Обзор посвящен вводным идеям, примерам, основным понятиям и результатам теории римановых поверхностей и теории алгебраических кривых. Обсуждаются теоремы существования, численная геометрия кривых, абелевы многообразия и якобианы, тэта-функции.

Кратности пересечении в алгебраическом геометрии совпадают со значениями некоторых «характеристик Эйлера — Пуанкаре», связанных с функторами Тог Картана — Эйленберга. Основная цель этого курса состоит в том, чтобы установить этот результат и применить его к доказательству основных формул теории пересечений.

Предметом курса являются системы управления базами данных (СУБД). Это очень важная тема, без основательного знакомства с которой в наше время невозможно быть не только квалифицированным программистом, но даже и грамотным пользователем компьютеров. Заметим, что литературы на русском языке, посвященной тематике СУБД, очень мало. Невозможно порекомендовать одну или несколько книг, содержание которых покрывало бы материал данного курса. К числу лучших относятся книги К. Дейта "Введение в системы баз данных" (Наука, 1980) и "Руководство по реляционной СУБД DB2" (Финансы и статистика, 1988), а также книга Дж. Ульмана "Основы систем баз данных" (Финансы и статистика, 1983). Хотя эти книги несколько устарели (на английском языке вышло уже несколько дополненных изданий), их стоит читать. Основное назначение данного курса - систематическое введение в идеи и методы, используемые в современных реляционных системах управления базами данных. В курсе не рассматривается какая-либо одна популярная СУБД; излагаемый материал в равной степени относится к любой современной системе. Как показывает опыт, без знания основ баз данных трудно на серьезном уровне работать с конкретными системами, как бы хорошо они не были документированы. В вводной части курса рассматриваются основные различия между файловыми системами и системами управления базами данных. На основе анализа возможностей современных файловых систем выделяются области приложений, в которых достаточно использовать файлы, а также те, для которых необходимы базы данных. В этой же части курса обсуждаются базовые функции и приводится типовая организация СУБД. В заключении вводной части кратко рассматриваются основные характеристики ранних, дореляционных систем. Вторая часть курса содержит необходимый теоретический базис, на котором основывается дальнейшее изложение. Вводятся основные понятия реляционной модели данных, обсуждаются основные свойства отношений, рассматриваются два базовых механизма манипулирования данными: реляционная алгебра и реляционное исчисление. Далее излагаются принципы нормализации, на которых основан классический подход к проектированию реляционных баз данных. Наконец, описывается более современный подход к проектированию баз данных, основанный на использовании семантических моделей данных. В третьей части курса обсуждаются два классических примера экспериментальных проектов реляционных СУБД, которые, фактически, служат основой всех современных коммерческих СУБД. Рассматриваются проекты System R и Ingres. Идея состоит в том, чтобы продемонстрировать сбалансированные наборы решений, примененных в этих двух существенно различающихся системах. Четвертая часть курса посвящается внутренней организации современных многопользовательских реляционных СУБД. Рассматриваются методы организации внешней памяти баз данных и применяемые структуры данных. Вводится понятие транзакции и анализируются известные способы управления асинхронно выполняемыми транзакциями. Обсуждаются потребности в журнализации изменений баз данных и связь алгоритмов журнализации с политикой управления буферами оперативной памяти. Наконец, рассматриваются способы применения журнальной и архивной информации для восстановления баз данных после различных сбоев. В пятой части курса подробно рассматривается язык реляционных баз данных SQL. Исходные понятия SQL обсуждаются на основе версии языка, разработанной в рамках проекта System R. Затем кратко описывается история SQL после System R и, в частности, международная деятельность по его стандартизации. После этого систематически излагается наиболее распространенный стандарт языка - SQL-89. Обсуждаются способы использования SQL при программировании прикладных систем. Пятая часть курса завершается рассмотрением наиболее важных свойств, появившихся в последнем стандарте языка SQL-92. Шестая часть курса посвящена проблемам, которые решаются в компиляторах языка SQL. Эти проблемы концентрируются вокруг необходимости получения эффективных программ, выполняющих операторы, которые изначально формулируются на декларативном языке SQL. Для решения проблем в компиляторах SQL приходится применять разнообразные оптимизирующие приемы, знание которых помогает понять работу любой конкретной системы. В седьмой части курса рассматривается применение архитектуры "клиент-сервер" в современных СУБД. Рассматриваются принципы взаимодействия между клиентскими и серверными частями системы, и, в частности, важность применения протоколов удаленного вызова процедур для обеспечения организации неоднородных организаций "клиент-сервер". Обсуждаются типичное разделение функций между клиентами и серверами и следующие из этого требования к аппаратным возможностям. В восьмой части рассматриваются специфические проблемы распределенных баз данных. Анализируются категории распределенных систем, вопросы именования, администрирования, поддержания надежности и доступности данных, особенности управления транзакциями и компиляции запросов. Наконец, завершающая курс девятая часть посвящена направлениям и состоянию исследовательских работ в области баз данных. Рассматриваются проекты и исследования, относящиеся к так называемым системам баз данных следующего поколения; основные принципы организации систем объектно-ориентированных баз данных; системы баз данных, основанные на правилах, включая активные и дедуктивные базы данных.

Т. 3 : Алгебраическая квантовая теория. - 214 с.

В настоящей книге излагаются основные методы и имеющиеся модели алгебраической формулировки квантовой теории. Эта формулировка основана на так называемой конструкции Гельфанда-Наймарка-Сигала, когда квантовая система характеризуется некоторой алгеброй наблюдаемых, а физически достоверными считаются значения той или иной положительной формы на этой алгебре. В работе приводятся необходимые математические сведения по топологическим векторным пространствам, инволютивным алгебрам и мерам. Книга помимо прочего призвана помочь читателю ориентироваться в современной литературе по алгебраической квантовой теории. Книга адресована математикам, механикам, физикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам

Алгебраическая топология изучает геометрические объекты алгебраи- ческими методами. Знакомство с ее основными идеями и результатами чрезвычайно полезно для всех студентов и аспирантов, которые специа- лизируются в различных областях математики и теоретической физики, связанных с топологией, дифференциальной геометрией, алгеброй, мате- матическим анализом и дифференциальными уравнениями. При отборе материала и написании книги автор стремился достичь нескольких це- лей: – изложить те идеи и результаты, которые составляют костяк ал- гебраической топологии и допускают красивое, наглядное и логически законченное описание; – сделать книгу самодостаточной, удержавшись при этом в пределах 100 страниц; – сохраняя все достоинства неформального и живого изложения, сде- лать его логически стройным, хорошо иллюстрированным и строгим с математической точки зрения; – структурировать текст и снабдить его задачами и решениями так, чтобы книга стала как готовым пособием для преподавателя, читающе- го курс и студента, его слушающего, так и хорошим материалом для самостоятельного изучения.

Предметом книги является объединенный курс линейной алгебры и многомерной аналитической геометрии. Главное место в ней занимают основы теории конечномерных линейных пространств и линейных преобразований. В книге изложена тензорная алгебра и на соответствующих примерах показаны ее приложения. На примере групп преобразований читатель познакомится с элементами теории групп. В последней главе дается введение в проективную геометрию. Книга рассчитана на студентов механико-математических факультетов университетов. Она может быть полезна студентам втузов, инженерам и научным работникам разных специальностей, изучающим или использующим методы линейной алгебры и многомерной геометрии. В течение многих лет книга являлась основным учебником для вузов и имела гриф учебника Министерства высшего и среднего образования СССР.

  Текст у форматі PDF 5.38 Мб

  Текст у форматі PDF 1.18 Мб

Математичні методи широко застосовуються в різних галузях науки та практичної діяльності. Мета вивчення курсу вищої та прикладної математики - це засвоєння необхідного математичного апарату, який дасть змогу моделювати, прогнозувати та розв'язувати прикладні задачі з використанням сучасним ЕОМ. Вищезгаданий курс включає такі розділи математики: 1)елементи лінійної алгебри; 2)аналітична геометрія; 3)елементи векторної алгебри 4)диференціальне числення; 5)інтегральне числення; 6)функції кількох змінних; 7)диференціальні рівняння; 8)ряди.

Пособие предназначено для учащихся 9 классов. В нём в краткой и доступной форме представлены сведения по основным темам курса алгебры 9 класса, а также по разделу «Элементы статистики и теории вероятностей». Особое внимание уделяется разбору решения типовых задач. Книга будет полезна учащимся в процессе обучения, а также при повторении материала в целях его систематизации и при подготовке к экзамену.

Автоматизація проектування – один із найперспективніших способів підвищення продуктивності та якості інженерної праці – отримала особливо широке розповсюдження в радіоелектроніці та обчислювальній техніці. Запропоновані методичні вказівки відображують частку питань, що мають відношення до схемотехнічного проектування радіоелектронних засобів. Метою данного методичного посібника є вступ до області комп'ютерного аналіза електронних кіл (схем), де головна увага приділяється обчислювальним методам та техніці обчислень. Після вивчення поданого матеріалу студенти повинні зрозуміти загальні принципи та алгоритми, що використовуються у великіц кількості програм математичного моделювання електронних схем, а також отримати знання, необхідні для самостійної розробки невеличких спеціалізованих програм. Для успішного засвоєння викладенного матеріала необхідне попереднє знайомство з методами аналіза елементарних електричних кіл (сінусоїдальний аналіз стаціонарного режиму, метод перетворення Лапласа), а також з елементарною матричною алгеброю.

  Текст у форматі PDF 2.47 Мб

Книга представляет собой учебное пособие по курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. В ней собраны и объяснены базовые понятия, определения и формулировки, а также содержатся разобранные примеры, типовые задачи и вопросы для самопроверки. Учебное пособие предназначено для начального и быстрого ознакомления с курсом линейной алгебры и аналитической геометрии, а также для повторения и закрепления ранее изученного материала. Для студентов и преподавателей вечерних, заочных и дневных отделений как технических, так и экономических вузов.

Математичні методи широко застосовуються в різних галузях науки та практичної діяльності. Мета вивчення курсу вищої та прикладної математики - це засвоєння необхідного математичного апарату, який дасть змогу моделювати, прогнозувати та розв'язувати прикладні задачі з використанням сучасним ЕОМ. Вищезгаданий курс включає такі розділи математики: 1)елементи лінійної алгебри; 2)аналітична геометрія; 3)елементи векторної алгебри; 4)диференціальне числення; 5)інтегральне числення; 6)функції кількох змінних; 7)диференціальні рівняння; 8)ряди.

Математичні методи широко застосовуються в різних галузях науки та практичної діяльності. Мета вивчення курсу вищої та прикладної математики - це засвоєння необхідного математичного апарату, який дасть змогу моделювати, прогнозувати та розв'язувати прикладні задачі з використанням сучасним ЕОМ. Вищезгаданий курс включає такі розділи математики: 1)елементи лінійної алгебри; 2)аналітична геометрія; 3)елементи векторної алгебри; 4)диференціальне числення; 5)інтегральне числення; 6)функції кількох змінних; 7)диференціальні рівняння; 8)ряди.

Предлагаемая программа ориентирована на первое полугодие 11-го класса и содержит материал, необходимый для организации и проведения повторения курса математики в формате ЕГЭ. Программа по алгебре и началам анализа состоит из двух частей. Первая часть — повторение по темам (31 ч), вторая часть — повторение по блокам (14 ч). Программа по геометрии состоит из двух разделов — планиметрия (6 ч) и стереометрия (9 ч). Содержание каждой части (раздела) представлено в контрольно-тематическом и поурочном планировании, составленных в соответствии со спецификацией ЕГЭ. Книга будет полезна учителю и ученику на завершающем этапе подготовки к экзамену.