Запропоновано загальний метод побудови динамічного та дисипативного членів у рівнянні руху магнетизації на основі кінетичних рівнянь Онзагера. Особливу увагу приділено явищам дисипації. Розвинено теорію дисипативної функції феромагнетиків, антиферомагнетиків та парамагнетиків. Показано, що ефективні магнітні поля, що відповідають магнетизації та магнітному моменту (або їхній лінійній комбінації) підрешітки, можуть бути визначальними змінними дисипативної функції. Метод побудови дисипативної функції складається з трьох етапів. По-перше, проводиться класифікація взаємодій в магнетиках, а саме розділення їх на обмінні та релятивістичні; по-друге, побудовано інваріанти ефективного магнітного поля відповідно до симетрії кристалів; по-третє, розглянуто мікроаспекти коефіцієнтів дисипації в магнетиках. При цьому враховуються найнижчі степені ефективного магнітного поля в розкладі дисипативної функції. Дисипативна функція кристала дозволяє знайти релаксаційні доданки в рівняннях магнітних моментів мігнітної підрешітки. З метою ілюстрації методу розглянуто затухання спінових хвиль, рухливість доменної стінки та ширини ліній магнітного та феромагнітного резонансів. Розглянуто також релаксаційні процеси динамічних солітонів у феромагнетиках.

Розглянуто різні методи виведення стохастичної ієрархії, що відповідає стохастичній динаміці, яка є границею Больцмана - Греда від гамільтонової динаміки пружних куль. Розв'язки стохастичної ієрархії є границею Больцмана - Греда розв'язків ієрархії ББГКІ для пружних куль у всьому фазовому просторі. Запропоновано нову концепцію редукованих функцій розподілу, що відповідають стохастичній динаміці. Нові функції розподілу враховують вклади від гіперплощин менших розмірностей, де взаємодіють стохастичні точкові частинки. Розв'язки рівняння Больцмана збігаються з одночастинковими функціями розподілу стохастичної ієрархії Больцмана та зображуються інтегралами на гіперповерхнях, де стохастичні точкові частки взаємодіють.

Представлено нове визначення інтеграла для функцій зі значеннями в банаховому просторі. Нова властивість інтегровності є слабкішою за інтегровність за Бохнером, але сильнішою, ніж інтегровність за Петтісом. Це визначення інтеграла природним чином веде до поняття множини границь інтегральних сум, яке можна розглядати як "узагальнений інтеграл" для неінтегровних функцій. Показано, що ця множина завжди є опуклою, а також непорожньою, якщо функція має інтегровну мажоранту, а простір є сепарабельним або рефлексивним.

У рамках самоузгодженого опису критичних властивостей тривимірної ізінгівської системи одержано рівняння для температури фазового переходу та знайдено його розв'язок. Досліджено залежність критичної температури від співвідношення мікроскопічних параметрів системи (радіуса дії експонентно спадного потенціалу взаємодії частинок і сталої простої кубічної гратки).

Викладено нове узагальнення матрично-значних допоміжних функцій. Матрично-значна функція є структурою, з елементів якої будуються як скалярна, так і векторна функції Ляпунова, що застосовуються при аналізі стійкості нелінійних систем. Концентрація матрично-значних функцій, що викладена у статті додає гнучкості прямому методу Ляпунова в нелінійній динаміці систем.

Замість КХД запропоновано нову квантову теорію, яка є граничним випадком теорії Гейзенберга - Шредінгера. Ця теорія добре пристосована до розгляду фізичних явищ, які виникають на надмалих відстанях (в області надвисоких енергій). В основі теорії лежать майже періодичні функції, які розглядаються на імпульсному просторі. На конфігураційному просторі їм відповідають функції, зосереджені на точкових підмножинах. Такими функціями описуються точкові об'єкти - конституенти фундаментальних частинок, які названо гранулами.

Досліджено адаптаційний потенціал як почуттєвий показник стану адаптаційних механізмів організму людини й інструмент діагностики.

Проведено лонгітудинальне дослідження системи дихання учнів 11 - 15 років звичайних і спортивних класів впродовж п'яти років тренувань (на початку, посередині та в кінці навчального року). Визначено показники зовнішнього дихання за допомогою загальноприйнятого методу спірографії, рівні економічності зовнішнього дихання у дітей і підлітків контрольних і спортивних класів, їх нормативні величини хвилинного об'єму, максимальної вентиляції легень, життєвої ємності легень. Зроблено підрахунки стандартного основного обміну за таблицями Гарріса і Бенедікта за даними ваги, віку і росту обстежуваних. Доведено, що тривалі фізичні навантаження зумовлюють удосконалення функцій системи дихання, значно підвищують ефективність і економічність зовнішнього дихання організму.

Розглянуто філософію, феноменологію, соціологію, психологію, історію та історіографію релігії. Значну увагу приділено есхатологічній перспективі світу, проблемі періодизації історії релігії та її типологізації, а також закономірностям релігійного процесу в Україні. Окремі розділи присвячено іудаїзму, буддизму, християнству та ісламу, особливостям і метатеологічним функціям філософської теології, дохристиянським віруванням українського народу, сучасним богословським концепціям поєднання релігії та політики тощо. Детально проаналізовано антропологічну та онтологічну пантеїзацію християнства, основні напрямки сучасного вільнодумства, а також міжконфесійні відносини у світі.

Иллюстрацией двух направлений развития писательского творчества в эпоху Возрождения служит анализ представлений в произведениях Леонардо Бруни и Николаса Бретона морально-этической категории гнева.

Розглянуто деякі асимптотичні та граничні властивості еластопотенціальних апроксимант, які використовуються в автоматизованих комплексах розрахунку конструкцій, а також практичні аспекти оцінювання функцій розподілу і щільностей розподілу тригонометричними сплайн-функціями. Детально проаналізовано питання оптимізації стиснення даних за допомогою відомої комбінованої словниково-статистичної схеми (кодування Леплела - Зіва з наступним динамічним арифметичним кодуванням або кодуванням Хофмана). Запропоновано обчислювальні схеми та інформаційну технологію побудови поверхонь на основі двовимірних поліноміальних усереднюючих сплайн-регресійних залежностей, що дозволяє здійснювати картографування у системах моніторингу за умов техногенних навантажень.

Розглянуто питання організації акушерсько-гінекологічної служби. Подано відомості з патологічного акушерства, консервативної та оперативної гінекології. Висвітлено проблеми клінічної імунології та генетики в регіоні Донбасу, зокрема, особливості імунної реактивності та ліпоперекисного гемостазу у дітей, які часто хворіють, у періоді клінічного благополуччя, стан деяких механізмів антиендотоксинового захисту організму за умов хронічного стресу.

Обговорюються актуальні питання з проблем управління освітою, зокрема, соціально-економічної мотивації в галузі освіти; нової парадигми управління національною освітою як органічною частиною всього суспільства. Висвітлюються проблеми філософії і виховання в післядипломній освіті - культуротворча функція післядипломної освіти; врахування особливостей регіону в післядипломній освіті вчителів; народні традиції, звичаї, обряди як джерело пізнання генетичного кореня народу та ін. Аналізуються соціально-психологічні основи управління інноваційними процесами в освіті - модульно-розвивальна система навчання; технологічна підготовка вчителів як передумова освоєння педагогічних інновацій тощо.

Запропоновано метод розв'язання стаціонарного кінетичного рівняння переносу, що базується на перетворенні Фур'є, на відміну від методу, який базується на розкладі функції розподілу часток у ряд за сингулярними функціями Кейза. Отримані математичні співвідношення дозволяють довести до завершення обернене перетворення Фур'є та отримати точний аналітичний розв'язок кінетичного рівняння переносу в стаціонарному випадку, який складається лише з елементарних функцій та інтегралів від них.

Висвітлено питання амінокислотної годівлі високопродуктивних корів. Встановлено залежність амінокислотного забезпечення їх організму залежно від умов надходження протеїну з кормом. Найбільш повноцінною виявилася мікробна маса і вміст рубця за наявності 0,80 - 0,85 к. од. в 1 кг сухої речовини та 110 - 130 г перетравного протеїну.

Проаналізовано чутливість розрахункових значень дози опромінення персоналу від інгаляційного надходження радіонуклідів з пилом і аерозолями об'єкта "Укриття" до організму щодо невизначеності початкових даних для розрахунку цієї дози. Встановлено, що розрахункова інгаляційна доза найбільш чутлива до значення коефіцієнта вторинного пилопідйому та малочутлива до неоднаковості радіонуклідного складу повітря, що надходить до організму. Наведено коефіцієнти вторинного пилопідйому в приміщеннях об'єкта, отримані на базі експериментальних даних.

Розглянуто резонансну дифракцію плоскої хвилі на довільно орієнтованій періодичній (не обов'язково синусоїдальній) гратці. Досліджено залежність коефіцієнтів перетворення дифракційних спектрів різних порядків від кута падіння та параметрів гратки. Визначено розташування та величину екстремумів коефіцієнтів перетворення за кутом падіння. Ці екстремальні значення є немонотонними функціями глибини гратки. Серед граток заданої (але довільної) форми знайдено таку, для якої коефіцієнти перетворення сягають екстремуму за глибиною.

Рассмотрена резонансная дифракция плоской волны на произвольно ориентированной периодической (не обязательно синусоидальной) решетке. Исследована зависимость коэффициентов преобразования в дифракционные спектры разных порядков от угла падения и параметров решетки. Найдены положения и величина экстремумов коэффициентов преобразования по углу падения. Эти экстремальные значения являются немонотонными функциями глубины решетки. Среди решеток заданной (но произвольной) формы найдена такая, для которой коэффициенты преобразования достигают экстремума по глубине решетки.

The resonance diffraction of a plane wave at arbitrary oriented periodic (non-sinusoidal) grating is considered. The transformation coefficients dependence on the incidence angle and grating parameters is described. Position of the transformation coefficients extreme as a function of the incidence angle is found. The extreme values are nonmonotonic functions of grating height. The depth of arbitrary profile grating ensuring the extreme values of the transformation coefficients is obtained.

Викладені результати розробки наукових основ та практичних методів оцінки якісних показників апарату управління державних органів відносно його функцій. Для цього передбачалася розробка інформаційних моделей, математичних методів, та програмних засобів, що дозволяють оцінити якість організаційної структури, її спроможність виконувати існуючі функції; сформувати необхідні рекомендації по функціональному розподіленню елементів організаційної структури; здійснити декомпозицію функцій та задач; здійснити імітаційне моделювання організаційної структури. Запропонована методика визначення чисельності апарату управління за функціями, що повинні виконуватись; кількості ієрархічних рівнів організаційної структури окремих підрозділів; методика визначення ступеня завантаженості працівників апарату управління та витрат на утримання апарату управління.

Запропоновано перекладений українською та англійською мовами науково обгрунтований та уніфікований перелік анатомічних термінів, що вживаються в медицині, укладений за системним принципом будови організму людини, з урахуванням нових термінів, уточнень, додатків та коментарів до нововведених термінів, внесених Федеративним Комітетом з Анатомічної Термінології у Новому Орлеані 5 - 9 квітня 1997 р.

Вперше у вітчизняній літературі узагальнено найновіші відомості у галузі молодої та перспективної біологічної науки - некробіології клітини, яка вивчає закономірності та механізми загибелі клітин багатоклітинного організму. Однією з форм такої загибелі є апоптоз - фізіологічна смерть клітини. Наведено теоретичні основи апоптозу, зокрема, розглянуто його молекулярні та клітинні механізми, їх відмінності від механізмів некрозу, а також біологічна роль апоптозу у нормі та при різних патологічних процесах у людини. Викладено основні дані щодо методичних підходів вивчення апоптозу, про особливості апоптозу злоякісних клітин під час хімічного та вірусного онкогенезу, а також метастазування пухлин. Значну увагу приділено перспективам розвитку протипухлинної терапії, що базується на направленій індукції апоптозу пухлинних клітин і блокаді ангіогенезу.