Розглянуто основні теоретичні положення теорії ймовірностей, ймовірнісні закономірності масових однорідних випадкових подій, методи розв'язування конкретних прикладів. Висвітлено елементи комбінаторики, теореми додавання та множення ймовірностей, повторні незалежні випробування. Вивчено випадкові величини та функції розподілу, наведено числові характеристики дискретних і двовимірних випадкових величин, основні закони розподілу неперервних випадкових величин тощо.

Розглянуто основні питання інноваційного менеджменту, а також особливості формування інноваційно-інвестиційної стратегії компанії. Запропоновано класифікацію інновацій, показано значення промислово-фінансових груп в Україні. Описано методи вибору інноваційної стратегії, а також добору інноваційних проектів. Проаналізовано особливості формування цільових груп у наукових колективах.

Рассмотрены вопросы инновационного менеджмента, а также особенности формирования инновационно-инвестиционной стратегии компании. Предложена классификация инноваций, показано значение промышленно-финансовых групп в Украине. Описаны методы выбора инновационной стратегии, а также подбора инновационных проектов. Проанализированы особенности формирования целевых групп в научных коллективах.

Проаналізовано особливості моделювання економічних процесів та явищ, описано детерміновані й імовірносні моделі, розкрито можливості використання програми Excel для розв'язання оптимізаційних задач. Запропоновано методику побудови вихідного опорного плану, розглянуто графічний і симплексний методи розв'язання задач лінійного програмування. Наведено приклади використання двоїстих задач і теорем двоїстості для розв'язання задач лінійного програмування. Розглянуто методи розв'язання транспортної задачі та задач дробово-лінійного програмування. Запропоновано методику аналізу розв'язків лінійних економіко-математичних моделей. Обгрунтовано способи розв'язання економічних задач, що зводяться до транспортної, розглянуто елементи теорії ігор.

Проаналзированы особенности моделирования экономических процессов и явлений, описаны детерминированные и вероятностные модели, раскрыты возможности использования программы Excel для решения оптимизационных задач. Приведена методика построения исходного опорного плана, рассмотрены графический и симплексный методы решения задач линейного программирования. Даны примеры использования двойственных задач и теорем двойственности для решения задач линейного программирования. Рассмотрены методы решения транспортной задачи и задач дробно-линейного программирования. Приведена методика анализа решений линейных экономико-математических моделей. Обоснованы способы решения экономических задач, сведенных к транспортной, рассмотрены элементы теории игр.

Із використанням рентгеноструктурних методів вивчено зміну структурно-фазового стану карбіду вольфраму та твердого розчину WC в кобальті твердого сплаву ВК6 для різних доз електронного опромінення. Показано, що дозові залежності параметрів гратки і кобальту, та карбіду вольфраму є немонотонними. Опромінення за температур, близьких до кімнатних, призводить до збільшення перенасичення кобальту вольфрамом та вуглецем, що пов'язано з радіаційно обумовленими сегрегаційними процесами. За великих доз опромінення спостерігається перерозчинення карбіду вольфраму в кобальті, внаслідок чого розмір і об'єм первинних зерен зменшується, та в кобальті утворюються дрібні кристалики карбіду вольфраму й інших фаз. Немонотонну зміну параметрів гратки карбіду пояснено процесами його доупорядкування за малих доз опромінення та розупорядкуванням - за великих, а також зміною під час опромінення міжфазових напружень.

Розглянуто процеси сорбції домішкових молекул у воді сорбувальним середовищем. Запропоновано математичну модель механізму сорбції. Зазначено, що рух домішкових молекул у сорбенті має дифузійний характер. Для опису даного руху застосовано неоднорідне рівняння дифузії, що враховує можливість спонтанного захоплення молекул пастками, які існують у сорбенті. Одержано точні розв'язки цього рівняння у стаціонарному випадку, які описують розподіл домішок по товщині сорбувальної плівки, дозволяють оцінити ефективність сорбента та відносну концентрацію домішок у воді, а також обчислити загальну кількість насортованих домішкових молекул.

Запропоновано наближений метод розв'язання систем інтегро-диференціальних рівнянь Фредгольма другого роду. Точність розробленого методу перевірена порівнянням наближених числових і точних аналітичних результатів у спеціальних тестових задачах, зокрема у задачі про рівновагу пружного простору зі сферичною тріщиною.

Запропоновано адаптивну процедуру обчислення лінійних вирішальних функцій, яка сприяє підвищенню завадостійкості прийому у мережах передачі даних.

Розглянуто узагальнене перетворення Мелера - Фока для розкладу довільної функції. Показано, що існує випадок, коли цей розклад містить один член, що відповідає дискретній гілці спектра. Для доведення застосовано аналітичний і числовий методи.

У процесі пошуку науково обгрунтованого методу оцінки ситуацій, які можуть складатися на підприємстві, визначено послідовність реалізації управлінських рішень щодо кон'юнктури трудових ресурсів; виділено ситуації, пов'язані з попитом і пропозицією трудових ресурсів; проведено їх ранжування відносно показників попиту. Визначено критерій оптимізації. Надано рекомендації з прийняття управлінських рішень оптимального розвитку підприємства.

Розглянуто питання, пов'язані з підвищенням завадостійкості радіоканалів телекомунікаційних систем управління і зв'язку на базі використання нелінійних сигналів із псевдовипадковою перебудовою робочої частоти (ППРЧ-сигналів). Запропоновано алгоритм формування ППРЧ-сигналів.

Розглянуто випадки перебудови плоскої розривної хвилі в неоднорідному трансверсально-ізотропному пружному середовищі, параметри анізотропії якого змінюються неперервно. Досліджено залежність форми променів і фронтів від параметрів неоднорідності.

Досліджено процес формування виконавчої влади Української Народної Республіки (УНР) доби Центральної Ради (ЦР) на всіх її структурних рівнях. Висвітлено процес створення Генерального Секретаріату (ГС) як виконавчого органу громадської організації та перетворення його у вищий орган виконавчої влади суверенної держави. Показано процес формування розгалуженої системи органів виконавчої влади УНР. Визначено основні етапи цього процесу, розкрито головні особливості й тенденції кожного з них. Досліджено питання організаційного та матеріально-технічного забезпечення роботи уряду УНР. Проаналізовано його політику в галузі створення й керівництва системою органів виконавчої влади, показано еволюцію цієї політики впродовж досліджуваного періоду, висвітлено підготовку широкомасштабної адміністративної реформи.

Розглянуто основні принципи та концепції побудови математичних моделей економічних задач, що можуть бути зведеними до транспортної задачі, показано можливості застосування їх розв'язків під час прийняття управлінських рішень. Розкрито особливості визначення оптимального плану в багатокритеріальних задачах і задачах, що мають альтернативні оптимуми. Висвітлено ефективність використання стандартного програмного середовища MS Excel до розв'язання оптимізаційних задач транспортного типу.

Рассмотрены основные принципы и концепции построения математических моделей экономических задач, которые могут быть сведены к транспортной задаче, показаны возможности применения их решений в сфере управления. Раскрыты особенности определения оптимального плана в многокритериальных задачах и задачах, имеющих альтернативные оптимумы. Освещена эффективность использования стандартной программной среды MS Excel при решении оптимизационных задач транспортного типа.

Викладено емпіричні та логічні основи теорії ймовірності, розглянуто основні теореми та їх економічну інтерпретацію. Наведено схеми незалежних випробувань, закони розподілу та числові характеристики випадкових величин, закони розподілу неперервних випадкових величин, що пов'язані з нормальним законом. Охарактеризовано багатовимірні випадкові величини, розкрито функції випадкового аргументу, розглянуто граничні теореми теорії ймовірностей та елементи теорії випадкових процесів. Приділено увагу первинному опрацюванню статистичних даних, висвітлено особливості статистичного й інтервального оцінювання параметрів розподілу, наведено обгрунтування перевірки статистичних гіпотез. Розглянуто елементи дисперсійного аналізу, теорії кореляції, теорії регресії та багатовимірного статистичного аналізу.

Наведено результати серії конденсацій вихідних реакційноздатних дигідропіримідинів з функціонально заміщеними моно- та динуклеофілами з виділенням у результаті реакції заміщених азаанологів пурину, до складу яких регіоскеровано введено фармакофорні групировки, які є потенційно придатними для потреб скринінгу біологічно активних речовин. Проведено аналіз факторів, які впливають на напрямок перебігу конденсацій, запропоновано механізми внутрішньомолекулярних процесів гетероциклізацій, ідентифіковано будову проміжних і кінцевих продуктів реакції. Вивчено спектр біологічної активності похідних дигідропіримідину залежно від природи фармакофорних груп, регіоскеровано введених до складу структур.

Розглянуто задачу про збурення температурного поля сферичною тріщиною у тривимірному тілі. Задачу зведено до рівняння Лапласа з мішаними граничними умовами в сферичній системі координат. Шляхом задоволення граничних умов розв'язання задачі приведено до парної системи рядів-рівнянь за поліномами Лежандра, рівняння Абеля, інтегро-диференціального рівняння Вольтера відносно введеної допоміжної функції. Розроблено загальний підхід до врахування збурної дії сферичної тріщини на просторовий розподіл температури в матеріалі. Для лінійного незбуреного температурного поля знайдено аналітичний вираз для просторового розподілу температур за наявності сферичної тріщини у пружному тілі.

Наведено основні теоретичні положення з економічної теорії, економіки підприємства, фінансів, маркетингу, менеджменту, операційного менеджменту та інші положення, на які потрібно звернути увагу у ході підготовки фахівців з менеджменту. Розкрито суть і значення економіки, охарактеризовано типи економічних систем. Увагу приділено питанням виробництва товарів і послуг, їх споживанню, та обміну ними. Розглянуто поняття роздрібної та оптової торгівлі, особливості міжнародної торгівлі. Акцентовано на фінансах підприємства, особливостях інфляції та девальвації, кредитування, функціонування ринку цінних паперів. Виокремлено питання оподаткування на сучасному етапі, наведено класифікацію податків, особливості оподаткування фізичних осіб і підприємств.

Викладено емпіричні та логічні основи теорії ймовірностей, наведено її основні теореми, їх економічну інтерпретацію. Розглянуто схеми незалежних випробувань (теореми Муавра - Лапласа, формула Пуассона), закони розподілу та числові характеристики випадкових, зокрема дискретних величин, неперевних випадкових величин, а також багатовимірних випадкових величин. Подано детальну інформацію про функції дискретного та неперервного випадкових аргументів, граничні теореми теорії ймовірностей, елементи теорії випадкових процесів і теорії масового обслуговування. Значну увагу приділено первинному опрацюванню параметрів розподілу, їх статистичному оцінюванню, розкрито поняття "точкові оцінки" та "інтервальні оцінки". Акцентовано на основах перевірки статистичних гіпотез, елементах дисперсійного аналізу, теорії кореляції, теорії регресії, а також оцінюванні параметрів моделі та значущості регресійної моделі.

Обгрунтовано роль інтелектуального капіталу для забезпечення конкурентоспроможності держави у всіх сферах господарської діяльності. Визначено провідні чинники, які обумовлюють розвиток країни у вимірі економіки знань. Розкрито особливості застосування категорії "капіталізація" до процесу перетворення людського потенціалу, який втілено у персоналі підприємства, у людський капітал. Здійснено аналіз чинників, що впливають на ступінь реалізації цього процесу. Встановлено складові інтелектуального капіталу в контексті механізму оцінки ефективності функціонування регіональних кластерів, досліджено взаємозв'язок між результатами реалізації цих складових та елементами системи збалансованих показників. Узагальнено особливості підходів до оцінювання інтелектуального капіталу в різних сферах професійної діяльності. Розглянуто проблеми формування нової моделі освіти в Україні й основні напрямки професійного розвитку персоналу підприємства. Визначено особливості тренінгу персоналу як методу нарощування людського капіталу підприємства залежно від компетентностей, на формування яких він спрямований. Наведено класифікацію об'єктів інтелектуальної промислової власності та способи визначення їх вартості.

Розглянуто питання щодо організації післядипломної освіти вчителів математики згідно з положеннями андрагогіки.