Запропоновано аналітичний, числовий та експериментальний аналізи поля напружень попереду гострого вирізу, щоб знайти критерій руйнування для прогнозу початку поширення тріщини від вирізу. Переглянуто підхід Уільямса до аналізу загальної структури поля напруження. Методом скінченних елементів обчислено коефіцієнти інтенсивності напружень. Каустичним методом отримано нові рівняння для розрахунку напружень попереду вирізу. На підставі експериментальних даних встановлено критерій руйнування.

Запропоновано детерміністичний та ймовірнісний методи для прогнозування росту тріщин в елементах конструкцій з вирізами. Методи враховують закономірності росту коротких тріщин і спрощують процедуру прогнозування. У детерміністичному підході прийнято експоненціальний закон зниження коефіцієнта концентрації напружень з віддаленням від вершини вирізу в напрямку поширення короткої тріщини. Рівняння для опису поширення тріщини по поверхні і в глибину матеріалу одержано на підставі формули Паріса. Імовірнісний підхід базується на лінійній механіці руйнування й передбачає стохастичну природу росту втомної тріщини. Обидва методи встановлюють вирази, що дозволяють оцінити втомну довговічність коротких та довгих тріщин. Правомірність підходів підтверджена для середньовуглецевої сталі.

З використанням універсального методу графів описано новий спосіб отримання формул для швидкості росту втомної тріщини в ізотропному тілі. Ці формули виведено раніше за допомогою енергетичного методу на базі першого закону термодинаміки, де швидкість зміни енергії пов'язана зі зміною поверхні тріщини під циклічним навантаженням.

Запропоновано враховувати пошкодження матеріалу під час визначення коефіцієнтів концентрації напружень. Розглянуто релаксацію напружень внаслідок нагромадження пошкоджень у матеріалі. На прикладі розтягу пластини з центральним отвором показано, що коефіцієнт концентрації напружень такого матеріалу є нижчим, ніж недеградованого.

Розглядаються результати досліджень, які проведені за останні шість років і відносяться до механіки композитів та елементів конструкцій з них у випадку матеріалів з викривленими структурами. Дослідження виконані в рамках моделі кусково-однорідного середовища та континуальної теорії, запропонованої раніше С.А.Акбаровим та О.М.Гузем, із застосуванням тривимірної постановки.

Запропоновано метод для наближеного опису розкриття тріщини під дією двох симетричних сил, прикладених до протилежних поверхонь тріщини, що виходить із концентратора. Розв'язок шукають у вигляді суми асимптотичного та поправочного членів. Перший член отримано шляхом застосування інверсії із відомого розв'язку для півплощини з крайовою тріщиною. Поправковий член містить невідомі коефіцієнти і є нехтувально малим порівняно з першим, коли точка прикладення сили чи розглядувана точка поверхні тріщини лежать біля її вершини. Показано, що реалізація методу зводиться до декількох арифметичних дій. На різних прикладах продемонстрована висока точність методу.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.104-01

Рубрики:

Руйнування крихке < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто задачу теорії пружності для випадку, коли зв'язок між тензорами напруги та деформації Коші описується за допомогою лінійного інтегрального співвідношення. Доведено теореми про існування та єдиність розв'язку відповідних задач.

Запропоновано модель і розрахункову схему для аналізу згасання крайових ефектів Сен-Венана у матеріалах шаруватої структури. Розглянуто питання про згасання крайового ефекту в композитному матеріалі нерегулярної структури, якому відповідає матриця з шаруватим покриттям, для випадку симетричного деформування матеріалу. Джерело крайового ефекту моделюється нормальним до шарів кусково-постійним періодичним поверхневим навантаженням. Для розрахункової області це навантаження є локальним і змінюється у межах ділянки границі, яка сумісна з характерним розміром неоднорідності структури матеріалу. Застосовано рівняння лінійної теорії пружності, модель кусково-однорідного середовища та кількісні критерії визначення крайового ефекту. У рамках концепції базових схем побудовано дискретну модель задачі та отримано її розв'язок. Виконано аналіз результатів щодо зони крайового ефекту та характеру його згасання для представленого елемента матеріалу.

Решена задача о пластическом отслоении жесткого прямоугольного включения в идеально упругопластической среде, нагруженной на бесконечности сдвиговыми усилиями, параллельными горизонтальным сторонам включения. Принято, что пластические деформации сосредоточены на границе включения в слоях нулевой толщины, начинающихся от вершин включения. Определены длины пластических полос и величина отслоения (разрыв смещения) в вершине включения как функции действующей нагрузки. Показано, что при некоторой нагрузке (тем большей, чем шире включение) настает полное отслаивание горизонтальных сторон включения, вертикальные стороны полностью не отслаиваются. Доказано, что решение упругой задачи является предельным случаем решения соответствующей упругопластической задачи при бесконечно большом пределе текучести. Посредством такого перехода получено упругое решение рассматриваемой задачи.

Досліджується антиплоска задача про розповсюдження тріщини скінченної довжини з довільними законами руху її кінців в ідеальному магнітопружному середовищі. Роль магнітного поля зводиться до анізотропії пружних властивостей. Визначено напруження зовні тріщини і переміщення на ній.

На основі теорії Біо, без врахування дисипації, отримано дисперсійний спектр при антисиметричних коливаннях пористо-пружного, насиченого рідиною, шару з вільними поверхнями. Розглянуто два типи граничних умов - з відкритими та закритими порами. У пористо-пружному шарі для конкретної частоти існує скінченне число хвиль, що розповсюджуються, і нескінченне число хвиль з комплексними і уявними хвильовими числами. Дисперсійний спектр в значній мірі залежить від параметрів пористо-пружного середовища і типу симетрії коливань.

Запропоновано метод побудови вагової функції для кругової тріщини в пружному тілі стосовно термопружних задач. Більш детально розглянуто випадок необмеженого тіла. Одержано формули для визначення коефіцієнта інтенсивності напружень для випадків, коли на поверхні тріщини задана температура або тепловий потік. Наведено приклади.

Розглянуто взаємодію нестаціонарної циліндричної акустичної хвилі та циліндричного п'єзоперетворювача з секціонованими електродами. Розв'язок отримано, використовуючи інтегральне перетворення Лапласа за часом, у вигляді рядів за власними формами коливань. При переході в простір оригіналів задачу зведено до інтегральних рівнянь Вольтерра. Наведено результати розрахунків за умови різних кутових розмірів електродних секцій та відстаней між джерелом хвилі і п'єзоперетворювачем.

В межах променевого методу теорії ударних хвиль в анізотропних пружних середовищах розглянуто задачу про дифракцію фронту падаючої хвилі, яка взаємодіє з поверхнею розділу. Запропоновано підхід до геометричної побудови формування фронтів відбитих і заломлених хвиль, заснований на застосуванні методу продовження по параметру для розв'язку узагальнених нелінійних рівнянь Снеліуса. Наводиться чисельний приклад.

У просторовій постановці розглянуто клас задач про напружений стан осесиметрично нагрітого довільно неоднорідного по товщині анізотропного циліндра з урахуванням залежності механічних характеристик від температури. Розв'язування крайових задач виконується чисельним методом. Проведено дослідження температурних і механічних полів у композитних циліндрах.

Проаналізовано особливості застосування методу узагальнених задач спряження для визначення та дослідження температурних полів і зумовлених ними напружень у тілах кусково-однорідної структури при неідеальному термомеханічному контакті на поверхнях поділу.

У межах моделі лінійної просторової теорії пружності анізотропного тіла запропоновано числово-аналітичний підхід до розв'язування задачі про вільні коливання тіл циліндричної форми на базі напіваналітичного методу скінченних елементів. Проведено дослідження вільних коливань ізотропних і анізотропних суцільних циліндрів скінченної довжини. Вивчено вплив граничних умов, механічних і геометричних параметрів на характер розподілу динамічних характеристик. Ефективність даного підходу перевірено шляхом порівняння результатів, отриманих різними методами.

Исследовано влияние гидростатического давления на зарождение микротрещин с учетом энергии дислокационного скопления. Получена аналитическая зависимость размеров микротрещины от величины гидростатического давления.

Розглянуто вісесиметричні коливання незмінного сферичного тіла в напівобмеженому стовпі ідеальної нестисливої рідини, що заповнює кругову циліндричну порожнину. Для двох типів торцевої границі - вільної поверхні рідини або твердої стінки - побудовано поля потенціалу та тиску, знайдено кінетичну енергію системи, гідродинамічні сили, що діють на тіло. Визначено залежності від параметрів системи протидії рідини прискореним рухам тіла. У разі заданих осциляцій проведено порівняння з відомими результатами для напівобмеженого простору рідини і нескінченної циліндричної порожнини.