЕГЭ и к другим экзаменам, содержащим геометрические задачи. Она содержит необходимый теоретический материал, а также задачи на нахождение радиусов вписанных и описанных сфер, элементов вписанных и описанных многогранников. Представлены ответы и решения ко всем задачам. Пособие является прекрасным дополнением к учебникам по геометрии. Предназначено абитуриентам, учителям математики и репетиторам.

Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке с теоремы Эйлера: В−Р+Г=2 для всякого выпуклого много- гранника. Но для невыпуклых многогранников выражение χ= =В−Р+Г может принимать совсем другие значения. Приняв значение χ за численную характеристику поверхности, мы получа- ем её первый т о п о л о г и ч е с к и й и н в а р и а н т: он позволя- ет доказать, например, что тор н е э к в и в а л е н т е н кренделю. Но различить таким образом тор и бутылку Клейна н е у д а ё т- с я: нужен другой инвариант, выражающий о р и е н т и р у е- м о с т ь поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебра- ический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновре- менно Хивуд связал эйлерову характеристику χ с наименьшим числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на дан- ной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности с новой точки зрения: какие из них являются границами неких тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопе- ресечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьни- ков, студентов, учителей.

Эта книга представляет собой избранный архив рассылки "Худеем вместе _ каждый день!". Каждый вечер тысячи человек получают от меня письмо. В нем _ советы и рецепты, обмен опытом и улыбка. В основе писем _ мой личный опыт потери лишнего веса без диет и пытки голодом. С лишним весом я боролась с 12 лет. Перепробовала множество диет, даже голодала несколько дней подряд. Но достичь своей цели смогла только тогда, когда перестала мучить себя и свой желудок. Я поняла главное: жесткая диета _ это самый худший способ похудеть, практически обреченный на провал. Это может показаться нереальным, но все-таки терять вес, не испытывая мучительное чувство голода, вполне реально. Всего лишь изменив свои привычки в питании, я смогла потерять больше 15 килограмм. Как я изменилась за несколько месяцев, благодаря правильному питанию, видно по этим фотографиям.

Споконвічні риси шляхетства на Україні - внутрішній демократизм і європеїзм, які поєднуються з кріпацтвом і марним життям як наслідком російського поневолення. Розуміємо, що гіркий талан народного соловейка Тараса Шевченка, безправного кріпака, міг бути тільки при російському пануванні. Спілка польської і української аристократії на Україні є запорукою політичної стабільності старосвітського суспільства. Українські пани неодмінно використовують польську геральдичну школу, а українські козацькі і гетьманські традиції складають базу польської державної доктрини. Українсько-польська середньовічна унія має відгомін і серед російських діячів соціального руху. Г.Плеханов в праці "Освобождение селян” каже: "Хлопством” служилого стану в Московській державі пояснюється, між іншим, що західно-руська шляхта була так сильно прив'язана до католицької Польші і так вперто відверталася від православної Москви. Важкі історичні умови і значна економічна відсталість примусили Москву закріпачити на державній службі навіть тих, хто сам жив кріпацькою працею селян”. І все - таки родзинку цієї книги складають питання функціонування шляхетського парламентаризму. Широкі права шляхетського стану зосереджують функції локального сеймикового самоврядування. В середині XVI ст. біля 8 % населення України бере участь в шляхетській парламентарній діяль ності. Панські шляхетсько-лицарські традиції поширюються і на Українську Річпосполиту. В Гетьманщині відбувається поступова генеза радних парламентарних установ - старшинські ради перетворюються на Думу і Сейм. Книга є нібито путівником по давньому праву і органам державного управління на Україні, а отже є настільною книгою в галузі держави і права. Метою видання книги є ліквідація прогалини в українській науковій думці. Пригадаймо, що писав Вячеслав Липинський Сергію Єфремову 1913 року: "Я переконався безліч разів, що українське громадянство нашого руху не розуміє і в ньому не орієнтується. В результаті виходить на користь вшехполяків”. Великопанські українські і польські традиції на Україні складають найяскравішу сторінку з історії матеріальної і духовної культури, проте шляхетський рух подекуди носить не тільки національні, але і космополітичні риси, що виразно бачимо в доктрині Михайла Драгоманова, в творчості Юліуша Словацького і в т.зв. козакофільстві XIX ст. Представники шляхетського стану прославляють Україну своєю діяльністю. Наведемо приклади: 1632 року Галшка Гулевичівна своїм коштом засновує Київський колегіум, який утримує інший славетний меценат Ярема Корибут Вишневецький. 1648 року в Києві про це виходить книга "Maiores illustrissimorum principum Korybut Wiszniewieckiorum in suo nepote principe D. Jeremia Wiszniewiecki... redivivi ab au- ditoribus eloquentiae in Collegio Mohilaneo Kioviensi comice cum eorum gestibus memoralibus celebra- ti: Anno D (omi) ni 1648 Maii de”. 1576 року з власної ласки князь Костянтин Острозький засновує Острозьку слов'яно-греко-латинську академію. Архітектор Городецький імпозантними спорудами надає неповторного вигляду давньому Києву. Браницькі і Терещенки засновують і розбудовують цукрову промисловість. Потоцькі, Олександр Кониський, Теофіл Дембицький, Тишкевичі, Сими- ренки є меценатами преси, науки, і культури. Пани Борис Грінченко, Дмитро Дорошенко, Андрій Шептицький, Михайло Старицький, Михайло Малецький, Володислав Федорович, Юрій Федь- кович, Леся Українка та ін. популяризують українську мову і очолюють товариство "Просвіта”. Таких прикладів безліч. Вони заслуговують на дослідження і справедливе вшанування. Отже, ця книга написана саме для Вас. Пориньте в світ величних шляхетських і лицарських традицій на Україні і прочитавши книгу запитайте себе, якої України нам треба.

Посібник містить основні теоретичні питання курсу геометрії 7 - 9 класів. Розглянуті розв'язання основних задач кожної теми. Підібрані тренувальні вправи, самостійні і контрольні роботи по всіх розділах у відповідності до програми.

Геометрические задачи редко возникают на практике в той отвлеченной форме, в какой они обычно предлагаются задачниками. В реальной жизни, в технике, в науке геометрическая сторона задачи большей частью заслоняется, затушевывается посторонними элементами, из которых ее необходимо выделить, прежде чем приступить к решению. Нередко уже одно такое обнаружение геометрической основы реального задания почти равносильно его разрешению, потому что приводит запутанный вопрос к ясной математической схеме.