Ч. 1. - 400 с.

  Текст у форматі PDF 3.99 Мб

Монография посвящена дифференциальным и многомерным сингулярным интегральным уравнениям, а также интегральным уравнениям первого рода и интегродифференциальным уравнениям с ядрами со слабой особенностью. Класс таких уравнений получил название псевдодифференциальных уравнений. В книге методом Винера — Хопфа исследованы смешанные краевые задачи для эллиптических уравнений. Получена асимптотика решения. Разобраны примеры. Книга рассчитана на математиков и механиков.

Эрмит является одним из знаменитейших математиков XIX столетия как по своему творчеству, так и по своей педагогической деятельности. В конце 1860 г. он читал курс анализа в Политехнической школе. Тогда же был напечатан первый том этого курса, заключающий основы дифференциального и интегрального исчислений; вторая же часть курса напечатана не была. Курс не может служить учебником при первоначальном изучении анализа, а должен служить пособием для тех, кто желает глубже изучить этот предмет.

Книга посвящена изложению различных методов асимптотического вычисления интегралов, содержащих большой параметр, и методов решения дифференциальных уравнений с помощью асимптотических разложений. Изложение сопровождается примерами. Книга будет полезна широкому кругу читателей, сталкивающихся в своей деятельности с приближенными вычислениями (физикам, инженерам и т. д.), а также студентам и аспирантам, специализирующимся в области вычислительной математики и теории дифференциальных уравнений.

Кн. 1 : Арифметика. - 1951. - 448 с.

Т. 1. - 1956. - 415 с.

. - С. 1 - 91

Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс. В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

В учебнике излагаются теории множеств, теории пределов, элементы аналитической геометрии и высшей алгебры, основы дифференциального и интегрального исчисления функции одной и нескольких переменных, теории рядов и дифференциальных уравнений. Теоретический материал сопровождается большим количеством примеров.

В пособии изложен общий курс математики для студентов вузов. Основная особенность книги — сочетание необходимого теоретического материала с широким использованием методов решения основных типов задач по всем разделам курса. Пособие отличается высоким уровнем строгости и методической продуманностью изложения, точностью формулировок основных понятий и теорем, краткостью и доступностью доказательств.

Второй специальный курс математического анализа содержит основы теории обобщенных функций и ее применения к общей теории уравнений с частными производными. Под названием «Анализ-4» этот курс несколько раз был прочитан автором на механико-математическом факультете МГУ. От читателя требуется владение общим курсом математического анализа и некоторое, впрочем небольшое, знакомство с книгой «Математический анализ. Специальный курс» (2-е изд., Физматгиз, 1961), которая в ссылках обозначается «Анализ III».

В книге излагаются в современном виде общая теория интеграла для числовых функций и весь круг проблем, связывающих интеграл, меру и производную. В основу изложения теории интеграла положена схема Даниэля. В § 1 излагается общая теория п-кратного интеграла Римана как предела нижних интегральных сумм или, что то же, как предела интегралов возрастающей последовательности некоторых ступенчатых функций. Такое определение интеграла допускает широкое обобщение путем аксиоматизации некоторых свойств интегралов от ступенчатых функций. В § 2 исходным объектом является совокупность элементарных функций на произвольном множестве с интегралом, подчиненным некоторым аксиомам. При расширении совокупности элементарных функций путем монотонных предельных переходов и образования разностей получается пространство суммируемых функций, полное относительно нормы, связанной с интегралом.

Учебник представляет собой второй том курса высшей математики и является продолжением книги Мантурова О В , Матвеева Н. М «Курс высшей математики Линейная алгебра Аналитическая геометрия Дифференциальное исчисление функций одной переменной» (М., 1986) Он предназначен для студентов-заочников инженерно-технических специальностей втузов и написан в соответствии с программой по математике для указанных специальностей Большое внимание уделено разбору примеров и задач. Имеются задачи для самостоятельного решения.

Архітектура комп'ютера поділяеться на такі пункти основні етапи розвитку комп'ютерів, механічні калькулятори, перший механічний комп'ютер, електронні комп'ютери, перехід до транзисторівта інтегральні схеми, зробленj для студентівза фахом Компёютерні технології.

  Текст у форматі PDF 8.70 Мб

Ч. 1 : Функции одной переменной. - 112 с.

Исчерпывающий сборник задач по теории функций комплексного переменного, написанный авторами на основе многолетнего опыта преподавания этого предмета в Московском физико-техническом институте. Каждый параграф сборника содержит необходимый теоретический материал, примеры с решениями, а также задачи для самостоятельной работы. Содержание настоящего сборника задач тесно связано с курсом ТФКП, изложенным в учебнике М. Шабунина и Ю. Сидорова "Теория функций комплексного переменного". Для студентов инженерно-физических и физико-технических специальностей вузов, а также для студентов университетов.

В монографии систематически изложены многомерные вычеты, связанные с интегрированием мероморфных и полумероморфных форм на комплексных пространствах. Отражено их применение в теории функций и алгебраической геометрии (при описании аналитических множеств, особенностей векторных полей, идеалов кольца полиномов, в теории пересечений), а также в исследовании и вычислении кратных интегралов и рядов. Книга предназначена для специалистов по комплексному анализу и физиков-теоретиков.