Побудовано узагальнену експоненціальну модель, що враховує можливість одночасного існування декількох паралельних каналів розповсюдження світлової енергії екситонами. Детальне фізичне обгрунтування моделі здійснено на базі екситонів Френкеля. Нова модель зберігає всі переваги широко вживаної одно-експоненціальної моделі екситону, як однієї з небагатьох задач в теорії розповсюдження електро-магнітніх хвиль в обмежених просторово-диспергуючих середовищах, що мають точний розв'язок. В той же час вона суттєво розширює можливості досліджень нелокальних оптичних явищ в кристалах. В роботі запропонована модель використовується, зокрема, для одержання додаткових краєвих умов та рівняння балансу для потоку та густоти поляритонної енергії, а також для вирішення ряду інших проблем кристалооптики з просторовою дисперсією в спектральній області екситонних резонансів.

Розглянуто питання хірургічної патології, акушерства та гінекології, фтизіатрії, дерматовенерології, педіатрії, неврології та психіатрії, онкології та радіаційної медицини, експериментальної медицини, морфології, фармакології та фармації, клінічної імунології та алергології, остеопорозу, офтальмології, стоматології, ЛОР-патології, біології та мікробіології, профілактичної медицини, соціальної медицини. Розглянуто ефективність беротеку в комплексній терапії хворих з декомпенсованим хронічним легеневим серцем. Запропоновано шляхи визначення рівня токсичності інтерстиціальної рідини у хворих на негоспітальну пневмонію. Висвітлено вплив розвантажувально-дієтичної терапії та мікрохвильової резонансної терапії на вегетативний гомеостаз у хворих на ішемічну хворобу серця. Викладено клінічні особливості дилятаційної кардіоміопатії. Доведено ефективність статинів у лікуванні гіперхолестеринемії. Досліджено стан центральної гемодинаміки у населення репродуктивного віку, яке мешкає на радіоактивно-забрудненій території. Зроблено порівняльний аналіз ефективності препарату літію глуталіту та мерказолілу у випадку дифузного токсичного зоба. Наведено віддалені результати хірургічного лікування пахових гриж, а також оперативного лікування посттравматичної променевої косорукості. Надано порівняльну характеристику різних методів лікування фонових та передракових захворювань шийки матки.

Розглянуто систему керування запасами, що функціонує неперервно, в якій передбачено довільний розподіл періодів між запитами. На відміну від звичайного методу розміщення замовлення на фіксованому рівні, розглянуто ряд рівнів перезамовлення з заданою імовірністю розміщення замовлення на певному рівні перезамовлення. Величина замовлення залежить від рівня перезамовлення, на якому воно ініціюється. Передбачено, що час упередження розподілено експоненціально. Вимоги, що надходять у періоди відсутності накопичення, втрачаються. Виведено розподіл рівня запасів у перехідному та стаціонарному режимах. Наведено міри продуктивності системи.

Запропоновано загальний метод побудови динамічного та дисипативного членів у рівнянні руху магнетизації на основі кінетичних рівнянь Онзагера. Особливу увагу приділено явищам дисипації. Розвинено теорію дисипативної функції феромагнетиків, антиферомагнетиків та парамагнетиків. Показано, що ефективні магнітні поля, що відповідають магнетизації та магнітному моменту (або їхній лінійній комбінації) підрешітки, можуть бути визначальними змінними дисипативної функції. Метод побудови дисипативної функції складається з трьох етапів. По-перше, проводиться класифікація взаємодій в магнетиках, а саме розділення їх на обмінні та релятивістичні; по-друге, побудовано інваріанти ефективного магнітного поля відповідно до симетрії кристалів; по-третє, розглянуто мікроаспекти коефіцієнтів дисипації в магнетиках. При цьому враховуються найнижчі степені ефективного магнітного поля в розкладі дисипативної функції. Дисипативна функція кристала дозволяє знайти релаксаційні доданки в рівняннях магнітних моментів мігнітної підрешітки. З метою ілюстрації методу розглянуто затухання спінових хвиль, рухливість доменної стінки та ширини ліній магнітного та феромагнітного резонансів. Розглянуто також релаксаційні процеси динамічних солітонів у феромагнетиках.

Доведено можливість застосування методу багатогустинного інтегрального рівняння в теорії комплексних рідин до іонних систем. Отримано аналітичний розв'язок у сферично усередненому наближенні для моделі симетрично заряджених твердих сфер з двома різними типами зв'язку. Перший з них пов'язаний з утворенням іонних пар, а другий - стосується утворення асоційованими іонними парами іонних ланцюжків зі слабшим зв'язком.

Розглянуто багатовимірний вінерів процес із напівпрозорою мембраною, розташованою на заданій гіперплощині. Траєкторії цього процесу є розв'язками стохастичного диференціального рівняння, яке є деяким узагальненням відомого рівняння Скорохода для дифузійного процесу в обмеженій області з граничними умовами на межі. За допомогою адитивного функціонала від процесу, що має характер локального часу, зроблено випадкову заміну часу в цьому процесі, отримано ймовірнісне зображення розв'язків однієї задачі математичної фізики.

Одержано рішення рівняння теорії пружності у вигляді локалізованих хвиль поблизу шару, в якому є електрони, а пружні властивості відрізняються від пружних властивостей оточуючого середовища. Для товщин шару, малих порівняно з довжиною хвилі звуку, одержано аналітичне рішення рівняння дисперсії. Для електронів в середині шару побудовано електронні стани для випадку, коли поздовжній рух квазікласичний, а поперечний квантується (квантова яма). Одержано рішення кінетичного рівняння Больцмана для двовимірних електронів при наявності поздовжнього електричного поля. Розв'язано одержану замкнену систему рівнянь при електрон-фононній взаємодії через деформаційний потенціал, одержано дисперсійне рівняння для змішаних локалізованих акусто-зарядних хвиль. Проаналізовано умови підсилення акустичної хвилі дрейфом електронів для квантової та класичної ями. В останньому випадку поперечний рух електронів розглядається як квазікласичний. Проведено порівняння з підсиленням об'ємних хвиль.

Розроблено нову експрес-методику старіння конструкційних матеріалів у газоподібному водні. Вона базується на пришвидшенні під впливом водню дифузійних процесів, що зумовлює структурну деградацію металу, і полягає у термоциклуванні матеріалу у водні. Діапазон термозмін вибрано на основі інформації про умови експлуатації паропроводів теплових електростанцій. Структурні зміни в металі після лабораторного старіння впродовж 40 год подібні до тих, що спостерігаються після 140-190 тис. год експлуатації. Для кількісної оцінки рівня деградації металу використано параметри росту втомної тріщини. Експериментально показано, що ефективні порогові показники втоми можуть бути корисними для аналізу поточного стану металу, а метод старіння - для визначення залишкового ресурсу.

Запропоновано нову технологію для аналітичного розв'язання деяких нелінійних рівнянь, що виникають у фізиці плазми. Отримані результати свідчать, що подана теорія зручна й ефективна.

Запропоновано аналітичний, числовий та експериментальний аналізи поля напружень попереду гострого вирізу, щоб знайти критерій руйнування для прогнозу початку поширення тріщини від вирізу. Переглянуто підхід Уільямса до аналізу загальної структури поля напруження. Методом скінченних елементів обчислено коефіцієнти інтенсивності напружень. Каустичним методом отримано нові рівняння для розрахунку напружень попереду вирізу. На підставі експериментальних даних встановлено критерій руйнування.

Досліджено систему реактивно-дифузійних рівнянь, що описує швидкі поверхневі реакції.

Досліджено метод розв'язання рівнянь Ейнштейна для сферично симетричного розподілу анізотропної матерії. У супутній системі координат радіальна та тангенціальна компоненти тиску припускалися пропорційними одна одній. Для цієї умови отримано загальний розв'язок у квадратурах. Знайдено деякі точні аналітичні розв'язки.

Досліджено коливальну і асимптотичну поведінку розв'язків нелінійних нейтральних різницевих рівнянь з запізненням другого порядку. Наведено приклади.

Показано, ще електронегативність атома зв'язана рівняннями першого або другого степенів з його ферсманом, а енергія катіон-аніонної взаємодії - з різницею ферсманів атомів. Ферсман - комплексний параметр, пов'язаний з порядковим номером елемента, радіусом іона, сумарним потенціалом іонізації за умов максимальної валентності.

Показано, що ефекти кривизни можуть суттєво змінити характеристики межового шару та зменшити загальний опір таких вісесиметричних тіл у нестисливій рідині. З використанням точного розв'язку розраховано вісесиметричні форми з від'ємним градієнтом тиску на переважній частині поверхні (до 99,7 % тіла). Одержані форми можна використовувати для подальшої оптимізації та контролювання фюзеляжів дозверхових літаків та суден.

Обговорено застосування методів статистичної механіки, розвинутих М. М. Боголюбовим, у кінетичній теорії плазми. Розглянуто можливість застосування цих методів для формулювання основних положень кінетичної теорії запорошеної плазми.

Для дослідження структури теплової лінзи, що наводиться в активному стержні Nd:АIГ-лазера при неперервній накачці, було використано інтерферометр Маха-Цендера і електронну спекл інтерферометричну систему. Показано, що аберації теплової лінзи малі, відіграють роль збурень і призводять до виходу в генерацію всіх тих поперечних мод, підсилення яких в резонаторі переважає втрати. Показано, що при зміні рівня накачки відбувається зміщення оптичної осі лінзи та поворот її головних площин.

Отримано рівняння неперервності для спінового і кутового моментів. На базі цих рівнянь розглянуто проходження світла крізь еліптично деформовані світловоди. Побудовано уточнену теорію досліду Р. А. Бета. Отримано вирази для елементарного механічного моменту і сили, що діє на поглинальну частинку.

Доведено існування широкого класу скінченних множин функціоналів, які повністю визначають асимптотичну поведінку розв'язків хвильових рівнянь з нелінійними демпфуванням. Цей клас містить скінченні множини визначальних мод, вузлів і локальних об'ємних усереднень.

Запропоновано детерміністичний та ймовірнісний методи для прогнозування росту тріщин в елементах конструкцій з вирізами. Методи враховують закономірності росту коротких тріщин і спрощують процедуру прогнозування. У детерміністичному підході прийнято експоненціальний закон зниження коефіцієнта концентрації напружень з віддаленням від вершини вирізу в напрямку поширення короткої тріщини. Рівняння для опису поширення тріщини по поверхні і в глибину матеріалу одержано на підставі формули Паріса. Імовірнісний підхід базується на лінійній механіці руйнування й передбачає стохастичну природу росту втомної тріщини. Обидва методи встановлюють вирази, що дозволяють оцінити втомну довговічність коротких та довгих тріщин. Правомірність підходів підтверджена для середньовуглецевої сталі.