Цей посібник містить умови близько 400 олімпіадних задач зі шкільного курсу математики та їх розв’язання. Відібрано найоригінальніші задачі з обласних та Всеукраїнських олімпіад, які проводилися останніми роками. Матеріал систематизовано, подано у логічній послідовності. Чіткий виклад полегшує сприймання, а розв’язання дають можливість здійснити самоконтроль. Адресовано учням, абітурієнтам, вчителям, викладачам.

Пропонований систематизований задачник охоплює найбільш важливі розділи шкільного курсу математики, включаючи геометрію. Книга містить близько 6000 задач і вправ, розміщених у порядку зростання ступеня складності, що дає можливість повторити курс шкільної математики і ґрунтовно підготуватися до вступу до обраного ВНЗ. Для учнів та абітурієнтів.

The Third Edition of the Differential Equations with Mathematica integrates new applications from a variety of fields,especially biology, physics, and engineering. The new handbook is also completely compatible with recent versions of Mathematica and is a perfect introduction for Mathematica beginners.

Already climbing the bestseller lists-and garnering rave reviews—this "little masterpiece" sheds brilliant light on the equation that changed the world. Bodanis begins by devoting chapters to each of the equation's letters and symbols, introducing the science and scientists forming the backdrop to Einstein's discovery—from Ole Roemer's revelation that the speed of light could be measured to Michael Faraday's pioneering work on energy fields. Having demystified the equation, Bodanis explains its science and brings it to life historically, making clear the astonishing array of discoveries and consequences it made possible. It would prove to be a beacon throughout the twentieth century, important to Ernest Rutherford, who discovered the structure of the atom, Enrico Fermi, who probed the nucleus, and Lise Meitner, who finally understood how atoms could be split wide open. And it has come to inform our daily lives, governing everything from the atomic bomb to a television's cathode-ray tube to the carbon dating of prehistoric paintings.

James House's revised Principles of Chemical Kinetics provides a clear and logical description of chemical kinetics in a manner unlike any other book of its kind. Clearly written with detailed derivations, the text allows students to move rapidly from theoretical concepts of rates of reaction to concrete applications. Unlike other texts, House presents a balanced treatment of kinetic reactions in gas, solution, and solid states. The entire text has been revised and includes many new sections and an additional chapter on applications of kinetics. The topics covered include quantitative relationships between molecular structure and chemical activity, organic/inorganic chemistry, biochemical kinetics, surface kinetics and reaction mechanisms. Chapters also include new problems, with answers to selected questions, to test the reader's understanding of each area. A solutions manual with answers to all questions is available for instructors. A useful text for both students and interested readers alike, Dr. House has once again written a comprehensive text simply explaining an otherwise complicated subject.

This important book gives an interconnected presentation of some basic ideas, concepts, results of the theory of generalized functions (first of all, in the framework of the theory of distributions) and equations of mathematical physics. A part of the material is given according to the scheme: definition - theorem - proof. This scheme is convenient for presenting results in clear and concentrated form. However, it seems reasonable to give a student the possibility not only to study a priori given definitions and proofs of theorems, but also to discover them while considering the problems involved. A series of sections serve this purpose. Moreover, a part of the material is given as exercises and problems.

This book contains a large amount of information not found in standard textbooks. Written for the advanced undergraduate/beginning graduate student, it combines the modern mathematical standards of numerical analysis with an understanding of the needs of the computer scientist working on practical applications. Among its many particular features are: fully worked-out examples; many carefully selected and formulated problems; fast Fourier transform methods; a thorough discussion of some important minimization methods; solution of stiff or implicit ordinary differential equations and of differential algebraic systems; modern shooting techniques for solving two-point boundary value problems; and basics of multigrid methods. This new edition features expanded presentation of Hermite interpolation and B-splines, with a new section on multi-resolution methods and B-splines. New material on differential equations and the iterative solution of linear equations include: solving differential equations in the presence of discontinuities whose locations are not known at the outset; techniques for sensitivity analyses of differential equations dependent on additional parameters; new advanced techniques in multiple shooting; and Krylov space methods for non-symmetric systems of linear equations.

Nowadays, not only tackling the phenomena of physics, but also many issues in technology, engineering and production, oftentimes require complicated mathematical processing. Recently, a CEO of an industrial plant revealed that, through application of a boundary value problem of elastic stress, he was able to save 30 percent in material. It seems that close cooperation of sci- ence with technology and production is more relevant today than ever. Many processes of production and technology can be simulated through differential equations. Knowledge of these mathematical procedures and their applica- tions is therefore not only essential in theory for the student, but also vital for the practitioner, the engineer, physicist or technologist.

The Mathematics Subject Classification (MSC) is an alphanumerical classification scheme collaboratively produced by staff of and based on the coverage of the two major mathematical reviewing databases, Mathematical Reviews and Zentralblatt MATH. It is used by many mathematics journals, which ask authors of research papers and expository articles to list subject codes from the Mathematics Subject Classification in their papers.

Computer algebra systems are gaining more and more importance in all areas of sciece and engineering. This textbook gives a thorough introduction to the algorithmic basis of the mathematical engine in computer algebra systems.

Emphasizing the finite difference approach for solving differential equations, the second edition of Numerical Methods for Engineers and Scientists presents a methodology for systematically constructing individual computer programs. Providing easy access to accurate solutions to complex scientific and engineering problems, each chapter begins with objectives, a discussion of a representative application, and an outline of special features, summing up with a list of tasks students should be able to complete after reading the chapter- perfect for use as a study guide or for review. The AIAA Journal calls the book " a good, solid instructional text on the basic tools of numerical analysis."

У посібнику розроблено теорію побудови фазового "портрета" дифузійних процесів з виродженою матрицею дифузії. Для цього введено поняття локальних інваріантних поверхонь та локальних перших інтегралів для стохастичних диференціальних рівнянь Іто, розроблено методи знаходження їх явного вигляду та методи дослідження поведінки розв’язків на інваріантних поверхнях. Розроблено метод детермінованого керування стохастичними системами. Проведено детально якісний аналіз таких систем у двовимірному випадку. Призначено для студентів старших курсів та аспірантів.

Групповой анализ служит для описания свойств дифференциальных уравнений при помощи допускаемых групп преобразований. Он дает практические методы понижения порядка или полного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений и построения отдельных классов точных решений линейных и нелинейных уравнений математической физики. Настоящая брошюра включает фрагменты курса лекций по групповому анализу, читаемого автором в Московском физико-техническом институте.

Книга состоит из двух курсов лекций, прочитанных студентам Независимого Московского университета в весеннем семестре 1995 года. В первой части — лекции В. В. Прасолова для студентов I курса, а во второй — лекции О. В. Шварцмана для студентов III курса. В тексте книги приведено много задач. Они являются важной составной частью изложения, подчас вмешиваясь в доказательство теорем, и часто ценной информации в них не меньше, чем в теоремах.

Пропонований підручник спрямовано на реалізацію основних положень концепції профільного навчання в старшій школі, на організацію особистісно-орієнтованого навчання математики. Підручник підготовлено відповідно до чинної програми з алгебри і початків аналізу академічного рівня з урахуванням програми профільного рівня та програми і змісту зовнішнього незалежного оцінювання з математики.

Пособие содержит таблицы по всем наиболее важным разделам школьного курса арифметики, алгебры, начал анализа. В таблицах кратко изложена теория по каждой теме, приведены основные формулы, графики и примеры решения типовых задач. В конце книги помещен предметный указатель. Пособие будет полезно учащимся 7—11 классов, абитуриентам, студентам, учителям и родителям.

Посібник містить основні теоретичні питання курсу алгебри 7-9 класів, включаючи тему "Елементи прикладної математики". Розглятуті розв`язання типових задач кожної теми. Підібрані тренувальні вправи, самостійні і контрольні роботи до всіх розділів. Самостійні та контрольні роботи мають три рівні складності. До більшості задач надані відповіді. Посібник адресованний учням та вчителям загальноосвітних шкіл, абітурієнтам.

Предлагаемый задачник по курсу «Алгебра и начала математического анализа» в 10—11-м классах соответствует одноименному учебнику. В каждом параграфе задачника представлена разнообразная система упражнений, включающая четыре уровня — по степени нарастания трудности.

Учебник дает цельное и полное представление о школьном курсе алгебры и начал математического анализа. Отличительные особенности учебника — более доступное для школьников изложение материала по сравнению с традиционными учебными пособиями, наличие большого числа примеров с подробными решениями. Построение всего курса осуществляется на основе приоритетности функционально-графической линии.

Ч. 2. - 264 с.

Сборник задач по алгебре и теории чисел с краткими теоретическими сведениями и примерами решений задач. Данное пособие включает различные тематики такие как: кольца, сравнения по модулю, индексы чисел, квадратичные вычеты и невычеты, первообразные корни, символ Лежандра, показатели чисел, функция Эйлера и т. д.