With this beginner's guide, you will build real dynamic websites right from the beginning, learn how databases work, and how to make the most of them, create content you can distribute to other websites, and much more.

У посібнику розроблено теорію побудови фазового "портрета" дифузійних процесів з виродженою матрицею дифузії. Для цього введено поняття локальних інваріантних поверхонь та локальних перших інтегралів для стохастичних диференціальних рівнянь Іто, розроблено методи знаходження їх явного вигляду та методи дослідження поведінки розв’язків на інваріантних поверхнях. Розроблено метод детермінованого керування стохастичними системами. Проведено детально якісний аналіз таких систем у двовимірному випадку. Призначено для студентів старших курсів та аспірантів.

Т. 1. - 286 с.

В монографии излагается теория алгебраических инвариантов групп преобразований пространства коэффициентов системы дифференциальных уравнений с аналитическими правыми частями при различных группах преобразований фазового пространства. Приводятся приложения этих инвариантов к вопросам поведения интегральных кривых в фазовом пространстве. Значительное место уделено алгебраическим инвариантам матриц. В частности, дается полное решение вопроса о построении всех минимальных полиномиальных базисов аффинных инвариантов любой системы квадратных матриц третьего порядка, состоящих из следов произведений степеней этих матриц. Книга рассчитана на математиков и механиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Монография является введением в математическую теорию линейных систем автоматического управления. В ней дается систематическое изложение геометрической теории линейных операторов, причем основное внимание уделяется теории элементарных делителей, критериям подобия матриц и приведению матриц к каноническим формам. Изучаются свойства систем линейных дифференциальных уравнений и уравнений Ляпунова. Рассмотрены критерии управляемости и наблюдаемости линейных систем и методы приведения систем линейных дифференциальных уравнений к каноническим формам. Монография предназначена для инженеров и научных работников, специализирующихся в области исследования и конструирования систем управления. Она может быть также использована в качестве учебного пособия для студентов, обучающихся по специальности прикладной математики.

Учебное пособие предназначено для студентов физических и технических специальностей университетов и вузов, является введением в теорию линейных пространств, состав и упорядочение материала которого определен ориентацией на прикладной характер специализации читателя. Пособие написано на основе лекций, читавшихся автором студентам МФТИ. В нем представлены как традиционные разделы аналитической геометрии, теории матриц, теории линейных систем и конечномерных векторных пространств, так и некоторые дополнительные разделы линейной алгебры, важные для студентов физических специальностей.

"Физическая реальность" - это всего лишь иллюзия, существующая исключительно в наших мозгах. Фантастика в духе кинотрилогии "Матрица"? Нет, Дэвид Айк доказывает это абсолютно серьезно, понятно и убедительно. Мозг каждого человека подключен к некоему центральному "компьютеру", транслирующему нам общую коллективную реальность. Cилы, манипулирующие человечеством, не хотят, чтобы мы узнали "истину, которая сделает нас свободными". В каждой главе этой сенсационной книги раскрывается одна из "тайн" жизни. Кто мы? Что мы здесь делаем? Что такое человеческое тело и как оно может перестать "стареть"? Кто контролирует нашу реальность? Почему в мире существуют страдания, войны, бедность и стресс? Что такое "разум" и "эмоции" и почему они управляют нами? Кто создал религию и кому на самом деле поклоняются ее приверженцы?

Рассмотрены системы линейных уравнений, элементарная теория матриц, теория определителей, простейшие свойства групп, колец и полей, комплексные числа и корни многочленов. Помещено большое число упражнений различной степени трудности. Специальный раздел посвящен обсуждению некоторых нерешенных задач о многочленах. Для студентов младших курсов университетов и вузов с повышенными требованиями по математике.

Книга посвящена изложению теории матриц и её приложениями к теории дифференциальных уравнений, математической экономике, теории вероятностей. Монография написана так, что её может читать студент, не изучавший ранее линейную алгебру. В книге имеется более 600 задач; многие из них подводят читателя к самостоятельной научной деятельности в области теории матриц. Ценность книги увеличивают приводимые в конце каждой главы обзоры последних оригинальных работ в соответствующей области. Книга рассчитана на студентов университетов и втузов, на инженеров, физиков, механиков, использующих матричный аппарат. Много привлекательного найдёт в ней и математик, интересующийся собственно теорией матриц.

Т. 1. - 2003. - 704 с.

Эта книга поможет вам разобраться в популярнейшем математическом пакете Mathcad 12. Прочитав ее, вы научитесь выбирать оптимальный метод для решения каждой конкретной задачи, а также в автоматическом режиме выполнять разнообразные расчеты - от простейшего вычисления алгебраических функций до создания программ и сложнейших операций с интегралами, рядами и матрицами.

Настоящая книга посвящена изложению вычислительных методов для решения основных задач линейной алгебры. Этими задачами являются решения системы линейных уравнений, обращение матрицы, решение полной и частичной проблем собственных значений. Содержание: 1) Основные сведения из линейной алгебры (Матрицы, Линейные операторы, Жорданова форма, Квадратичные формы.) 2) Точные метод решения систем линейных уравнений (Обусловленность матриц, Метод Гаусса, Вычисление определителей, Метод квадратного корня, Метод окаймления, Метод Персела.) 3) Итерационные методы решения систем линейных уравнений (Принципы построения итерационных процессов, Метод простой итерации, Метод П.А.Некрасова, Методы полной релаксации.) 4) Полная проблема собственных значений (Метод А.Н.Крылова, Метод Хессенберга, Метод Данилевского, Метод Леверье, Метод интерполяции.) 5) Частичная проблема собственных значений (Определение наибольшего по модулю собственного значения, Метод лямбда-разности, Метод понижения, Метод исчерпывания, Координатная релаксация.) 6) Метод минимальных итераций и другие методы, основанные на идее ортогонализации (Биортогональный алгоритм, Метод А-минимальных итераций.) 7) Градиентные итерацинные методы (Метод наискорейшего спуска для решения линейных систем, Градиентный метод с минимальными невязками.) 8) Итерационные методы для решения полной проблемы собственных значений (Алгоритм деления и вычитания, Треугольный степенной метод, LR-алгоритм.) 9)Универсальные алгоритмы (Подавление компонент при помощи полиномов низших степеней, BT-процессы, Общие трёхчленные итерационные процессы, Универсальный алгоритм Ланцоша, Применение комфорного отображения к решению линейных систем.)

Посвящается одному из наиболее активно развивающихся направлений современной математической физики — теории солитонов — методу обратной задачи. Приводится полное и систематическое изложение основ метода обратной задачи с гамильтоновой точки зрения, что позволяет связать воедино различные аспекты теории. Основные понятия теории солитонов вначале излагаются на избранном примере нелинейного уравнения Шредингера и лишь затем вводятся в общем виде. Для специалистов математиков и физиков-теоретиков, а также студентов математических и физических факультетов университетов.

Изложен ряд основных идей и методов для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения, теорема Дюлака, удвоение периода Фейгенбаума и др.

Посвящается главным образом фуксовым группам - разрывным группам движений на плоскости Лобачевского. Этот раздел математики тесно связан со многими математическими теориями. В книге излагаются результаты - от ставших классическими до сравнительно новых - по геометрии действия фуксовых групп. На русском языке почти отсутствует литература по этим вопросам.

В книге излагаются основы теории матричных групп. Здесь содержится описание нормальных делителей полной линейной группы над телом, теория определителей над некоммутативным телом, описание нормальных делителей группы целочисленных матриц, теория разрешимых и нильпотентных матричных групп, теория периодических линейных групп, локальная теорема Мальцева об условиях точной линейной представимости абстрактной группы. Рассмотрены различные условия полной приводимости линейных групп. Изложены также некоторые сведения из теории групп подстановок. В частности, полностью описываются максимальные нильпотентные подгруппы конечной симметрической группы. Книга рассчитана на математиков --- аспирантов и научных работников, а также студентов старших курсов математических факультетов.

Книга Джейка Хорсли - блестящий опыт интерпретации, своеобразный комментарий к знаменитому фантастическому фильму Э. и Л.Вачовски `Матрица`. На материале фильма автор в легкой, игровой манере исследует один из основных социокультурных феноменов нашего времени.

Учебное пособие содержит следующие главы: Линейные отображения, теорема Жордана и функции от матриц, введение в численные методы, псевдорешення и псевдообратные матрицы, основные понятия линейного программирования. Элементарные факты из теории матриц и линейной алгебры не излагаются, а используются в том виде, как они изложены в книге автора "Курс аналитической геометрии и линейной алгебры". Книга призвана заполнить пробел, который существует между общим курсом линейной алгебры и приложениями этой дисциплины к научным и техническим задачам. Для студентов втузов и университетов, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

Настоящее пособие предназначено для студентов 1 курса факультетов прикладной математики. Основные его отличия от существующих задачников по линейной алгебре — изменение структуры традиционной тематики (понятие линейного пространства предшествует теории определителей и систем линейных уравнений) и включение вопросов, посвященных понятиям современной вычислительной алгебры: нормы матриц, число обусловленности, псевдорешения систем линейных уравнений и т.д. Задачник тесно связан с учебным пособием В.В. Воеводина "Линейная алгебра" по объединенному курсу линейной алгебры и аналитической геометрии для факультетов прикладной математики.

Справочник содержит практически все разделы аппарата современной математики, которые используются в инженерном деле, такие как алгебра, геометрия, тригонометрия, теория матриц и детерминантов, булева алгебра и логические схемы, дифференциальное и интегральное исчисление, статистика и теория вероятностей, и т. д. Основные положения теории иллюстрируются многочисленными практическими примерами и задачами. Будет полезен инженерно-техническим работникам, студентам и абитуриентам технических вузов и колледжей.