Проведено динамічний аналіз циліндричних оболонок і розглянуто нові механічні ефекти в розподіленні напружень, деформацій та переміщень. Циліндричні оболонки розглянуто на основі гіпотези Кірхгофа - Лява й уточненої моделі Тимошенка.

У межах моделі лінійної просторової теорії пружності анізотропного тіла запропоновано числово-аналітичний підхід до розв'язування задачі про вільні коливання тіл циліндричної форми на базі напіваналітичного методу скінченних елементів. Проведено дослідження вільних коливань ізотропних і анізотропних суцільних циліндрів скінченної довжини. Вивчено вплив граничних умов, механічних і геометричних параметрів на характер розподілу динамічних характеристик. Ефективність даного підходу перевірено шляхом порівняння результатів, отриманих різними методами.

Розглянуто задачу про коливання і дисипативний розігрів шарнірно-спертої пологої оболонки із в'язкопружного п'єзоелектричного матеріалу за умов гармонічного електричного навантаження. Основні співвідношення одержано з використанням механічних гіпотез Кірхгофа-Лява, доповнених адекватними їм гіпотезами для електричних величин. Для випадку, коли температура є постійною у напрямі товщини оболонки, одержано аналітичні розв'язки електромеханічної та теплової задач.

Розглянуто задачу про вимушені коливання і дисипативний розігрів біморфної циліндричної оболонки з дисипативного п'єзоматеріалу, що знаходиться під дією гармонічної за часом різниці потенціалів. Краї панелі вважаються шарнірно закріпленими та ідеально теплоізольованими. Дисипативні властивості матеріалу враховуються на основі концепції комплексних характеристик. Знайдено аналітичний розв'язок даної задачі. Розвинуто скінченно-елементний метод дослідження динамічної поведінки та температури вібророзігріву біморфних оболонок із в'язкопружного матеріалу за гармонічного навантаження. Проведено порівняльний аналіз результатів розрахунку електромеханічних коливань панелі, одержаних методом скінченних елементів і внаслідок аналітичного розв'язку задачі.

Cформульовано гетерогенну математичну модель, в рамках якої дозволяється одночасно використовувати рівняння теорії пружності та рівняння теорії оболонок типу Тимошенка для опису різних фрагментів конструкції. Запропоновану модель можна записати як замкнену систему диференційних рівнянь різної вимірності з граничними умовами на границі області й умовами спряження на поверхні спряження фрагментів. Сформульовано варіаційну задачу, розглянуто питання існування та єдиності розв'язку. На конкретних прикладах показано ефективність даного підходу.

Розглянуто коливання пологих оболонок двоякої кривизни, які утворюють у плані коло, з підсиленнями у вигляді локальних опорних елементів типу стержнів або циліндричних оболонок. Для знаходження коефіцієнтів частотного рівняння використовуються чисельно-аналітичні методи розв'язку граничних задач при фіксованих значеннях частот. У процесі розв'язку задачі визначаються власні частоти та власні форми коливань системи оболонка - пружні опори. Реалізована можливість врахування поряд з нормальними реакціями пружних опор реактивних моментів і тангенціальних сил. Можливості розробленого підходу ілюструються результатами розв'язку конкретних задач.

Наведено аналіз деяких підходів до розв'язання задач пружного деформування тонкостінних тіл складної форми на базі лінійних і геометрично нелінійних моделей. Запропоновано загальну характеристику класичних підходів до розв'язання задач. Розглянуто підходи з використанням нових класів поверхонь. Наведено результати розв'язання деяких задач про напружений стан оболонкових елементів складної форми.

Розглянуто задачу про напружено-деформований стан необмеженого ізотропного тіла, що складається з магніто-м'якого матеріалу та містить сферичну порожнину. Прийнято, що тіло знаходиться під дією зовнішнього магнітного поля. Визначено основні характеристики напружено-деформованого стану й індукованого магнітного поля, досліджено їх особливості в околі порожнини. Наведено графіки залежності сумарних магнітопружних і максвеллівських напружень від зміни індукції магнітного поля, кута широти та механічних і магнітних властивостей матеріалу.

Представлено один із перспективних методів дослідження несучої здатності недосконалих оболонок, який дозволяє при використанні спрощуючих припущень одержати в ряді випадків аналітичні формули для оцінки нижніх границь навантажень випинання в реальних оболонках. Наведено точні нижні границі для навантажень випинання поздовжньо стиснутих непідкріплених циліндричних оболонок, що одержані за методом зменшеної жорсткості. Розглянуто також підкріплені струнгерами оболонки, до яких застосовано класичний аналіз визначення критичних напружень.

Запропоновано процедуру визначення мінімальних критичних навантажень ребристих оболонок з локальними й регулярними початковими прогинами заданої форми. Методика враховує дискретний характер розташування ребер двох напрямків і нелінійний неоднорідний докритичний стан оболонок. Наведено числові результати, проілюстровані графіками.

Розв'язано задачу променевого теплообміну між сірими скінченними неспіввісними циліндричними оболонками з використанням чотиривузлових граничних елементів за умов постійних коефіцієнтів поглинання та відбивання.

Розглянуто задачу про напружений стан тонких шаруватих конічних оболонок, складених із жорстко скріплених між собою шарів, матеріал яких має одну площину пружної симетрії. Товщина кожного шару в меридіональному напрямку змінюється за лінійним законом так, що вона пропорційна відстані координатної поверхні від осі обертання, а в коловому напрямку - за довільним законом. Шукані функції представлено у вигляді добутку степеневої функції від радіальної координати на невідому функцію центрального кута в поперечному перерізі. Це дозволяє відокремити радіальну координату й отримати розв'язальну систему звичайних диференціальних рівнянь, що розв'язується числовим методом. Наведено приклад розв'язання конкретної задачі.

Запропоновано підхід до розв'язання класу задач про напружений стан пружних систем, складених із пологих з прямокутним планом оболонок, підкріплених в одному напрямку стрижнями. Враховано змінність кривизни оболонок у напрямку, перпендикулярному ребрам, і кусково-постійну кривизну в іншому напрямку. Для вільно опертих двох протилежних контурів після відокремлення змінних одержано систему звичайних диференціальних рівнянь та умови спряження оболонок і ребер. Одновимірну крайову задачу розв'язано стійким числовим методом. Наведено результати розрахунку напружено-деформованого стану елементів конструкцій суднобудівного призначення.

На основі методу розкладу функцій в ряди Фур'є за поліномами Лежандра викладено деякі співвідношення геометрично нелінійної теорії нетонких анізотропних оболонок змінної товщини. Побудовано систему рівнянь рівноваги й відповідні граничні умови.

Запропоновано підхід до розв'язання задач статики пологих ортотропних оболонок. Він базується на зведенні двовимірної граничної задачі до одновимірної за допомогою методу сплайн-колокації та розв'язанні останньої стійким числовим методом дискретної ортогоналізації. Наведено результати розв'язання задач про напружений стан ортотропних оболонок двоякої кривизни для деяких варіантів значень пружних сталих матеріалу.

На основі принципу Остроградського-Гамільтона з використанням варіаційно-різницевого підходу до розв'язку задач на власні значення проведено аналіз впливу малих викривлень твірної на частоти вільних і попередньо обтиснених в осьовому напрямку конічних оболонок.

З використанням теорії оболонок середньої товщини розглянуто задачу про напружений стан циліндричних оболонок з прямокутними отворами за умови осьового стиску. У випадку оболонки з двома діаметрально розташованими отворами для анізотропного й ізотропного матеріалів виконано числові розрахунки методом скінченних різниць. Показано вплив анізотропії матеріалу, розмірів отвору на величину переміщень і напружень на контурі отвору. Виконано експеримент для циліндричної оболонки з прямокутними отворами за умови осьового стиску і порівняно експериментальні та числові дані.

Для розв'язування задач про напружено-деформований стан тонких оболонок використано методи декомпозиції. Задачу зведено до ітераційного розв'язку системи рівнянь, що простіші за структурою та мають можливість побудови обчислювального алгоритму паралельного інтегрування. На прикладі пологої сферичної оболонки розв'язано задачу про напружено-деформований стан. Досліджено вплив кривизни оболонки на кількість ітерацій, необхідних для досягнення заданої точності.

Зроблено огляд результатів досліджень стійкості ребристих оболонок, виконаних на підставі методик, розроблених І.Я.Аміро та розвинутих його учнями. Увагу зосереджено на особливостях втрати їх стійкості, обумовлених дискретним розміщенням ребер.

Розроблено методику дослідження перехідного процесу вимушених коливань циліндричної оболонки як системи з багатьма ступенями свободи. Виконано порiвняння амплітуд прогинів окремих форм коливань, що мають місце при змінних частоті та амплітуді збурюючого навантаження, з такими при постійному збурюючому навантаженні та при сталих коливаннях. Виявлено, що сумарні максимальні прогини в усіх розглянутих випадках відрізняються несуттєво.