Сочинение, удостоенное премии Заслуженного Профессора Брашмана. О выводе метода Ли для интегрирования нелинейных совместных уравнений из метода Майера и о применении метода Ли в интеграции одного уравнения. О нахождении полного интеграла уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными. О приеме, могущем дать полный интеграл уравнения 2-го порядка с двумя переменными в том случае, когда метод, описанный во 2-й главе, вовсе не применяется. Метод Лагранжа для нахождения по полному интегралу общего интеграла. Некоторые соображения об интегрировании уравнений высших порядков с двумя независимыми переменными.