Эта монография - первая из предлагаемой серии по теории вероятностей. Хотя название «Интегральная геометрия» может показаться несколько необычным в этом контексте, тем не менее, оно вполне подходит, ибо интегральная геометрия развилась из того, что раньше называлось «Геометрические вероятности». Возникшая, согласно легенде, из задачи Бюффона об игле, которая даже через два столетия не утратила своей красоты и привлекательности, геометрическая вероятность прошла через трудности, достигшие своей кульминации в парадоксах Бертрана и которые грозили еще неокрепшему предмету изгнанием из дома Математики.