Кратности пересечении в алгебраическом геометрии совпадают со значениями некоторых «характеристик Эйлера — Пуанкаре», связанных с функторами Тог Картана — Эйленберга. Основная цель этого курса состоит в том, чтобы установить этот результат и применить его к доказательству основных формул теории пересечений.

Алгебраическая топология изучает геометрические объекты алгебраи- ческими методами. Знакомство с ее основными идеями и результатами чрезвычайно полезно для всех студентов и аспирантов, которые специа- лизируются в различных областях математики и теоретической физики, связанных с топологией, дифференциальной геометрией, алгеброй, мате- матическим анализом и дифференциальными уравнениями. При отборе материала и написании книги автор стремился достичь нескольких це- лей: – изложить те идеи и результаты, которые составляют костяк ал- гебраической топологии и допускают красивое, наглядное и логически законченное описание; – сделать книгу самодостаточной, удержавшись при этом в пределах 100 страниц; – сохраняя все достоинства неформального и живого изложения, сде- лать его логически стройным, хорошо иллюстрированным и строгим с математической точки зрения; – структурировать текст и снабдить его задачами и решениями так, чтобы книга стала как готовым пособием для преподавателя, читающе- го курс и студента, его слушающего, так и хорошим материалом для самостоятельного изучения.

Математичні методи широко застосовуються в різних галузях науки та практичної діяльності. Мета вивчення курсу вищої та прикладної математики - це засвоєння необхідного математичного апарату, який дасть змогу моделювати, прогнозувати та розв'язувати прикладні задачі з використанням сучасним ЕОМ. Вищезгаданий курс включає такі розділи математики: 1)елементи лінійної алгебри; 2)аналітична геометрія; 3)елементи векторної алгебри 4)диференціальне числення; 5)інтегральне числення; 6)функції кількох змінних; 7)диференціальні рівняння; 8)ряди.

Мета вивчення курсу полягає у набутті студентами знань, умінь та навичок, необхідних для реалізації технічних думок за допомогою креслення, а також для розуміння принципу дії конструкції за її кресленням. Інженерна графіка складається з двох розділів: нарисної геометрії та інженерної і комп’ютерної графіки. Нарисна геометрія є теоретичною основою побудови креслень, які є графічною моделлю конкретних інженерних виробів. Завданням вивчення інженерної графіки є: надбання знань теоретичних основ побудови зображень предметів; розвиток просторової уяви, здатності аналізувати форму виробів, зображених у вигляді креслень: ознайомлення із зображенням деталей та їх з'єднань, поширених у машинобудуванні; придбання навичок виконання зображення виробів з натури і креслення збірної одиниці з використанням необхідних положень, стандартів ЄСКД; оволодіння вмінням читати креслення складальних одиниць. надбання навичок читати і виконувати креслення будівель. надбання навичок та знань в роботі з САПР (AutoCAD). Знання і практичні навички, одержані в процесі вивчення «Інженерної та комп’ютерної графіки», потрібні для освоєння цілого ряду технічних дисциплін, а також для виконання курсових та дипломного проектів.

Математичні методи широко застосовуються в різних галузях науки та практичної діяльності. Мета вивчення курсу вищої та прикладної математики - це засвоєння необхідного математичного апарату, який дасть змогу моделювати, прогнозувати та розв'язувати прикладні задачі з використанням сучасним ЕОМ. Вищезгаданий курс включає такі розділи математики: 1)елементи лінійної алгебри; 2)аналітична геометрія; 3)елементи векторної алгебри; 4)диференціальне числення; 5)інтегральне числення; 6)функції кількох змінних; 7)диференціальні рівняння; 8)ряди.

Предлагаемая программа ориентирована на первое полугодие 11-го класса и содержит материал, необходимый для организации и проведения повторения курса математики в формате ЕГЭ. Программа по алгебре и началам анализа состоит из двух частей. Первая часть — повторение по темам (31 ч), вторая часть — повторение по блокам (14 ч). Программа по геометрии состоит из двух разделов — планиметрия (6 ч) и стереометрия (9 ч). Содержание каждой части (раздела) представлено в контрольно-тематическом и поурочном планировании, составленных в соответствии со спецификацией ЕГЭ. Книга будет полезна учителю и ученику на завершающем этапе подготовки к экзамену.

Математичні методи широко застосовуються в різних галузях науки та практичної діяльності. Мета вивчення курсу вищої та прикладної математики - це засвоєння необхідного математичного апарату, який дасть змогу моделювати, прогнозувати та розв'язувати прикладні задачі з використанням сучасним ЕОМ. Вищезгаданий курс включає такі розділи математики: 1)елементи лінійної алгебри; 2)аналітична геометрія; 3)елементи векторної алгебри; 4)диференціальне числення; 5)інтегральне числення; 6)функції кількох змінних; 7)диференціальні рівняння; 8)ряди.

Методичний посібник зроблений для студентів та викладачів.

В практицi машинноi графiки кривi та поверхнi займають особливе мiсце. Всi реальнi об'єкти мають обмежуючi поверхнi i лiнiї, якi утворюють їх форму i без яких не може бути створена модель об'єкта. При моделюваннi кривих та поверхонь найбiльш частiше вирiшується наступна

Методичний посібник зроблений для студентів та викладачів

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов. Эксцентричный Джироламо Кардано — игрок и забияка эпохи Возрождения, первым решивший кубическое уравнение, гениальный невротик и революционер-неудачник Эварист Галуа, в одиночку создавший теорию групп, горький пьяница Уильям Гамильтон, нацарпавший свое величайшее открытие на каменной кладке моста, и, конечно же, великий Альберт Эйнштейн — судьбы этих неординарных людей и блестящих ученых служат тем эффектным фоном, на котором разворачивается один из самых захватывающих сюжетов в истории науки.

Конспект містить двадцять вісім лекцій з вищої математики. Зміст яких відповідає діючої програмі першого модуля дисципліни для бакалаврів денної та заочної форм навчання за фаховим напрямом підготовки 6.060101 «Будівництво». В лекціях наведено стислі теоретичні відомості з аналітичної геометрії на площині та у просторі, лінійної та векторної алгебри, диференціального та інтегрального числення функцій однієї змінної, які підкріплені відповідними прикладами.

Ч. 1. - 84 с.

Методичні вказівки до вирішення задач з вищої математики для студентів усіх спеціальностей Харківської Академії міського господарства. Аналітична геометрія на площині.

Учебное пособие предназначено для студентов физических и технических специальностей университетов и вузов, является введением в теорию линейных пространств, состав и упорядочение материала которого определен ориентацией на прикладной характер специализации читателя. Пособие написано на основе лекций, читавшихся автором студентам МФТИ. В нем представлены как традиционные разделы аналитической геометрии, теории матриц, теории линейных систем и конечномерных векторных пространств, так и некоторые дополнительные разделы линейной алгебры, важные для студентов физических специальностей.

Навчальний посібник містить теоретичні основи з усіх розділів курсу нарисної геометрії: ортогональні та аксонометричні проекції, тіні, переспектива. Навчальний посібник "Нарисна геомерія" відповідає програмі для вищих навчальних закладів. В ньому викладені питания побудови проекцій геометричних образів. Наведені загальні схеми розв'язання позіційних та метричних задач основними способами та способами перетворення проекцій. Надані основні поняття аксонометричних проекцій та побудова в аксонометрії власних та падаючих тіней геометричних образів. В навчальному посібнику викладені теоретичні положения, основні поняття та закони побудови перспективи. Описуються правила побудови тіні в ортогональних та аксонометричних проекціях, тіні в перспективі та відображення. Для студентів вищих навчальних закладів спеціальності дизайн, інших мистецько-графчних спеціальностей. Навчальний посібник може бути корисним учням художніх шкіл, училищ, вчителям образотворчого мистецтва.