Настоящая книга рассчитана на довольно широкий круг читателей математиков — студентов университета и преподавателей, студентов технических вузов и инженеров. Развитие классической теории интегрирования и прикладных математических и физических теорий делает совершенно неизбежным использование теории интеграла Лебега в теории уравнений математической физики и особенно в теории интегральных уравнений (см., например, книги Соболева, Привалова и Михлина по теории интегральных уравнений). Однако в программах механической и физической специальностей совершенно не затрагиваются элементы теории функций действительного переменного, а изучение полного курса — задача довольно сложная для физика или механика. Цель настоящей книги — дать достаточно строгое изложение теории интеграла Лебега с возможно кратким необходимым введением по теории множеств и функций. В изложении интеграла Лебега и его основных свойств мы несколько отступаем от исторического порядка развития настоящего понятия, упрощая многие выводы. Кроме того, книга оснащена достаточным количеством примеров и задач.

Методическая разработка по курсу "Функциональный анализ и интегральные уравнения" для студентов 2 курса университетов специальности 2013 (математика). В разработке рассмотрены основные понятия и теорема теории меры, предусмотренные программой курса "Функциональный анализ и интегральные уравнения", читаемого студентам специальности 2013 в 4 семестре. Цель разработки - оказать помощь студентам в самостоятельной работе при изучении названного курса.

Одна из самых интересных и популярных книг, рассказывающих о истории развития идеи интеграла. Автор использовал в своей работе большое количество различных первоисточников, среди которых сочинения Архимеда, Кеплера, Ньютона, Лейбница и многих других великих математиков, сделавших значительный вклад в развитие интегрального исчисления.

Эта книга предназначаетзя для аспирантов и студентов-математиков старших курсов. Но я стремился сделать ее доступной и полезной также и научным работникам по механике и фязике. Математик найдет в ней прежде всего теорию интегралов типа интеграла Стильтьеса как в их простейшей концепции интегралов функций одного действительного переменного, тхк и в современных обобщениях этой концепции. Не считая возможным загромождать книгу изложением специальных определений интеграла, которые встречаются в современной литературе, как, например, интеграл Хеллингера в теории квадратичных форм или интеграл Риса в теории субгармонических функций, — я стремился, напротив, возможно выпуклее выяснить те основные принципы, на которых базируются такого рода определения, и выбрал только интегралы, определенные с наиболее широкой точки зрения.

Книга известного французского математика Анри Лебега посвящена расширению понятия интеграла. Для чтения книги достаточно знания обычного вузовского курса математического анализа.

В книге излагается геометрическая теория интегрирования по ориентированным многообразиям в многомерных пространствах. Рассчитана на специалистов по функциональному анализу, топологии и т.д.

Автор в настоящей книге стремился изложить вопрос с возможной полнотой, обратив особое внимание на практику интегрирования, введя при этом большое количество примеров. Книга может служить, во - первых, справочником для лиц, желающих получить скорый ответ относительно той или иной квадратуры, во - вторых, пособием для учащихся, желающих пополнить и углубить свои знания в этом вопросе.

Автор книги - один из крупнейших русских математиков первой половины двадцатого столетия. В книге приведена диссертация Н.Н.Лузина "Интеграл и тригонометрический ряд", в которой он получил решение ряда основных задач теории функций: задачи об отыскании примитивной функции, задачи об изобразимости функции тригонометрическим рядом и задачи о нахождении гармонической функции, голоморфной внутри круга и имеющей на окружности заданные значения. Наряду с результатами, диссертация содержит идеи и вопросы, определившие развитие теории функций действительного переменного на много лет вперед. В сборнике также представлен ряд результатов Н.Н.Лузина, опубликованных им в статьях, тематически связанных с диссертацией. Книга может быть рекомендована широкому кругу лиц, изучающих математику.

Книга содержит основные результаты по дескриптивной теории множеств (теорема о мощности борелевских множеств; Л-множества и их дополнения) и работу об интегралах, а также первый цикл основных работ по общей топологии. Этот цикл посвящен главным образом бикомпактным и локально бикомпактным пространствам и проблемам метризации. Сюда не вошел известный (совместный с П. С. Урысоном) «Мемуар о компактных топологических пространствах», поскольку в 1971 г. появилось его новое издание в виде отдельной книги. Книга рассчитана на научных работников, студентов старших курсов математических факультетов университетов и аспирантов.