Описано та змодельовано схемотехнічну реалізацію розпаралеленої штучної нейронної мережі (НМ) нечіткої теорії адаптивного резонансу. У мережі реалізовано паралельний вибір категорії та резонансу. НМ схеми типу "winner-take-all" неперервного та дискретного часу забезпечують ідентифікацію найбільших із М-входів. Схеми неперервного часу описано рівняннями стану з розривною правою частиною. Дискретний аналог описано різницевим рівнянням. Відповідні функціональні блок-діаграми схем містять М жорсткообмежувальних нейронів прямого зв'язку та один нейрон зворотного зв'язку, який використовують для обчислення динамічного зсуву входів. Схеми поєднують у собі такі переваги, як довільна скінченна роздільна здатність входів, висока швидкість збіжності операції "winner-take-all", низька обчислювальна складність і складність апаратної реалізації та незалежність від початкових умов. Схеми також використовують для знаходження елементів вхідного вектора з мінімальними/максимальними значеннями для його нормування у діапазоні [0,1].

Розроблено цифровий компас (ЦК) на МК AVR із використанням МЕМС - модуля акселерометра - магнітометра LSM303DLHC. Розроблено структуру та спроектовано апаратне забезпечення ЦК. Описано алгоритми калібрування акселерометра та магнітометра LSM303DLHC. Описано алгоритм обчислення кутів нахилу (кутів тангажу і крену) ЦК. Описано алгоритм визначення курсу (напрямку) компаса без компенсації та з компенсацією нахилу. Розроблено алгоритм роботи та програмне забезпечення ЦК. Створено модель і макет ЦК. Проведено моделювання та тестування розробленого ЦК.

In this work shows that the classical oscillations of the ratio of neighboring members of the Fibonacci sequences are valid for arbitrary directions on the plane of the phase coordinates, approaching, to a maximum, the solutions to the characteristic quadratic equation at a given point. The values of the solutions to the characteristic equation along the satellites are asymptotically close to their integer values of the corresponding root lines.

У безпровідних сенсорних мережах для передачі інформації часто використовують метод кластеризації, який є одним із найбільш енергоефективних підходів. Оскільки головний кластерний вузол взаємодіє з іншими вузлами мережі, то для виконання його функцій обирається вузол із високим рівнем залишкової енергії. Запропоновано технологію вибору головного вузла на базі нечіткої логіки, що передбачає використання ряду вхідних параметрів, вплив яких продемонстровано.

Сформовано k-термінальне динамічне дерево відмов для системи з трьох IoT-пристроїв, з'єднаних трикутником. На основі дерева відмов згенеровано діаграму станів і переходів. Запропонована модель адекватно враховує ефекти перерозподілу навантаження між відновлюваними каналами зв'язку. На базі методу Монте-Карло розраховано характеристики доступності та характеристики причин відмов, проведено порівняльний аналіз отриманих результатів.

Завжди актуальні задачі отримання та опрацювання експериментальних результатів у складних системах. Випадкові завади, похибки вимірювань, недосконалість та обмеженість математичних моделей та алгоритмів обробки даних здатні змінювати вигляд розподілу і призводити до некоректності використання алгоритмів, наприклад, як це має місце з фільтрації по Калману в системах керування. Складні методи ідентифікації законів розподілу потребують дослідження квантових систем, природніх явищ, екологічних, біологічних, тощо процесів, для яких характерна наявність сингулярностей і багатомодовості розподілів. Тому часто для моделювання ймовірнісних розподілів експериментальних даних рекомендують застосовувати не окремі закони розподілів, а узагальнений розподіл як єдину статистичну систему, яка відомі розподіли включає в себе як окремі часткові випадки. Так узагальнений гамма-розподіл включає в себе розподіли Релея, Максвелла, Вейбулла, Леві, хі-квадрат, які широко використовують у прикладних задачах, зв'язаних із статистичними методами досліджень фізичних процесів, дистанційним зондуванням, в теорії надійності, для опису дисперсійного складу частинок дроблення та розрахунку ефективності розділення фаз у газорідинних потоках.

Запропоновано метод автоматизованого добору коефіцієнтів поглинання звукової енергії матеріалами. Метод надає змогу провести калібрування моделей приміщень для програмних систем моделювання акустичних властивостей на прикладі системи Catt-Acoustic. Проведено дослідження часу відлуння синагоги та запропоновано шляхи його зменшення для покращання індексу зрозумілості мови.

Розглянуто можливість визначення постійних і випадкових джерел забруднення навколишнього середовища за рівнем забрудненості рідких атмосферних опадів (АО). Окреслено проблематику забору проб рідких АО та моніторингу концентрації забруднень за часом випадіння АО. Обгрунтовано доцільність розробки портативної системи, що надає можливість здійснювати забір проб рідких АО у автономному режимі в різних часових інтервалах і періодах випадіння дощу, незалежно від місця його встановлення. Описано конструктивні особливості електричної та механічної частин пристрою, а також алгоритм їх роботи. Наведено результати моделювання та перевірки роботоздатності портативного пристрою за якими визначено його сумарний масовий забір води.

Моделювання діаграм випромінювання (ДВ) плоских антенних граток проведено на основі строгого електродинамічного розв'язку відповідної прямої задачі, що надає можливість отримати представлення ДВ у явній операторній формі. Систему інтегральних рівнянь типу Галлена використано для визначення розподілу струму в апертурах випромінювачів. Оптимальні коефіцієнти збудження в елементах гратки визначено шляхом мінімізації функціонала, що представляє середньоквадратичне відхилення заданої та синтезованої амплітудних ДВ. Додаткові умови у функціоналі застосовано для мінімізації випромінювання в ближній зоні гратки та обмеження амплітуд коефіцієнтів збудження. Результати обчислень демонструють швидку збіжність запропонованого ітераційного методу та можливість синтезувати задані амплітудні ДВ різних типів.

Розглянуто проблему навігації в середині приміщень за умов недоступності сигналу супутникових засобів. У цьому випадку для визначення місця розташування об'єктів використовуються альтернативні джерела їх позиціювання. Використання для задач навігації в середині приміщень смартфонів надає можливість отримати вичерпні дані про його роботу. Для вирішення завдання навігації найбільш важливими елементами масивів даних є унікальний ідентифікатор спостережуваного пристрою та відносний рівень потужності прийнятого від нього сигналу. Дані розрахунків та експериментів показують, що навігаційні вимірювання за допомогою смартфонів надають можливість якісного вирішення завдання спостереження на заданих відстанях між датчиками, які не перевищують 5 - 7 м. При цьому важливими є взаємне розташування датчиків і рухомих об'єктів. За відстані між маяками та об'єктом 5 м реально досяжна точність визначення координат об'єкту складає 1 - 2 м, що є достатньою умовою для традиційних завдань навігації в середині будівель.

Синтезовано математичну модель для визначення межі області двовісних абсолютно пружних станів ортотропних матеріалів та отримано систему нелінійних алгебричних рівнянь для ідентифікації її параметрів. Із використанням методу неперервного продовження за найкращим параметром і методу Рунге - Кутти побудовано криві розмежування абсолютно пружної та не пружної областей деформування для сосни. Проведено аналіз отриманих кривих і на його основі показано, що запропонована модель надає змогу визначити та обгрунтувати граничні напружені стани матеріалів, коефіцієнти асиметрії меж пропорційності яких в одних напрямках анізотропії є більшими, а в інших меншими за одиницю.

Розглянуто принцип роботи сучасних пасивних інфрачервоних детекторів руху відомих світових виробників, зазначено їх особливості та сфери використання. Наведено типову структурну та принципову схеми. На основі розглянутого принципу роботи детектора та проведеного аналітико-синтетичного опрацювання інформації з першоджерел визначено основні параметри сучасних пасивних інфрачервоних детекторів руху та їх граничні умови. Надано граничні умови для кількості променів ближньої середньої та дальньої зон діаграми спрямованості детекторів руху. Також наведено граничні умови для напруги живлення, робочих температур і струмів споживання в різних режимах роботи.

Як свідчить аналіз літературних джерел, статистичній обробці результатів вимірювань не завжди приділяється належна увага. На превеликий жаль, відповідні алгоритми часто обмежуються спрощеними статистичними процедурами, без належного обгрунтування цільової функції, в тому числі для перевірки якості опрацювання випадкових даних. Тому заплановано опублікувати серію статей із статистичного моделювання, які включатимуть результати оригінальних досліджень самого автора та інших. Розглянуто методичні аспекти статистичного моделювання двовимірних систем із випадковими даними, дане фізичне обгрунтування кореляційних закономірностей статистичних співвідношень між випадковими величинами, оскільки задача встановлення закону розподілу випадкової величини має практичний інтерес з точки зору моделювання статистичних закономірностей моделі сигнал + шум.

Розглянуто методику визначення ефективних теплових параметрів джерел опалення у розумному будинку, яка передбачає комбінацію застосування алгоритмів аналізу даних і рівняння фізичного процесу теплопереносу. Використання таких параметрів надає можливість створювати програмно-апаратні рішення для моделювання теплової карти будинку, а також здійснювати аналіз енергоспоживання у контексті моделей машинного навчання. Оскільки, здебільшого, відоме сумарне споживання енергії обігріву, інтерес представляє визначення тієї частини енергії, яка відповідає окремим джерелам обігріву. З цією метою запропоновано математичну модель та алгоритм для оцінки ефективних теплових характеристик джерел обігріву на базі рівняння теплопереносу та підходів статистичного аналізу даних, які можна використовувати для отримання інформації про індивідуальні джерела обігріву. Задача визначення таких параметрів зводиться до двох етапів. На першому етапі, з використанням скінченно-різницевого підходу до рівняння теплопереносу, визначено ефективний тепловий параметр джерел обігріву. Далі, за даними енергоспоживання та розподілами кімнатних температур і температур на поверхні обігрівальних елементів, шляхом застосуванням методів аналізу даних, запропоновано алгоритм оцінки індивідуальних ефективних теплових характеристик встановлених у кімнатах обігрівальних елементів.

Наведено модель паралельної сортувальної нейронної мережі дискретного часу. Модель описується системою різницевих і вихідних рівнянь. Мережа відзначається високою швидкодією, довільною скінченною роздільною здатністю вхідних даних і придатна для обробки невідомих вхідних даних зі скінченними значеннями, розміщених у довільному відомому скінченному діапазоні. Мережа характеризується незначною обчислювальною складністю та складністю схемотехнічної реалізації. Наведено результати комп'ютерного моделювання, які ілюструють ефективність мережі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.31

Рубрики:

Числові послідовності та ряди

Шифр НБУВ: Ж101876 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено процеси деформування у середовищах із фрактальною структурою (ФС). На сьогодні дослідження, які присвячені питанням побудови математичних методів і моделей взаємозв'язаних деформаційно-релаксаційних і тепломасообмінних процесів у середовищах із ФС, знаходяться на початковому етапі. Існує ряд невирішених задач, зокрема до кінця нерозв'язаною залишається задача коректної та фізично-осмисленої постановки початкових і граничних умов для нелокальних математичних моделей нерівноважних процесів у середовищах із ФС. Для розроблення адекватних математичних моделей процесів тепломасоперенесення та в'язкопружного деформування у середовищах із ФС, для яких характерні ефекти пам'яті, самоорганізації та просторової нелокальності, детермінованого хаосу та мінливості реологічних властивостей матеріалу, необхідно застосовувати нетрадиційні підходи, зокрема використовувати математичний апарат дробових інтегро-диференціальних операторів. Наявність у диференціальних рівняннях дробової похідної за часом характеризує ефекти пам'яті (еридитарності) або немарковість процесів моделювання. Реалізацію математичних моделей можна проводити як аналітичними так і числовими методами. Зокрема, отримано інтегральний вигляд дробово-диференціальних реологічних моделей на підставі використання властивостей нецілочслового оператора інтегро-диференціювання та методу перетворення Лапласа. Отримані аналітичні розв'язки математичних моделей деформування у в'язкопружних фрактальних середовищах надали можливість отримати термодинамічні функції, ядра повзучості та релаксації фрактального типу. Розроблено програмне забезпечення для дослідження впливу параметрів дробового диференціювання на реологічні властивості в'язкопружних середовищ. Проведені дослідження надають можливість підвищити ефективність математичного моделювання процесів в'язко-пружного деформування матеріалу з урахуванням ефекту "пам'яті" та самоорганізації шляхом зменшення залишкових напружень у матеріалі та визначення адекватного напружено-деформаційного стану. Окрім цього наведені результати можуть бути використані у задачах параметричної ідентифікації математичних моделей в'язкопружних середовищах із ФС.

Досліджено закономірності пропорційного поділу, на основі яких показано можливість коректного застосування методу золотого перерізу для моделювання закономірностей атомних систем і позиціювання елементів благородних газів періодичної системи. Проілюстровано, що шляхом часткової реконструкції у таблиці Менделеєва елементи благородних газів можна розташувати вздовж ліній, дотичні нахилу яких у системі координат "атомний номер - відносна атомна маса" тісно узгоджуються з послідовністю обернених чисел Фібоначчі. І за правильного нахилу осей дотичні нахилу відповідних прямих не змінюються.

Розроблено інформаційне забезпечення для проведення імітаційного моделювання промислового робота-маніпулятора в програмі Matlab. Розроблено структуру програми для дослідження кінематики промислового робота. Для проведення імітаційного моделювання промислового робота розроблено графічний інтерфейс засобами GUI Matlab. Параметри Денавіта - Хартенберга для моделювання руху промислового робота отримано з 3D моделі маніпулятора-робота ABB IRB 2400.

Стаття присвячена відомим львів'янам, автору методу Монте-Карло, та математику М. Кацу. Розкрито методичні алгоритми Монте-Карло моделювання статистичних закономірностей проходження світла крізь оптично неоднорідні середовища.