Висвітлено можливості комп'ютерної підтримки навчальної діяльності на уроках геометрії від 6-го до 11-го класу на базі розроблених педагогічних програмних засобів GRAN-2D та GRAN-3D. Наведено приклади перетворення математичних виразів у формат GRAN-3D, приклади створення базових просторових об'єктів. Розкрито деякі аспекти використання засобів сучасних інформаційних технологій у процесі вивчення геометрії в середніх навчальних закладах.

Розглядаються питання застосування засобів нових інформаційних технологій навчання (НІТН) у шкільній та вузівській практиці при вивченні предметів математичного та фізичного циклу, аналізуються окремі програмні засоби. Висвітлюються нові інформаційні технології навчання геометрії, лінійні динамічні системи і їх комп'ютерне моделювання, повідомляється про різні підходи до навчання основ інформатики. Характеризуються компоненти методичної системи вивчення теоретичних основ проектування і опрацювання баз даних, основні напрями вдосконалення методичної підготовки вчителів інформатики в педагогічних вузах тощо.

Розглянуто питання застосування засобів нових інформаційних технологій навчання у шкільній та вузівській практиці під час вивчення алгебри, геометрії, хімії. Проаналізовано окремі програмні засоби навчального призначення, проблеми становлення методичних систем навчання інформатики в школі та педагогічному вузі. Висвітлено можливості та шляхи використання сучасних автоматизованих систем контролю знань.

Наведено основні теореми та формули з тригонометрії та геометрії, їх доведення. Описано тригонометричні функції, рівняння, властивості рівнобедреного трикутника, ознаки їх подібності, теорему Піфагора. Розглянуто основні способи розв'язування тригонометричних систем рівнянь, методи розв'язування геометричних задач, елементи стохастики.

Приведены основные теоремы и формулы по тригонометрии и геометрии, их доказательства. Представлены описания тригонометрических функций, уравнений, свойств равнобедренного треугольника, признаков их подобия, теоремы Пифагора. Рассмотрены основные способы решения тригонометрических систем уравнений, методы решения геометрических задач, элементы стохастики.

Розглянуто класичні методи знаходження екстремумів функції однієї та багатьох змінних, метод множників Лагранжа. Описано функції та властивості опуклих множин, елементи теорії двоїстості в опуклому програмуванні. Проаналізовано наближені методи одновимірної оптимізації для унімодальних функцій, числові методи безумовної та умовної оптимізації, непрямі та прямі методи стохастичного програмування. Висвітлено загальні принципи побудови керованих систем оптимізації, особливості використання систем комп'ютерної математики та обробки даних для розв'язування екстремальних задач.

Рассмотрены классические методы нахождения экстремумов функции одной и многих сменных, метод множителей Лагранжа. Описаны функции и свойства выпуклых множеств, элементы теории двойственности в выпуклом программировании. Проанализированы приближенные методы одномерной оптимизации для унимодальных функций, численные методы безусловной и условной оптимизации, непрямые и прямые методы стохастического программирования. Освещены общие принципы построения управляемых систем оптимизации, особенности использования систем компьютерной математики и обработки данных для решения экстремальных задач.

Викладено концепцію шкільної освіти з інформатики, методи пошуку інформації у глобальній мережі Інтернет, деякі властивості імовірнісних моделей стохастичних експериментів. Проаналізовано вплив комп'ютерно-орієнтованого навчання на формування психіки молодших школярів. Розкрито методичні аспекти пропедевтики використання інформаційних технологій на уроках планіметрії для розвитку просторового мислення учнів. Висвітлено методику навчання пошуку інформації під час вивчення операційної системи та текстового редактора. Наведено вимоги до автоматизованої системи контролю знань. Досліджено вплив нових інформаційних технологій на активізацію навчально-пізнавальної діяльності підлітків. Розглянуто умови й етапи впровадження нових інформаційних технологій у процес навчання інформатики у вищих навчальних закладах. Висвітлено загальні закономірності комп'ютерно-орієнтованих навчальних систем.

Висвітлено елементи теорії міри в структурі професійних знань учителя математики. Проаналізовано математичні пакети як засіб формування мотивів навчально-пізнавальної діяльності учнів у процесі навчання математики. Охарактеризовано напрямки використання сучасних мережевих інформаційних технологій у навчанні. Описано методи оцінювання семантично різнорідної відповіді у системі комп'ютерного тестування знань. Розглянуто питання загальних критеріїв оцінювання рівня сформованості базових понять шкільного курсу фізики. Особливу увагу приділено можливостям новітніх інформаційних технологій у підготовці педагогічних кадрів.

Освещены элементы теории меры в структуре профессиональных знаний учителя математики. Проанализированы математические пакеты как средство формирования мотивов учебно-познавательной деятельности учеников при обучении математики. Охарактеризован гуманитарный потенциал использования современных сетевых информационных технологий в обучении. Описаны методы оценивания семантически разнородного ответа в системе компьютерного тестирования знаний. Рассмотрены вопросы общих критериев оценивания уровня сформированности базовых понятий школьного курса физики. Особое внимание уделено возможностям новейших информационных технологий в подготовке педагогических кадров.

Розглянуто особливості стохастичного експерименту, відносної частоти, умовної статистичної ймовірності, деякі числові характеристики та функції дискретного і неперервного розподілу відносних частот. Розкрито поняття випадкової події, дискретного і неперервного розподілу частот, поняття про статистичну перевірку гіпотез. Наведено приклади важливих розподілів статистичних ймовірностей.

Рассмотрены особенности стохастического эксперимента, относительной частоты, условной статистической вероятности, некоторые численные характеристики и функции дискретного и непрерывного распределения относительных частот. Раскрыты понятия случайного события, дискретного и непрерывного распределения частот, понятия о статистической проверке гипотез. Приведены примеры важных распределений статистических вероятностей.

Розглянуто інформаційні технології у навчальному процесі та організаційно-розпорядчій діяльності вищого навчального закладу. Проаналізовано вплив нових інформаційних технологій навчання на активізацію навчально-пізнавальної діяльності студентів. Висвітлено методичні аспекти організації синхронного спілкування в дистанційному навчанні. Наведено методичні рекомендації щодо організації практичних робіт з інформатики за умов впровадження модульно-символьної технології. Описано особливості використання інформаційних можливостей мережі Internet учнями старших класів, формування і розвитку прийомів розумової діяльності на уроках інформатики. Висвітлено методичні особливості навчання розв'язування задач на знаходження екстремумів фізичних параметрів, проблеми створення та застосування комп'ютерних тестів для діагностики знань майбутніх учителів початкової школи.

Рассмотрены информационные технологии в учебном процессе и организационно-распорядительной деятельности высшего учебного заведения. Проанализировано влияние новых информационных технологий обучения на активизацию учебно-познавательной деятельности студентов. Освещены методические аспекты организации синхронного общения в дистанционном обучении. Приведены методические рекомендации по организации практических работ по информатике в условиях внедрения модульно-символьной технологии. Описаны особенности использования информационных возможностей сети Internet учениками старших классов, формирования и развития приемов умственной деятельности на уроках информатики. Освещены методические особенности обучения решения задач на выявление экстремумов физических параметров, проблемы создания и применения компьютерных тестов для диагностики знаний будущих учеников начальной школы.

Наведено основні напрями розвитку інформаційних технологій і систем та їх використання в освіті, науці, техніці, управлінні. Розглянуто питання комп'ютерного моделювання фізичних, механічних і економічних процесів, застосуванням інформаційно-комунікаційних технологій у практичній діяльності середніх і вищих навчальних закладів. Висвітлено проблеми вивчення комп'ютерних наук і становлення комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математики, інформатики, фізики, хімії, біології та інших предметів у закладах освіти.

Приведены основные направления развития информационных технологий и систем и их использования в образовании, науке, технике, управлении. Рассмотрены вопросы, связанные с компьютерным моделированием физических, механических и экономических процессов, применением информационно-компьютерных технологий в практической деятельности средних и высших учебных заведений. Освещены проблемы изучения компьютерных наук и становления компьютерно-ориентированных методических систем обучения математики, информатики, физики, химии, биологии и других предметов в учреждениях образования.

Розглянуто питання комп'ютерного моделювання фізичних, хімічних, механічних та економічних процесів, застосування інформаційно-комунікаційних технологій у практичній діяльності середніх та вищих навчальних закладів. Обговорено проблеми вивчення комп'ютерних наук і становлення комп'ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математики, інформатики, фізики, хімії, біології та інших предметів у закладах освіти.

Рассмотрены вопросы компьютерного моделирования физических, химических, механических и экономических процессов, применения информационно-коммуникационных технологий в практической деятельности средних и высших учебных заведений. Обсуждены проблемы изучения компьютерных наук и становления компьютерно-ориентированных методических систем обучения математики, информатики, физики, химии, биологии и других предметов в образовательных учреждениях.

Описано педагогічний потенціал комп'ютерно-орієнтованих систем навчання математики, типологічні ознаки учбових рівнів у межах компонентно-орієнтованого підходу у ВНЗ. Викладено концепцію програмної системи підтримки математичної діяльності, функціональний підхід до створення комп'ютерного підручника. Розкрито особливості використання комп'ютерних мереж у процесі навчання інформатики в загальноосвітній школі. Проаналізовано досвід і проблеми навчання інформатики у технічному ВНЗ, програмне забезпечення підтримки вивчення гіпертекстових технологій, процес використання Інтернету як додаткового засобу навчання для підготовки викладачів інформатики. Висвітлено методи навчально-педагогічної діяльності учителя щодо спрямування роботи учнів під час використання інформаційних технологій навчання, особистісно орієнтовану систему навчання основ інформаційних технологій для підготовки учителів іноземних мов, шляхи застосування інформаційно-аналітичної системи у навчальному процесі.

Описаны педагогический потенциал компьютерно-ориентированных систем обучения математики, типологические свойства уровней обучения студентов в пределах компонентно-ориентированного подхода. Изложены концепция программной системы поддержки математической деятельности, функциональный подход к созданию компьютерного учебника. Раскрыты особенности использования компьютерных сетей в процессе обучения информатики в общеобразовательной школе. Проанализированы опыт и проблемы обучения информатики в техническом ВУЗ, программное обеспечение поддержки изучения гипертекстовых технологий, процесс использования Интернета как дополнительного средства обучения при подготовке преподавателей информатики. Освещены методы учебно-педагогической деятельности учителя по направлению работы учеников при использовании информационных технологий обучения, личностно ориентированная система обучения основ информационных технологий во время подготовки учителей иностранных языков, пути применения информационно-аналитической системы в учебном процессе.

Наведено формулу коренів квадратного рівняння, рівняння дотичної до графіка функцій, а також раціональні, показникові, показниково-степеневі, логарифмічні рівняння, нерівності та системи рівнянь. Запропоновано основні способи доведення нерівностей, а також розв'язання систем лінійних і нелінійних рівнянь. Висвітлено теоретичний матеріал шкільного курсу математики у вигляді опорних конспектів, алгоритмічних приписів основних методів розв'язання задач.

Приведены формула корней квадратного уравнения, уравнение касательной к графику функций, а также рациональные, показательные, показательно-степенные, логарифмические уравнения, неравенства и системы уравнений. Предложены основные способы доказательства неравенств, а также решения систем линейных и нелинейных уравнений. Освещен теоретический материал школьного курса математики в виде опорных конспектов, алгоритмических приписаний основных методов решения задач.

Наведено відомості про створення глобальної мережі Інтернет, охарактеризовано принципи її будови та основні ресурси. Наведено методичні рекомендації щодо навчання користуванням послугами Інтернет, викладено правила роботи зі спеціальними сервісними програмами. Розкрито суть понять HTML-документа, ресурсів Інтернету. Проаналізовано особливості створення, відправлення та одержання електронних повідомлень.

Приведены сведения о создании глобальной сети Интернет, охарактеризованы принципы ее построения и основные ресурсы. Приведены методические рекомендации обучения пользованием услугами Интернет, изложены правила работы со специальными сервисными программами. Раскрыта сущность понятий HTML-документа, ресурсов Интернет. Проанализированы особенности создания, отправки и получения электронных сообщений.

Викладено теоретичні засади диференціального й інтегрального числення функцій багатьох змінних. Розкрито сутність таких понять, як метричний простір, збіжні послідовності, відкриті, замкнені та досконалі множини у метричних просторах, лінійні, нормовані, евклідові та гільбертові простори. Наведено інформацію про теорему Кантора, диференціали Фреше та Гато, формулу Тейлора, кратні та криволінійні інтеграли Рімана.

Изложены теоретические основы дифференциального и интегрального исчисления функций многих переменных. Раскрыта сущность таких понятий, как метрическое пространство, совпадающие последовательности, открытые, замкнутые и совершенные множества в метрических протранствах, линейные, нормированные, евклидовы и гильбертовы пространства. Приведена информация о теореме Кантора, дифференциалах Фреше и Гато, формуле Тейлора, кратных и криволинейных интегралах Римана.

Висвітлено актуальні питання підготовки сучасного вчителя до діяльності у віртуальному освітньому просторі з використанням інформаційно-комунікаційних технологій. Проаналізовано проблеми підвищення професійної кваліфікації вчителів у сучасному інформаційному суспільстві, визначено умови ефективного застосування освітянами телекомунікаційних засобів. Описано форми організації інформації в телекомунікаційних середовищах. Розкрито теоретико-методологічні засади дистанційного навчання, зокрема, особливості діалогу, групової роботи та побудови профілю учня. Обгрунтовано рекомендації щодо використання тренінгового принципу інтерактивності в інформаційно-комунікаційних технологіях. Наведено загальну характеристику тренінгу як форми навчання, розроблено класифікацію тренінгових підходів. Розглянуто потенційні ризики використання телекомунікаційних технологій у навчальному процесі, зокрема, психологічні проблеми інтернет-адикції та споріднені нехімічні залежності, до яких схильна сучасна молодь.

Освещены актуальные вопросы подготовки современного учителя к деятельности в виртуальном образовательном пространстве с использованием информационно-коммуникационных технологий. Проанализированы проблемы повышения профессиональной квалификации учителей в современном информационном обществе, определены условия эффективного применения работниками образовательной сферы телекоммуникационных средств. Описаны формы организации информации в телекоммуникационных средах. Раскрыты теоретико-методологические основы дистанционного обучения, в частности, особенности диалога, групповой работы и формирования профиля ученика. Обоснованы рекомендации по использованию тренингового принципа интерактивности в информационно-коммуникационных технологиях. Дана общая характеристика тренинга как формы обучения, разработана классификация тренинговых подходов. Рассмотрены потенциальные риски использования телекоммуникационных технологий в учебном процессе, в частности, психологические проблемы интернет-адикции и родственные нехимические зависимости, к которым склонна современная молодежь.

Рассмотрены краевая задача для стильтьесовской струны с демпфированным концом, а также вопрос использования генетических алгоритмов в искусственных нейронных сетях. Освещены особенности исследования асимптотики уравнений колебания однородного упругого стержня с демпфированным концом, использования компьютерных технологий в обучении студентов математическому программированию, применения информационных технологий в логистических системах. Описана система анализа успеваемости. Раскрыты некоторые аспекты результативности дистанционного образования. Внимание уделено разноуровневому тематическому контролю знаний и умений школьников на базовом этапе изучения информатики, моделированию методом Монте-Карло бинарных столкновений молекул разнородных газов. Определены основные условия формирования умений у будущих учителей использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

Розглянуто теоретичні та практичні проблеми застосування мультимедійних систем у навчально-виховному процесі ЗОШ. Проаналізовано особливості організації навчально-виховного процесу за умов широкого використання інформаційно-комунікаційних технологій. Увагу приділено термінологічним питанням в галузі мультимедійних технологій навчання, розвитку мислення учнів у процесі проектування, створення та використання навчальних мультимедійних презентацій.

Изложены возможности использования компьютера для сопровождения обучения математике в средних учебных заведениях. На многочисленных примерах продемонстрировано решение с помощью компьютера различного рода задач из алгебры и начал анализа, геометрии, элементов стохастики, которые сводятся к отысканию функций, вычислению определенных интегралов, статистической обработке экспериментальных данных и др. Детально рассмотрено программное средство GRAN1, которое предназначено, в первую очередь, для решения определенных классов задач графическими методами и может быть отнесено к так называемым программам-решателям.

Висвітлено зміст основних компонентів майбутніх учителів інформатики, з бурхливим розвитком якої як науки пов'язані зміни у шкільних курсах. За умов готовності до навчання інформатики у різних типах навчальних закладів вчитель має добирати зміст, педагогічно доцільне та виважене програмне забезпечення навчального процесу, застосовувати індивідуальний та диференційований підходи у процесі навчання, створювати сприятливі умови для формування інформативних компетентностей учнів. Розкрито зміст компонентів системи інформативних компетентностей вчителя інформатики, яку подано у таблиці, що доводить: формування компонентів системи інформативних компетентностей вчителя інформатики відбувається шляхом опанування змісту багатьох навчальних дисциплін.

Освещено содержание основных компонентов будущих учителей информатики, с бурным развитием которой как науки связаны изменения в школьных курсах. При условии готовности к обучению информатике в различных типах учебных заведений учитель должен подбирать содержание, педагогически целесообразное и взвешенное программное обеспечение учебного процесса, применять индивидуальный и дифференцированный подходы в процессе обучения, создавать благоприятные условия для формирования информативных компетентностей учащихся. Раскрыто содержание компонентов системы информативных компетентностей учителя информатики, что доказывает: формирование компонентов системы информативных компетентностей учителя информатики происходит путем освоения содержания многих учебных дисциплин.

Аre illuminated, the contents of the main components of the future teachers of informatics, with the rapid development of the science which involve changes in school courses. Subject to the willingness to learn computer science in different types of schools, the teacher should select the content, pedagogically appropriate and balanced software learning process, to apply individual and differentiated approach in the learning process and create favourable conditions for the formation of informational competences of students. The contents of system components informative competence of the teacher of informatics, which is presented in the table, which shows that the formation of system components informative competence of the teacher computer is by mastering the content of many academic disciplines.