Монографія присвячена дослідженню багаточастотних нелінійних коливних систем звичайних диференціальних рівнянь. Значну увагу звернуто на обгрунтування методу усереднення для систем з повільно змінними частотами і його застосуванню до розв'язання деяких класів крайових задач. Доведено нові теореми про існування інтегральних многовидів резонансних коливних систем, вивчено стійкість, гладкість і асимптотичний розклад інтегральних многовидів. В околі асимптотичного стійкого інтегрального многовиду здійснено декомпозицію рівнянь для позиційних та кутових змінних. Досліджено поведінку динамічної системи в околі квазіперіодичної траєкторії, знайдено умови звідності системи в такому околі до системи з квазіоперіодичними коефіцієнтами, а також вивчено властивості досліджуваної системи при малих збуреннях.

У 63-х хворих на генералізований пародонтит вперше встановлено, що за різноманітного перебігу паталогічного процесу в пародонті, реакції бактерицидного та антиоксидантного захисту фагоцитуючих клітин мають свої особливості. У разі несприятливого перебігу, мононуклеари крові збільшують свій бактерицидний потенціал, тоді як нейтрофіли перебувають у стані постійного базального перероздратування з подальшим функціональним виснаженням. В обох групах клітин активація ферментів антиоксидантного захисту (супероксиддисмутази і каталази) не запобігає усуненню процесів перекисного окиснення ліпідів (МДА). Сприятливий перебіг генералізованого пародонтиту пов'язаний з помірною мобілізацією бактерицидного потенціалу мононуклеарів і нейтрофілів, малонового діальдегіду внутрішньоклітинної системи антиоксидантного захисту та нижчим рівнем параметрів перекисного окиснення ліпідів.

Запропоновано метод побудови аналітичного розв'язку задачі Коші для телеграфного рівняння, що базується на його моделюванні одновимірною марковською випадковою еволюцією.

Робота містить низку нових пропозицій в галузі граничного управління електростатичними полями. Розроблено принципи побудови та розрахунку різних типів граничних керуючих структур. Досліджено властивості граничних поверхонь з періодично розподіленими параметрами у вигляді розташованих симетрично відносно об'єкта управління решіткових екранів. Розроблено електростатичні фокусуючі системи з конфігураціями міжелектродних областей. Робота має зацікавити фахівців у галузі розподіленого електромагнітного управління.

Висвітлено громадсько-культурне та літературне життя Чернігова кінця XIX - початку XX ст., у якому активну роль відігравали М.Коцюбинський, Б.Грінченко, В.Самійленко, М.Загірня (Грінченко), М.Вороний, Г.Коваленко, М.Жук, М.Чернявський, І.Шраг та інші, а також процеси боротьби учасників "Громади" та "Просвіти" за утвердження української культури у регіоні.

Подано відомості з історії розвитку гідромашинобудування, характеристику основних типів гідроенергетичних вузлів та гідроенергетичного устаткування, класифікацію і характеристики гідроенергетичного устаткування. Детально викладено основи теорії гідротурбін і насосів із виведенням їх основного рівняння на основі струминної і вихрової теорій. Проаналізовано основні задачі електроенергетики України: збільшення вироблення електроенергії; забезпечення економічного використання енергоресурсів; підвищення якості електроенергії за напругою та частотою струму і збереження екологічної чистоти у зонах впливу енергетичних споруд. Сформульовано також задачі гідроенергетики у складі енергосистеми України, а саме: створення тепловим та атомним електростанціям найбільш економічного рівномірного режиму роботи; акумулювання надлишкової електроенергії у часи спаду її споживання; забезпечення швидкодіючого аварійного резерву для гарантії надійного енергопостачання тощо.

Отримано умови асимптотичної стійкості квазіперіодичних траєкторій дискретних динамічних систем у випадку нескінченновимірного банахового простору.

Висвітлено питання побудови математичних моделей еволюційних процесів, описаних звичайними диференціальними рівняннями. Розглянуто моделі процесів з імпульсним збуренням. Розвинуто метод інтегральних нерівностей для неперервних і розривних функцій. Висвітлено нові досягнення у галузі диференціальних рівнянь з імпульсним збуренням. Наведено елементи теорії стійкості за Ляпуновим і практичної стійкості за Четаєвим розв'язків систем за умов неперервних і дискретних збурень.

Базуючись на диференціально-геометричній теорії Картана інтегральних підмноговидів (інваріантних торів) повністю інтегровних за Ліувіллем - Арнольдом гамільтонових систем на кодотичному фазовому просторі, розглянуто алгебраїчно-аналітичний метод дослідження відповідного відображення вкладення інваріантного тора в фазовий простір. Описано аналітичну структуру квазіперіодичних розв'язків досліджуваної гамільтонової системи. Розглянуто задачу існування адіабатичних інваріантів, що асоційовані з повільно збуреною даною системою.

Развивается новый подход к оценке эффективности информационных систем, вытекающий из "гармонического подхода". Рассматриваются теоретические и прикладные аспекты проблемы структурной гармонизации на примере информационных систем, в частности, закон сохранения информации, закон структурной гармонии систем. Излагаются основные понятия математики гармонии: золотое сечение, числа Фибоначчи, числа Стахова и обобщенные золотые сечения.

Рассмотрены цели и структура высших учебных заведений, роль информационных и коммуникационных технологий в развитии современной мировой экономики, а также некоторые теоретические проблемы информационных систем. Освещены особенности внедрения информационных технологий в учебный процесс, дана количественная оценка производительности высшего учебного заведения. Изложены вопросы проектирования информационного центра вуза, менеджмента информационной технологии. Дано описание методов математического моделирования и минимизации функционально-логических структур.

Описано математичну модель, за допомогою якої досліджується форма поверхні дзеркала телескопа, встановленого на множині симетрично впорядкованих точкових опор.

Отримано теоретичні залежності для визначення згинальних напруг у струмопровідних жилах кабелів керування без урахування згинальної міцності арматури.

Розроблено, розвинено та реалізовано на тестових прикладах методику моделювання розрахункового дозоутворювання в залежності від місцевого водокористування. Проведено зіставлення результатів моделювання як рейтингових параметрів для різних ступенів деталізування методики з метою порівняльного оцінювання доз опромінення населення водними шляхами. На підставі розроблених підходів здійснено моделювання дозових показників і поліваріантних рейтингів, що спільно характеризують міру можливого радіоекологічного ризику внаслідок місцевого водокористування. Визначено адмінрайони, ділянки річкових басейнів, ландшафтні комплекси і населені пункти з водоймами з найбільшим розрахунковим рівнем біологічної доступності радіонуклідів за умов користування ресурсами місцевого водного фонду, які є пріоритетними об'єктами для протирадіаційного захисту населення. Удосконалено інформаційну базу і загальнометодологічні принципи. Проведено спеціалізовані дослідження опорних водних об'єктів тестових дозооцінювань основних видів місцевого водокористування.

Викладені методологічні підвалини (стохастична екологічна гідрологія як новий науковий напрям) і результати осмислення та аналізу накопичених баз знань і даних кадастру. За допомогою моделювання і оцінення цієї інформації доведена значущість проблеми вивчення та реагування на існуючий і потенційний радіо- та загальноекологічний ризик, у першу чергу для мешканців аграрного сектору, внаслідок користування усіма ресурсами місцевого водного фонду, включаючи водні, біологічні, земельні та інші ресурси.

На основе архивно-документального материала освещены организационно-правовые основы деятельности киевской городской полиции, порядок комплектования личного состава, основные направления, формы и методы деятельности. Расскрыт механизм взаимодействия с другими ведомствами и местными властями. Представлены исторические портреты некоторых руководителей киевской городской полиции.

Розглянуто особливості комп'ютеризації навчального процесу в школі та вищому закладі освіти, зокрема, навчання природничо-географічних дисциплін. Охарактеризовано дидактичні можливості мультимедійних програм.

На підставі розвитку методологічно-прикладних аспектів стохастичної екологічної гідрології обгрунтовано способи та проведено комп'ютерно-картографічне комплексне районування радіоактивно забруднених територій Полісся і півночі Лісостепу згідно з гідрологічно-ландшафтними умовами та можливими радіоекологічними наслідками місцевого водо- та ресурсокористування. Просторово модельно вирізнено гідрологічно-ландшафтні та ландшафтно-гідрологічні комплекси різного рівня з певним розрахунково-прогнозним ступенем радіоекологічного ризику за умов користування місцевими природними ресурсами, що дозволяє обгрунтувати конкретні рішення щодо відновлювання або підтримування радіаційної безпеки та реабілітування забрудненого середовища.

Створено інформаційний базис стосовно 195 водойм (як тест-об'єктів комплексного радіоекологічного моніторингу водойм (КРМВ)) 182 населених пунктів найбільш радіоактивно забруднених адмінрайонів Волинської, Рівненської, Житомирської, Київської, Чернігівської та деяких суміжних з ними областей. Наведено оцінку та загальну характеристику рівнів радіогідроекологічного стану тест-об'єктів КРМВ за басейново-адміністративним принципом, досліджено субрегіональні особливості мінливості протестованих показників радіоекологічного статусу екосистем водойм КРМВ. Запропоновано оригінальні рішення проблем поліфункціонального моделювання рівнів радіогідроекологічного стану конкретних водних об'єктів та просторових виділів на основі поєднання інформаційного базису КРМВ та здобутків з комп'ютерно-картографічного комплексного районування радіоактивно забруднених територій Полісся і півночі Лісостепу за гідрологічно-ландшафтними умовами та можливими радіоекологічними наслідками місцевого водо- і ресурсокористування. Викладено концептуальні погляди на систему водогосподарсько-екологічного моніторингу водойм та алгоритмічну схему еколого-економічного оптимізування довготермінових і оперативних режимів управління їх екосистемами.

Вперше на підставі широкого культурно-мистецького та літературного джерельного матеріалу розкрито особливості вивчення краєзнавства у вищих навчальних закладах. Визначено основні його принципи та джерела. Особливу увагу приділено аналізу розвитку культури у регіонах, осередках, центрах і культурологічних гніздах.