Пособие рассчитано на самостоятельную или с помощью учителя подготовку учащихся к ГИА. В него входят задания, включающие темы «Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля», «Уравнения, неравенства, системы с параметром», «Элементы комбинаторики» и «Элементы теории вероятностей и статистики». Каждый раздел предваряется кратким теоретическим материалом и содержит большое количество примеров решения задач. Количество заданий в теме варьируется в зависимости от ее сложности, а также количества заданий в ГИА, посвященных данной теме. Каждая тема включает в себя упражнения, которые позволяют учащимся самостоятельно повторить и закрепить изученное и успешно справиться с заданиями ГИА. Чтобы проверить, усвоен ли материал, приведено решение всех упражнений.

Рассматриваются основные темы дискретной математики и математической логики: теория множеств, элементы комбинаторики, теория графов, теория переключательных функций и автоматов, теория кодирования, формальная логика, логические исчисления, формальные теории и теория алгоритмов, элементы теории нечетких множеств. Сложные вопросы математики рассматриваются на простых примерах. Большая часть материала снабжена методическими разработками авторов. Имеются задания для самостоятельной работы студентов. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Прикладная информатика в экономике», «Экономика и управление на предприятии», а также для преподавателей.

Пособие для студентов механико-математического факультета. Три раздела: Комбинаторика, Элементы математической логики, Теория графов. Много заданий для самостоятельного решения.

Рассматривается один из основных разделов курса − «Теория множеств», имеющего своей целью развитие логики мышления будущих специалистов, для более глубокого и практико-ориентированного изучения курса математики, с которым студенты знакомятся на лекциях. Предназначены студентам, обучающимся по специальностям «Юриспруденция» и «Связи с общественностью».

Настоящая книга посвящена производящим функциям — языку, на котором говорит современная перечислительная комбинаторика. Этот язык используется и во многих других областях математики и математической физики. Книга предназначена, в первую очередь, для студентов младших курсов физико-математических специальностей. В ней разобрано много примеров и содержится большое количество задач для самостоятельного решения.

В брошюре рассказано о популярном и очень наглядном ком- бинаторном объекте: ладейных числах и ладейных многочленах. Рассмотрены всевозможные неравенства между ладейными числа- ми. Отталкиваясь от комбинаторных наблюдений, доказана основ- ная теорема о том, что ладейный многочлен любой доски имеет только вещественные корни. Это позволяет вывести много новых, неожиданных с точки зрения комбинаторики неравенств. Вместе с тем, некоторые комбинаторные неравенства ещё ждут своих ана- литических доказательств. Текст брошюры может рассматривать- ся как обзор элементарных результатов о ладейных многочленах. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9—11 классов, прочитанной ав- тором на Малом мехмате МГУ 21 декабря 2002 года. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересу- ющихся математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.

Розглянуто множини та відношення, натуральні числа та елементи комбінаторики, бульові алгебри, графи, автомати й алгоритми; деякі методи кодування та шифрування. Підібрано вправи до кожної теми. Для студентів молодших курсів університетів.

В сороковые годы XX века известными математиками П. Эрдёшом и Г. Хадвигером была поставлена одна из самых коротко формулируемых и в то же время одна из самых ярких и трудных задач комбинаторной геометрии — задача о нахождении хроматического числа χ( n) евклидова пространства n, т. е. минимального числа цветов, в которые можно так раскрасить точки пространства, чтобы точки, отстоящие друг от друга на расстояние 1, оказались раскрашенными в разные цвета. Эта задача до сих пор не решена даже для n=2, т. е. для плоскости, хотя простотой и естественностью своей постановки она сразу привлекла внимание всех математиков. К настоящему времени разработано много интересных и остроумных подходов к её (пока частичному) решению. Текст брошюры представляет собой запись лекции, прочи- танной автором 7 декабря 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9—11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интере- сующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

  Текст у форматі PDF 3.51 Мб

Русская рулетка и лидеры бизнеса, классическая история и финансовые спекуляции, поэзия и математика, Шерлок Холмс и научные войны - все есть в этом очаровательном проникновении в к), как мы соприкасаемся и взаимодействуем с госпожой Удачей. 1.сли ваш сосед достигает успеха на фондовой бирже, это потому, что он гений или везунчик? Когда мы ошибочно принимаем удачу (а мастерство, мы превращаемся в "одураченных случайностью", предостерегает математик и менеджер по страхованию рисков Нассим Талеб. Нам необходима такая книга, которая помогает справляться с глубоко укоренившейся человеческой тенденцией, недооценивать случайность. А в целом, эта книга о здравом смысле, математически стройная, но, при этом, развлекательная и информативная. Предназначена для широкого круга читателей; студенты и финансисты, водители такси и адвокаты, стоматологи и философы, нее должны прочитать эту книгу и после этого, как неслучайное следствие, они получат новое понимание жизни.

Предназначено для студентов при изучении дисциплины "Дискретная математика" и смежных с ней дисциплин. Будет полезным при подготовке к семинарам и контрольным работам. Каждая глава содержит алгоритмы дискретной математики, реализованные в виде программ на алгоритмическом языке Паскаль. Программы проверены на контрольных примерах.

Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов с углубленным изучением математики, интересующихся точными науками. Он также будет полезен преподавателям математики и студентам, изучающим математику в высших учебных заведениях. Значительная часть материала может быть использована для подготовки к письменным и устным вступительным экзаменам в вузы. Основу сборника составляют задачи, к курсу алгебры, который в 1995— 2000 годах читался в школе-интернате им. А. Н. Колмогорова.

Ч.1 : Теорія ймовірностей. - 2000. - 304 с.

Викладаються основи таких розділів дискретної математики: комбінаторика, дискретна теорія ймовірностей, різницеве числення, системи числення. Викладання супроводжується великою кількістю прикладів і задач для самостійного розв’язування. Навчальний посібник призначений для студентів педагогічних вузів, вчителів та учнів шкіл з поглибленим вивченням математики.

Учебное пособие по дискретной математике. Содержит разделы: алгебра высказываний, алгебра предикатов и множеств, отображения, элементы комбинаторики, отношения, булевы функции, элементы теории графов. Отдельный раздел составляют задачи и упражнения. Для студентов и преподавателей вузов, инженеров-системотехников, программистов.

Пособие содержит изложение основ комбинаторики и теории графов в соответствии с программой семестрового курса для студентов младших курсов, обучающихся по специальности "Прикладная математика".

В этой книге даётся введение в современную комбинаторику и теорию чисел. Она представляет собой начальный курс для студентов математиков и информатиков, решивших специализироваться в этих областях или использовать их в работе. Ныне набирает силу тенденция повышения роли конкретной математики, а принятый здесь элементарный подход находится в русле этой тенденции. Главное место в нашей книге играют примеры и задачи, а не теории и аксиоматика. Для понимания основной части книги не требуется знаний, выходящих за рамки школьной программы.

В курсе лекций очень емко рассмотрены все основные понятия матстатистики, в том числе: базовые понятия, точечное оценивание, сравнение оценок, эффективные оценки, доверительные интервалы, распределения, проверка гипотез, критерии согласия, линейная регрессия. Имеются упражнения для самостоятельного решения.