Данное издание ориентировано на начинающих изучать функциональный анализ и потому изложение носит элементарный характер. Значительное внимание уделено пространствам Соболева и теоремам вложения для данных пространств, теории Рисса-Шаудера линейных операторных уравнений с вполне непрерывными операторами в произвольных банаховых пространствах, принципу неподвижной точки Ю. Шаудера, основам спектральной теории неограниченных линейных операторов в гилбертовом пространстве. Вместе с тем, не рассматриваются такие разделы функционального анализа, как топологические линейные пространства, нормированные кольца, теория представлений, полуупорядоченные пространства, обобщенные функции и их приложения.

Приводятся методики исследования наркотических средств - производных амфетамина с использованием качественных цветных реакций, хроматографических и спектральных методов анализа. Для сотрудников экспертно-криминалистических подразделений органов внутренних дел, лабораторий судебных экспертиз и судмедэкспертиз

Учебное пособие содержит материалы для освоения программно-аппаратных средств National Instruments по спектральному анализу, применению окон сглаживания, узлов цифровых систем связи, синтезу и анализу цифровых фильтров, программированию и тестированию сигнальных процессоров, программированию ПЛИС, виброакустическому анализу, проектированию цифровых фильтров, сопряжению LabVIEW с другими программными средствами для цифровой обработки сигналов. Пособие предназначено для студентов, магистрантов, аспирантов и специалистов, изучивших начальный курс LabVIEW.

Учебник представляет собой базовый курс по цифровой обработке сигналов. В нем изложены основы теории дискретных сигналов и систем, рассмотрены методы спектрального анализа и фильтрации дискретных сигналов, алгоритмы синтеза дискретных фильтров, влияние эффектов квантования и конечной точности вычислений на работу цифровых устройств, а также методы модуляции, применяемые для передачи цифровой информации. Вводные главы посвящены основам анализа сигналов и теории аналоговых систем. Материал изложен так, чтобы наглядно продемонстрировать сущность алгоритмов, их взаимосвязь и области применения.

Новый учебник У. Рудина отличается продуманным подбором материала, мастерским изложением, разбором нетривиальных примеров приложений функционального анализа в других областях математики. В книге три основные части: общая теория; распределения и преобразования Фурье; банаховы алгебры и спектральная теория. Наряду с классическими результатами отражены и многие новые факты функционального анализа. Книга доступна студентам средних курсов математических специальностей университетов и пединститутов. Она, несомненно, окажется полезной всем изучающим или преподающим функциональный анализ.

Изложены основы функционального анализа и теории операторов: теория меры и интеграла, нормированные пространства и функционалы и операторы в них, спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовых пространствах (включая неограниченные операторы и теорию разложений по обобщенным собственным векторам), элементы теории обобщенных функций как конечного, так и бесконечного порядка, теория интегральных уравнений. Теоретический материал иллюстрируется большим числом примеров и упражнений для самостоятельной работы. Изложение ведется с учетом возможных приложений к задачам современной математической физики. Для студентов университетов, обучающихся по специальности Математика. Может быть использовано студентами втузов и пединститутов, аспирантами и научными работниками.

Книга написана на основе курса лекций, читающегося авторами на физическом факультете Московского государственного университета. Излагается электромагнитная теория света, физика излучения света, интерференция, дифракция, когерентность света, физика взаимодействия излучения с веществом. Представлены современные проблемы оптики: лазеры, нелинейная оптика, сверхкороткие световые импульсы и сверхсильные световые поля, новые методы оптической спектроскопии, Фурье-оптика, голография, оптическая левитация, лазерный термоядерный синтез. Специальные дополнения посвящены теоретическим вопросам, таким как электродинамика излучения, квантовая двухуровневая система, метод спектральных разложений, теория случайных процессов. Приводятся сведения из истории физической оптики. Для студентов, аспирантов и преподавателей университетов, а также для специалистов, работающих в области оптики и ее приложений.

В книге описано более ста лабораторных работ по физико-химическим методам определения (фотоколориметрия, спектрофотометрия, спектральный анализ, . полярография, потенциометрия, кинетические методы анализа и т. д. ), разделения и концентрирования (хроматография, соосаждение, цементация и т. д. ) разнообразных веществ. Во втором издании полностью переработана глава по математической обработке результатов измерений, а в ряде глав (фотоколориметрия, пламенная фотометрия и т. д. ) значительно переработан материал, касающийся изложения основных теоретических положении. Книга предназначена в основном для студентов старших курсов химико-технологических специальностей и химических факультетов университетов. Однако она может быть полезна и для работников заводских и научно-исследовательских лабораторий, применяющих физико-химические методы анализа в своей работе.

Экспериментальное решение большинства спектроскопических задач сводится к изучению спектрального состава и яркости излучения, исследованию распределения этих величин по поверхности источника и измерения их во времени. Эти исследования проводятся на установках, включающих три основных элемента: спектральный прибор, приемник излучения, измерительное устройство. Спектральный прибор разлагает излучение в спектр, приемник преобразует падающую на него энергию, измерительное устройство позволяет измерить спектральное, пространственное или временное распределение излучения. Устройство и параметры каждого из этих элементов могут быть самыми разнообразными в соответствии с характером решаемой задачи. Описанию этих устройств, методов и приемов работы с ними и посвящена настоящая книга.

Изложены методы решения задач описания, анализа и синтеза линейных и нелинейных систем управления. Приведены примеры решения задач анализа выходных процессов, устойчивости, управляемости и наблюдаемости линейных непрерывных систем с использованием всех четырех форм математического описания систем: дифференциальными уравнениями, переходными функциями, интегральными и спектральными преобразованиями. Рассмотрены методы описания и анализа дискретных линейных систем с помощью разностных уравнений и 2-преобразования. Описаны алгоритмы исследования нелинейных систем управления методами фазовой плоскости, гармонической и статистической линеаризации. Изложены задачи синтеза оптимальных непрерывных, дискретных, непрерывнодискретных детерминированных и стохастических систем, задачи совместного оценивания и управления. Для студентов, аспирантов технических вузов и университетов, изучающих теорию управления и регулирования.

Операторный узел — новое математическое понятие, возникшее в теории несамосопряженных и неунитарных операторов как необходимое обобщение линейного оператора. В монографии развивается исчисление операторных узлов и соответствующих им открытых систем. Значительная часть ее посвящена теории характеристических оператор-функций, треугольным и универсальным моделям линейных операторов. Даны приложения развиваемой теории к спектральному анализу нестационарных случайных процессов и их корреляционных функций, а также к открытым полям, инвариантным относительно преобразования Лоренца. Монография рассчитана на математиков, занимающихся функциональным анализом и его применениями, а также на физиков и инженеров, интересующихся приложениями теории несамосопряженных операторов.

Кн. 1. - 161 с.

Монография известного американского специалиста по математической статистике содержит обстоятельное изложение теории статистических выводов для различных вероятностных моделей. Излагаются методы представления временных рядов, оценивания параметров соответствующих вероятностных моделей, проверки гипотез относительно их структуры. Собранный автором обширный материал, разбросанный ранее по различным источникам, делает книгу ценным руководством и справочником.В книге описаны многочисленные математические модели, в рамках которых отыскиваются рациональные методы получения оценок и проверки гипотез об адекватности выбранной математической модели обрабатываемым данным. Значительное внимание уделено моделям регрессии и авторегрессии с конечным числом неизвестных параметров. Подробно рассмотрены методы оценки спектральных плотностей стационарных случайных процессов, а также выявление трендов в последовательных данных, «зашумленных» стационарными процессами. Отличительной чертой книги является детальная проработка рассматриваемых проблем. Требования, предъявляемые к уровню математической подготовки читателя, вполне умеренные. Предполагается, что читатель знаком с основными понятиями теории вероятностей, математической статистики и теории матриц. Необходимые сведения по теории случайных процессов приведены в седьмой главе. Каждая глава книги завершается большим числом задач, что в равной степени полезно и читателям, индивидуально работающим с книгой, и преподавателям, которые могут использовать различные части книги в курсах лекций по теории случайных процессов и статистике. В приложении к книге приведены примеры анализа эмпирических временных рядов (ежегодных индексов цен на пшеницу, чисел солнечной активности) и рядов, полученных моделированием процессов авторегрессии. Книга полезна студентам и аспирантам, специализирующимся в области теории вероятностей и математической статистики; она также предназначена для инженеров, математиков и научных работников различных специальностей, интересующихся приложениями теории вероятностей.

  Текст у форматі PDF 13.41 Мб

Вып. 1. - 1971. - 317 с.

Единственная в мировой литературе монография, посвященная строгому качественному исследованию гамильтоновых операторов. Написана на основе оригинальных работ авторов. Ими получено описание спектра для широкого класса операторов при весьма слабых ограничениях. Русское издание снабжено дополнением, отражающим современные результаты по многочастичным гамильтонианам. Книга интересна математикам и физикам-теоретикам, занимающимся приложениями функционального анализа. Она доступна студентам старших курсов.

Монография посвящена изложению методов спектральной теории операторов, играющих важную роль в бесконечномерном анализе и его приложениях к задачам современной математической физики. С помощью техники разложений по обобщенным собственным векторам рассмотрена теория спектральных представлений семейств операторов, связанных соотношениями, исследованы представления положительно определенных ядер и функций бесконечного числа переменных. Изучена бесконечномерная проблема моментов и некоторые ее модификации, связанные с вопросами аксиоматической теории поля. Рассмотрен ряд разделов спектральной теории бесконечномерных дифференциальных операторов. Обсуждается процедура построения перенормированных операторов, отвечающих сингулярным потенциальным возмущениям, даны примеры ее использования в моделях квантовой статистической физики и теории поля. Для математиков, физиков, студентов вузов.

В учебном пособии изложен основной материал по спектральной теории операторов. Большое место отведено специальным разделан теории операторов, важным для приложений в математической и теоретической физике (теория возмущений, спектральная теория дифференциальных операторов, перестановочные соотношения квантовой механики). Пособие рассчитано на студентов и аспирантов по специальностям: математическая физика, теоретическая физика, дифференциальные и интегральные уравнения.

Монография посвящена построению спектральной теории обыкновенных дифференциальных операторов второго порядка с помощью операторов преобразования. Такой подход позволил единым способом и достаточно просто получить все основные результаты спектральной теории как в самосопряженном, так и в несамосопряженном случае. Особое внимание уделено новым разделам теории (обратным задачам, асимптотическим формулам для спектральных функций и др.), для которых аппарат операторов преобразования оказался наиболее сильным и естественным орудием исследования. В каждом параграфе приведены задачи, содержащие обобщения и уточнения излагаемого материала. Книга рассчитана на научных работников—математиков и физиков, аспирантов и студентов старших курсов математических и физических факультетов университетов.

Посвящена в основном проблемам сходимости и суммируемости спектральных разложений по фундаментальным функциям самосопряженных эллиптических операторов второго порядка. Для произвольных самосопряженных неотрицательных расширений таких операторов и их средних Рисса установлены условия равномерной сходимости, окончательные в каждом из классов функций Соболева - Лиувилля, Никольского, Бесова и Зигмунда- Гёльдера. Развит новый, не использующий традиционной техники Карлемана и аппарата тауберовых теорем метод оценки остаточного члена спектральной функции. Установлены точные условия как равномерной равносходимости, так и равносходимости почти всюду двух произвольных спектральных разложений. Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов - математиков и физиков, использующих спектральную теорию дифференциальных операторов