Отримано явні формули для розв'язків лінійних задач у вигляді рядів за системами ортогональних функцій, а для нелінійних випадків вказано як знайти розв'язки методом послідовних наближень. Доведено нові метричні теореми про оцінки знизу малих знаменників, які виникають у розглядуваних задачах.

  Скачати повний текст

Розглянуто гомогенно-каталітичний синтез бісфенолів на основі 2,6-ди-трет-бутилфенолу та основні кінетичні характеристики реакції конденсації 2,6-ди-трет-бутилфенолу з формальдегідом. Визначено оптимальні умови одержання метиленбісфенолів. Виявлено, що реакція конденсації 2,6-ди-трет-бутилфенолу з формальдегідом у разі каталізу основами має загальний другий порядок. Встановлено залежність швидкості реакції від температури та розраховано енергію активації (40,8 кДжл/моль).

  Скачати повний текст

Досліджено теоретико-методологічні підстави управління державним боргом України. Акцентовано увагу на важливому методологічному положенні, за яким до основи класифікації внутрішнього та зовнішнього боргу покладено різні принципи. Внутрішній державний борг класифіковано за інструментальними та інституційними ознаками, зовнішній борг - за історією виникнення та типу кредиторів. Критично проаналізовано дослідження, відзначені трьома ключовими чинниками: високою часткою державних видатків у структурі валового внутрішнього продукту, неточним обрахунком бюджетного дефіциту завдяки розходженням у методиках обрахунку, високою дохідністю цінних паперів. Висвітлено непослідовність у проведенні політики внутрішніх і зовнішніх запозичень, що підірвало механізм відтворювання державного боргу. Основною помилкою прийнятої тактики визначено розгляд зовнішнього боргу у відриві від інших складових державного боргу та зневага "інерційності" відтворювання державних боргів - відставання реальних процентних ставок від швидкості зниження прибутковості розміщених позик. Розглянуто принципи та основи боргової стратегії, відповідно до яких довгострокова мета управління державним боргом полягає в утриманні зростання боргових зобов'язань країни у межах її спроможності обслуговувати свій борг. Реалізація даної мети потребує ефективного використання позичених ресурсів. Особливу увагу приділено механізму управління державним боргом України. Простежено взаємозв'язок бюджетного дефіциту та державного боргу, вплив боргової кризи на бюджетну політику України. Визначено шляхи та методи оптимізації бюджетного дефіциту, джерела покриття й обслуговування державного боргу.

  Скачати повний текст

Теоретично обгрунтовано й експериментально виявлено психологічні чинники, що зумовлюють формально-динамічні та змістовні характеристики перебігу особистісних взаємостосунків за умов реалізації педагогом професійної діяльності педагога. Розглянуто взаємозв'язок між рівнем сформованості у педагога здатності до емпатії та особливостями розгортання ним комунікативної взаємодії, а також між розвитком у нього саморефлексії та особливостями педагогічного спілкування. Розроблено та апробовано систему завдань, спрямованих на формування у вчителів-початківців готовності до педагогічного спілкування, що відповідає принципам суб'єкт-суб'єктної організації даного процесу.

  Скачати повний текст

Проведено дослідження тем епоха й людина в контексті аналізу екзистенціальної парадигми у прозовій і поетичній творчості українських письменників-емігрантів періоду ДіПі (І. Багряного, Т. Осьмачки, Д. Гуменної, Ю. Косача, В. Петрова-Домонтовича, О. Стефанович, Є. Маланюка, В. Лесича, М. Ситника, О. Зуєвського, Ю. Клена). Розглянуто світоглядні, аксіологічні, естетичні концепції розвитку української літератури, на яких базується художній та інтелектуально-світоглядний дискурс повоєнного періоду. На підставі вивчення "категорій-екзистенціалів", провідних екзистенційних мотивів, екзистенціалістських концептів та ідей, характерних для творчості українських письменників-емігрантів, розкрито теми епохалюдина та пов'язану з нею проблематику у контексті розвитку художньо-філософської парадигми в літературі періоду ДіПі. Виявлено актуалізацію традицій літературного філософування в національному письменстві, досліджено його зв'язки з європейськими та світовими літературами.

  Скачати повний текст

Досліджено розробку нових елементів технології зберігання й оцінку придатності плодів вишні для переробки з використанням розчинів антимікробної дії для післязбиральної обробки зі зберіганням в поліетиленових пакетах. Вивчено вплив препаратів антимікробної дії на мікробіологічне обсіменіння, природні втрати маси плодів, вихід товарної продукції, зміну основних компонентів хімічного складу плодів вишні після транспортування та протягом зберігання. Обгрунтовано застосування розчинів сорбінової, лимонної кислот, бензоату натрію й етилового спирту для обробки плодів. Розглянуто придатність вишні для виготовлення джемів. Здійснено впровадження запропонованої технології зберігання у виробництво, наведено дані про економічну ефективність.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Дисертація присвячена питанням виразкової хвороби шлунка людей різних вікових груп та експериментальних тварин - щурів. Проведено аналіз розповсюдженості виразкової хвороби шлунка серед населення, стану клініко-організаційніх заходів щодо надання діагностичних та лікувальних послуг в поліклінічних та стаціонарних закладах. Викладені дані про вплив етіологічних чинників на вказану патологію та її ускладнення. Проведена порівняльна характеристика ефективності її лікування резекційними та органозберігаючими способами. Представлені кількісні дані про позитивний ефект в регенерації виразкового дефекту при поєднанні з електрофорезом 0,1% розчину даларгіну з КХЧ-випромінюванням на біологічно-активні точки та зони Захар'їна-Геда.

  Скачати повний текст

Досліджено питання лабораторної діагностики кліщового енцефаліту (КЕ) й іксодового кліщового бореліозу (ІКБ) серед населення ендемічних територій із використанням імуноферментного анлізу (ІФА) на другому рівні надання медико-профілактичної допомоги населенню. Наведено оцінку ІФА тест-систем різних виробників (РФ, США, Німеччини) для виявлення антитіл класів IgM та IgG до збудників КЕ й ІКБ. Визначено динаміку утворення специфічних імуноглобулінів класів IgM та IgG у разі наявності даних інфекцій з метою вибору оптимальних термінів відбору зразків для серологічного обстеження хворих. Обгрунтовано показання щодо серологічного обстеження хворих залежно від клініко-епідеміологічних особливостей КЕ й ІКБ на сучасному етапі для визначення тактики лабораторного моніторингу даних інфекцій. Встановлено частку моно- та мікстіфекцій, викликаних вірусом кліщового енцефаліту (ВКЕ) та бореліями, на підставі серологічних обстежень хворих на сезонні гарячкові стани. Досліджено закономірності прихованого епідемічного поширення збудників КЕ й ІКБ шляхом лабораторного моніторингу сукупного населення. Доведено ефективність серологічної діагностики КЕ та ІКБ у сезонних хворих з гарячкою методом ІФА на ендемічних територіях. Розроблено методологічні підходи щодо лабораторної діагностики "кліщових" інфекцій серед населення ендемічних територій.

  Скачати повний текст

Проведено медико-соціальне обгрунтування та розробка інформаційної госпітальної системи автоматизованої експертизи якості надання медичної допомоги на засадах створених її протоколів та обліку фактично наданих медичних ресурсів. Розроблено комплексну технологію управління якістю діагностичного та лікувального процесів за умов стаціонарів різного рівня на прикладі невідкладної допомоги хірургічним хворим. Запропоновано автоматизовану технологію ціноутворення в клінічній медицині. Обгрунтовано та розроблено якісно новий організаційно-економічний механізм управління якістю стаціонарної медичної допомоги на підставі комплексних технологічних підходів формування моделей клінічних випадків з переліком діагностичних процедур і хірургічних операцій по їх забезпеченню. Визначено принципи формування класифікаторів і довідників медичних процедур і хірургічних операцій, які забезпечують формування макетів клінічних випадків на окремі захворювання. Розроблено технології медико-економічного планування діяльності лікувально-профілактичного закладу з обліком фактично наданих медичних і фінансових ресурсів.

  Скачати повний текст

Виявлено та розкрито особливості феномену неореалізму у сербській літературі 1960 - 1970-х рр. на підставі аналізу художніх пошуків та світоглядної позиції його визначних представників - В.Стевановича, Ж.Павловича, М.Йосича Вишнича, Д.Михаїловича, М.Савича. Висвітлено діалектику розвитку сербської літератури, зміни, які в ній відбувалися протягом останніх десятиріч минулого століття. Проведено паралелі між сербським та італійським неореалізмом, творчість сербських неореалістів включено в контекст тогочасної югославської прози, що уможливило комплексний розгляд даного літературного феномену. Наведено теоретичні та літературно-історичні висновки щодо становлення та розвитку неореалізму як явища світової культури.

  Скачати повний текст

Теоретично обгрунтовано та здійснено практичну реалізацію нормативно-інформаційного забезпечення оцінки якісних і кількісних параметрів компонентів надземної фітомаси дерев і деревостанів ялиці білої Українських Карпат. Проаналізовано сучасний стан і наведено лісівничо-таксаційну характеристику насаджень даної рослини у Карпатському регіоні. Установлено взаємозв'язок між показниками фітомаси компонентів крони дерев і його розмірами. За статистичним методом оцінено розподіл дослідних даних. Розроблено математичні моделі параметрів природної та базисної щільності деревини та кори стовбурів і гілок дерев. Одержано середню щільність цих компонентів і розроблено моделі її динаміки. Установлено частку хвої у деревній зелені та вміст абсолютно сухої речовини у свіжій хвої. Розроблено комплекс нормативних таблиць для оцінки надземної фітомаси дерев і насаджень ялиці білої у свіжозрубаному й абсолютно сухому станах за компонентами: деревиною, корою стовбурів, деревиною стовбурів у корі, гілками у корі, хвоєю, кроною дерева, надземною частиною дерева. Розраховано коефіцієнти відношення надземної фітомаси насаджень до запасу насаджень у корі. Розроблено таблиці оцінки вмісту вуглецю й акумульованої енергії у надземній фітомасі деревостанів ялиці білої.

  Скачати повний текст

Обгрунтовано системні засади організації ефективної та результативної взаємодії зовнішніх регуляторів з керівниками підприємств на підставі створення моделі їх поведінки в процесі та процедурах практичної реалізації зовнішніх регулювань на рівні окремих підприємств. Виявлено відсутність у сьогоднішній практиці регулювання - управління підприємствами досвіду та рекомендацій з формування, налагодження та розвитку позитивних взаємостосунків. Зокрема, між владою та підприємництвом, між представниками влади та керівниками підприємств, а також між керівниками різних рівнів ієрархії підприємницьких корпоративних структур, які б враховували появу нових відносин власності, виникнення, формування та дію нових ціннісних категорій, життєвих позицій, мотивів діяльності підприємців і керівників підприємницьких структур з одного боку та працівників і керівників вищестоячих корпоративних структур, органів державного управління та місцевого самоврядування з іншого. Обгрунтовано необхідність організації умов ефективної та результативної співпраці підприємницької та владної складових вітчизняного економічного життя. Запропоновано методи та тестові інструменти оцінки готовності службовців і підприємців до ефективної співпраці у єдиній системі регулювання - управління підприємницькою діяльністю з одержанням максимальної користі для суспільства.

  Скачати повний текст

Дисертацію присвячено дослідженню особливостей росту та енергетичної функції букових деревостанів Буковинського Передкарпаття, що слугуватиме інформаційним інструментарієм ведення ефективного лісового господарства і впровадження механізмів низьковуглецевого розвитку лісогосподарського виробництва. Вирішення згаданих завдань є досить актуальним для гірських умов Українських Карпат, у тому числі й Буковинського Передкарпаття.Здійснено аналіз лісівничо-таксаційної структури букових деревостанів Буковинського Передкарпаття. Закладено тимчасові пробні площі для оцінювання ходу росту, структури компонентів біомаси та їхньої питомої енергоємності.Досліджено параметри середньої питомої енергоємності та загальної енергопродуктивності. Оцінено загальні обсяги енергії, акумульованої у рослинній біомасі букових лісів Буковинського Передкарпаття й запропоновано відповідні нормативно-довідкові таблиці.Здійснено оцінку п'яти типів енергетичного потенціалу деревостанів (теоретично можливий, технічно доступний, екологічно безпечний, економічно доцільний та соціально зумовлений).Здійснено еколого-економічну оцінку використання енергетичного потенціалу букових деревостанів Буковинського Передкарпаття, що базується на встановленні обсягів зменшення викидів СО2 та відповідної фінансової вигоди від заміщення викопних видів енергетичних ресурсів біомасою.^UThe dissertation is devoted to the study of peculiarities of growth and energy function of beech stands in Bukovyna Precarpathians, which will serve as an information tool for efficient forest management and implementation of mechanisms of low-carbon development in forestry aimed at preventing and mitigating the effects of global climate change. The solution of the mentioned problems is quite relevant for the mountain conditions of the Ukrainian Carpathians, including the Bukovyna Precarpathians. The analysis of forestry-taxation structure of beech stands of Bukovynian Precarpathians is carried out. Temporary test plots have been established to assess the course of growth, the structure of biomass components and their specific energy consumption.The parameters of average specific energy consumption and total energy productivity are studied. The total amount of energy accumulated in the plant biomass of beech forests of the Bukovynian Precarpathians is estimated and the corresponding normative-reference tables are offered.An assessment of five types of energy potential of stands (theoretically possible, technically accessible, environmentally safe, economically feasible and socially conditioned) within the three structural components of wood biomass (trunk firewood, forest wood waste and timber wood waste) in volume and weight units, as well as in units of primary energy has been carried out. Environmental and economic assessment of the use of energy potential of beech stands of Bukovyna Precarpathians, which meets the principles of sustainable forest management, is based on establishing the reduction of CO2 emissions and the corresponding financial benefit from the replacement of fossil energy resources with biomass, has been carried out.

Дисертаційна робота присвячена обґрунтуванню теоретичних засад та розробці практичних рекомендацій щодо формування оптимальної територіальної структури регіонального господарювання. Досліджено генезис розвитку територіальної структури регіонального господарювання та уточнено сутність територіальної структури регіонального господарювання. Обґрунтовано роль кластерів як компоненти територіальної структури регіонального господарювання. Розроблено методичний підхід до формування оптимальної територіальної структури регіонального господарювання. Узагальнено зарубіжний досвід формування територіальних структур. Проведено оцінювання організаційно-економічних передумов територіальної кластеризації. Проаналізовано фінансові передумови територіальної кластеризації. Визначено концептуальні засади формування територіальної структури регіонального господарювання. Розроблено концептуальні моделі організаційно-економічного і фінансового забезпечення формування територіальної структури. Запропоновано науковий підхід до моделювання територіальної структури регіонального господарювання, який орієнтований на створення крос-кластера як одиниці територіальної структури.^UIn the dissertation theoretical bases and practical recommendations on the improvement of tools for forming the optimal territorial structure of regional economy have been developed.The genesis of the development of territorial structure of regional economy is studied and the essence of territorial structure of regional economy is specified. As a result, territorial structure of the economy should be considered as the optimal spatial ratio in the location of territorial, industrial, social, infrastructural and natural objects, as well as their complexes (associations) with characteristic stable connections, which are endowed with certain functions aimed at sustainable socio-economic development of the region to ensure high standards of quality of life and well-being of the population. The role of clusters as components of territorial structure of regional economy is substantiated. Based on the synthesis of theoretical and methodological studies of cluster theories, the thesis is formed that complex and dynamic management processes lead to the integration of different kinds and types of clusters, making it possible to create a new form of territorial organization – cross-cluster, which is formed at the intersection of different kinds and types of clusters. A methodical approach to formation of the optimal territorial structure of regional management is developed, which is based on clustering of territories and allows to analyze changes in the main parameters of their organizational, economic and financial support, to establish interregional differences.The foreign experience of formation of territorial structures is generalized, the results of which show that the intensification of cluster formation process begins when a wide range of participants is involved, among whom state and regional (territorial, local) authorities play an important role. The assessment of organizational and economic preconditions of territorial clustering is carried out. Financial preconditions of territorial clustering are analyzed. Problems that slow down the processes of decentralization and territorial reform have been identified: public distrust of the authorities, lack of an institutional component, insufficiently correct activities of certain mass media, and the presence of corruption schemes, in particular in the field of land issues.Conceptual bases of formation of territorial structure of regional economy are determined. Conceptual models of organizational, economic and financial support for formation of territorial structure have been developed. A matrix of differentiation of territories is developed, the elements of which are determined by conceptual models of organizational, economic and financial support of the optimal territorial structure of regional management, which are based on quantitative estimates of indicators. The scientific approach to modeling of territorial structure of regional management which is focused on creation of a cross-cluster as a unit of territorial structure is offered.

Дисертацію присвячено вивченню спектрів (множин нетривіальних неперервних скалярнозначних гомоморфізмів) топологічних алгебр аналітичних функцій на комплексних банахових просторах і топологічних алгебр гладких функцій на дійсних банахових просторах. Побудовано зліченні алгебраїчні базиси алгебр неперервних симетричних (інваріантних відносно композиції аргументу із довільним вимірним автоморфізмом області визначення аргументу) скалярнозначних поліномів на комплексному банаховому просторі всіх комплекснозначних вимірних за Лебегом суттєво обмежених функцій, заданих на відрізку, на комплексному банаховому просторі всіх комплекснозначних інтегровних за Лебегом суттєво обмежених функцій на півосі, на декартових степенях дійсних і комплексних банахових просторів всіх вимірних за Лебегом суттєво обмежених функцій на відрізку. Також побудовано скінченні алгебраїчні базиси алгебр комплекснозначних симетричних неперервних поліномів на декартових степенях комплексних банахових просторів всіх комплекснозначних інтегровних за Лебегом у степені p функцій на відрізку і на півосі. Описано спектри алгебр Фреше всіх симетричних цілих аналітичних функцій обмеженого типу на цих просторах із топологією рівномірної збіжності на обмежених множинах. Також подано ці алгебри Фреше як алгебри Фреше всіх цілих аналітичних функцій на їхніх спектрах^UThe thesis is devoted to the study of spectra (sets of nontrivial continuous scalar-valued homomorphisms) of topological algebras of analytic functions on complex Banach spaces and topological algebras of smooth functions on real Banach spaces. It is constructed countable algebraic bases of algebras of continuous symmetric (invariant under the composition of its argument with any measurable automorphism of the domain of the argument) scalar-valued polynomials on the complex Banach space of all complex-valued Lebesgue measurable essentially bounded functions on a segment, on the complex Banach space of all complex-valued Lebesgue integrable essentially bounded functions on the semi-axis, on the Cartesian powers of the real and complex Banach spaces of all Lebesgue measurable essentially bounded functions on a segment. Also it is constructed finite algebraic bases of algebras of complex-valued symmetric continuous polynomials on Cartesian powers of complex Banach spaces of complex-valued Lebesgue integrable in a power p functions on the segment and on the semi-axis. It is described spectra of Fréchet algebras of symmetric entire analytic functions of bounded type on these spaces with the topology of uniform convergence on bounded sets. Also it is represented these Fréchet algebras as Fréchet algebras of entire analytic functions on their spectra.

Дисертацію присвячено дослідженню особливостей росту, біопродуктивності та вуглецедепонувальної функції соснових деревостанів Чорнобильської зони відчуження, що слугуватиме інформаційнимінструментарієм ведення ефективного лісового господарства на радіаційно забруднених територіях.У результаті виконання дисертаційного дослідження здійснено аналіз характеристики соснових деревостанів досліджуваного регіону, зібрано дослідні дані для оцінювання ходу росту і структури фітомаси.Розроблено систему моделей динаміки таксаційних показників та комплекс таблиць ходу росту на типологічній основі, які відображають особливості росту сосняків у таких типах лісу, як сухий сосновий бір, свіжий сосновий бір, свіжий дубово-сосновий субір, вологий дубово-сосновий субір та вологий грабово-дубово-сосновий сугруд.Запропоновано нормативно-інформаційне забезпечення для оцінювання біопродуктивності та вуглецедепонувальної здатності соснових деревостанів та встановлено обсяг фітомаси соснових насаджень регіону на рівні 15 млн т. Щорічний обсяг депонованого сосновими деревостанами вуглецю становить близько 400 тис. т, або в середньому близько 460 г С∙(м2)-1.Здійснено оцінку екологічно безпечного енергетичного потенціалу деревної біомаси лісів досліджуваного регіону з урахуванням дотримання норм забруднення радіонуклідами.^UThe thesis is devoted to the study of peculiarities of growth, bioproductivity and carbon-sequestering function of Scots pine stands of the Chornobyl Exclusion Zone, which will serve as an information toolbox for effective forest management in contaminated areas and for introduction of mechanisms for low-carbon development in forest management aimed at climate change mitigation.The solution of the mentioned problems is quite relevant for the studied region. As a result of a complex of negative factors caused by global climate change, forest stands in the Exclusion Zone are characterized by significant vulnerability, accompanied by dieback of trees and accumulation of significant amounts of forest biomass, which can pose significant threats in the event of a large-scale forest fire.The analysis of the characteristics of Scots pine stands of the studied region, based on information from the relational database «Stand-level biometric characteristics of forests», provided for research by IA «Ukrderzhlisproekt», has shown that Scots pine is the dominant forest species by distribution, with a share of 60.2 % or 85.8 thousand hectares. The Chornobyl Exclusion Zone is dominatedby artificially planted Scots pine stands, whose share is 51.9 %.As a result of dissertation research for modal pine stands of the Chornobyl Exclusion Zone, we propose a system of models of dynamics of the following biometric indices. These mathematical dependences are characterized by high level of approximation of the input data and serve as a basis for the corresponding yield tables on a typological basis.The thesis also proposes reference and information support for assessing bioproductivity and carbon sequestrative capacity of pine stands. The dynamic tables of bioproductivity on the basis of models of dynamics of biometric indices and the models of conversion ratios of components of live biomass (trunk over bark, crown branches, foliage and roots) have been developed.In the thesis, in addition to the previously mentioned normative tools, a general assessment of bioproductivity of forests of the Chornobyl Exclusion Zone has been carried out. The total live biomass of pine stands in the region is estimated at 15 million tons of dry organic matter, or an average of about 18 kg‧(m2)-1.Іt has been found that the difference between the specific value of net primary production by site index classes 360 %, from 611 g C∙(m2)-1 in stands of Ib site index class to 133 g C∙(m2)-1 in stands of Va site index class.In general, the highest absolute carbon-sequestering capacity is typical for mid-aged pine stands of I site index class, which are quite common in fresh fairly infertile oak-pine sites.The presented results of evaluation of net primary production and carbonsequestering function of pine stands of the studied region determine their biospheric potential and serve as a scientific basis for forest management in radiationcontaminated forests of the Exclusion Zone.The assessment of the total amount of energy accumulated in the above-ground live biomass of pine stands in the Exclusion Zone carried out in the thesis showed that its total content in the components of the above-ground live biomass is about 14 PJ. A special condition for ensuring the use of the energy potential of the forests of the Chornobyl Exclusion Zone on the basis of sustainable development is the absence of exceeding the radionuclide contamination norms. At the same time, only a half of this potential corresponds to the hygienic standard of (137) Cs content. Thus, taking into account the quantitative restrictive criteria of environmentally safeenergy potential of wood biomass in the forests of the region, such as the content of (137) Cs at 600 Bq∙kg-1 and (90) Sr – 60 Bq∙kg-1, its use can be carried out only in specially equipped boiler houses, which significantly limits the possibility of using about 30 thousand m3 of wood biomass of pine forests in the region.

Об'єктом дослідження є алгебри цілих функцій, породжені зліченними множинами алгебраїчно незалежних поліномів на комплексних банахових просторах, та спектри таких алгебр. Метою дослідження є вивчення властивостей алгебр цілих функцій, породжених зліченними множинами алгебраїчно незалежних поліномів на комплексних банахових просторах. Методи дослідження. У дисертаційній роботі використано методи математичного аналізу, нескінченновимірного комплексного аналізу, теорії аналітичних функцій, теорії алгебр Фреше. Отримані результати та їх наукова новизна. У дисертаційній роботі вперше отримано наступні результати: досліджено спектри деяких зліченно породжених алгебр на комплексних банахових просторах послідовностей; встановлено умови при яких такі алгебри ізоморфні; досліджено алгебраїчні базиси в зліченно породжених алгебрах поліномів. Галузь використання. Дисертаційна робота має теоретичний характер. Її результати можуть бути використані в теорії поліномів на банахових просторах, теорії аналітичних функцій на банахових просторах і теорії алгебр Фреше.^UThe thesis is fulfilled within the theory of analytic functions on Banach spaces. The object of the research is algebras of entire functions generated by countable sets of algebraically independent polynomials on complex Banach spaces and spectra of such algebras. The purpose of the research is to study the properties of algebras of entire functions generated by countable sets of algebraically independent polynomials on complex Banach spaces. Research methods. In the thesis the methods of mathematical analysis, infinite-dimensional complex analysis, theory of analytic functions, and the theory of the Fréchet algebras were used. The obtained results and their scientific novelty. In the thesis, the following results were obtained for the first time: the spectra of some countably generated algebras on complex Banach spaces of sequences were investigated; conditions under which such algebras are isomorphic were established; algebraic bases in countably generated algebras of polynomials were studied. Application field. The thesis has a theoretical nature. Its results can be used in the theory of polynomials on Banach spaces, theory of analytic functions on Banach spaces, and the theory of the Fréchet algebras.

У дисертаційній роботі розв’язано важливе науково-технічне завдання, що полягало у розробці математичних моделей та високопродуктивних аналітичних і аналітично-числових методів аналізу фізико-механічних полів у кусково-однорідних (півпростори, біматеріали) тілах зі змішаними крайовими умовами на поверхнях (зокрема, і контактних). Це реалізовано виконанням головних завдань дисертаційної роботи: розроблено підхід для отримання інтегральних формул та систем сингулярних інтегральних рівнянь для анізотропного термомагнітоелектропружного півпростору за різних типів крайових умов на його межі та за наявності тонких неоднорідностей; побудовано інтегральні формули типу Сомільяни, та відповідні системи сингулярних інтегральних рівнянь для термомагнітоелектропружного біматеріального тіла з неідеальним тепловим та ідеальним магнітоелектромеханічним контактом складових, що в свою чергу можуть містити порожнини й тонкі деформівні включення; отримано аналітичні та числові розв’язки нових задач для термомагнітоелектропружного півпростору зі змішаними крайовими умовами на межі, та біматеріального тіла з інтерфейсом високої теплопровідності та внутрішніми тонкими неоднорідностями. Можна виділити такі основні наукові результати: поєднання формалізму Стро та теорії функції комплексної змінної, а саме використання підходів на основі інтегральної формули Коші та формул Сохоцького – Племелі, дало можливість створити аналітичний підхід до побудови інтегральних формул та рівнянь для анізотропних термомагнітоелектропружних півпросторів та біматеріалів (складених півпросторів) із урахуванням змішаних крайових умов на межі півпростору, що містять тільки інтеграли уздовж внутрішніх контурів; використання отриманих для півпростору інтегральних рівнянь з модифікованим методом граничних елементів дозволило розв’язати низку нових задач для термопружного півпростору зі змішаними крайовими умовами на його межі та системою внутрішніх тонких включень; виявлено істотний вплив змішаних механічних крайових умов на межі анізотропного півпростору на розподіл та концентрацію фізико-механічних полів у ньому. Здійснений числовий аналіз впливу крайових умов на межі півпростору на коефіцієнти інтенсивність напружень у вершинах включення показав значний вплив ефекту згину включення на значення коефіцієнтів інтенсивності напружень. Також, поєднання модифікованого методу граничних елементів із отриманими інтегральними рівняннями дозволило розв’язати декілька нових задач для скінченних та безмежних біматеріальних тіл, що складаються з однакових та різних анізотропних матеріалів, а також містять тонкі деформівні стрічкові включення.^UThe thesis examines an important scientific and technical task, which consisted in the development of mathematical models and highly effective analytical and analytical-numerical methods for the analysis of physical-mechanical fields in piecewise homogeneous (half-spaces, bimaterials) solids with a mixed boundary conditions on surfaces (in particular, contacts). This was realized by fulfilling the main tasks of the dissertation: an approach was developed to obtain integral formulas and systems of singular integral equations for an anisotropic thermomagnetoelectroelastic half-space under various types of boundary conditions on its boundary and in the presence of thin inhomogeneities; Somilyana-type integral formulas and systems of singular integral equations for a thermomagnetoelectroelastic bimaterial solid with imperfect thermal and perfect magnetoelectromechanical contact of components, which in turn may contain cavities and thin deformable inclusions, have been constructed; analytical and numerical solutions of new problems were obtained for a thermomagnetoelectroelastic half-space with mixed boundary conditions at the boundary and a bimaterial body with an interface of high thermal conductivity and thin internal inhomogeneities. The following main scientific results can be distinguished: the combination of Stroh's formalism and the theory of the function of a complex variable, namely the use of approaches based on the Cauchy integral formula and the Sohotskyi–Plemeli formulas, made it possible to create an analytical approach to the construction of integral formulas and equations for anisotropic thermomagnetoelectroelastic half-spaces and bimaterials (composite half-spaces) taking into account the mixed boundary conditions at the boundary of the half-space containing only integrals along internal contours; the use of integral equations obtained for the half-space by the modified boundary element method made it possible to solve a number of new problems for the thermoelastic half-space with mixed boundary conditions on its boundary and a system of internal thin inclusions; a significant influence of mixed mechanical boundary conditions on the boundaries of the anisotropic half-space on the distribution and concentration of physical and mechanical fields in it was revealed. Numerical analysis of the influence of the boundary conditions at the half-space boundary on the stress intensity coefficients at the inclusion vertices showed a significant influence of the bending effect of the inclusion on the values of the stress intensity coefficients. Also, the combination of the modified boundary element method with the obtained integral equations made it possible to solve several new problems for finite and infinite bimaterial solids consisting of the same and different anisotropic materials, as well as containing thin inclusions of deformation bands.