Книга представляет собой введение в курс вейвлет-анализа, имеющего приложение в теории временных рядов, методах распознавания образов и пр. Она является одним из лучших введений в эту область современной математики, за эту книгу Ингрид Добеши была награждена премией Лероя Стила Американского Математического Общества. Предназначена для студентов, аспирантов, а также будет полезна преподавателям и научным сотрудникам.

В монографії наведено результати досліджень динамічних та структурних характеристик фінансово-економічних систем на засадах синергетики та еконофізики. Для цього в роботі використовується апарат теорії випадкових матриць, мультифрактального та вейвлет-аналізу, методи аналізу рекурентних діаграм, ентропійні методи тощо. Значна увага приділена проблемам моделювання критичних явищ у фінансово- економічних системах, зокрема питанням класифікації та моделювання фінансово- економічних криз, досліджено особливості колективної динаміки складних систем у періоди кризи та релаксації. Окремий акцент зроблено на питаннях пошуку та конструювання індикаторів передкризових станів шляхом спеціальної обробки досліджуваних часових рядів. Останній розділ присвячено еконофізичній парадигмі дослідження складних соціально-економічних процесів, а саме релятивістському розділу еконофізики – релятивістській квантовій еконофізиці. Монографія буде корисна широкому колу читачів, яких цікавлять питання подальшого розвитку та практичного застосування таких міждисциплінарних напрямків, як синергетика та еконофізика, фахівцям в галузі економіко-математичного моделювання, аспірантам та студентам старших курсів.

Предлагаемая читателю книга может служить учебником по теории вейвлетов и их применениям в системе MATLAB. Она доступна студентам высших учебных заведений, специализирующимся по математике и инженерным наукам, и будет полезна специалистам-практикам, использующим вейвлеты в своей работе. В книгу включены сведения по рядам Фурье и преобразованию Фурье, по дискретному преобразованию Фурье, фильтрам и разложению сигналов. Кроме изложения основ теории вейвлетов, дается также описание основных функций вейвлет-анализа в системе MATLAB.

This book fills the gap between volumes on wavelets that are either too advanced (in terms of mathematical background required) or that contain too little mathematical theory underlying wavelets. It presents most of the theory underlying Fourier analysis and wavelets in a clear and comprehensive fashion-- without requiring advanced background in real analysis. Provides a careful balance between theory and practical algorithms, and features a clear presentation of applications to digital signal processing--e.g., data compression, digital filtering and singularity detection. Includes illustrations and MATLAB code used in many of the algorithms. Inner Product Spaces. Fourier Series. The Fourier Transform. Discrete Fourier Analysis. Wavelet Analysis. Multiresolution Analysis. The Daubechies Wavelets. For anyone interested in Wavelets and Fourier Analysis.

Конечная цель этого словаря состоит в том, чтобы помочь вам читать англоязычные статьи, диссертации по цифровой обработке сигналов. С другой стороны его можно рассматривать как краткий справочник по темам, представленным ниже. Поэтому в статьях словаря приводятся и рисунки, и формулы. При этом у меня нет особых претензий на соответствие приведенных терминов формулировкам каких-либо нормативных документов. Кроме того, все формулировки относятся только к цифровым сигналам. Темы: преобразования сигналов, фильтры, банки фильтров, вейвлеты, стеганография, сжатие изображение.

. - С. 1 - 180

Излагаются основные методы теории ортогональных рядов. Изучаются ортонормированные системы общего вида и важные конкретные системы, такие как системы Хаара, Франклина, системы всплесков (wavelets - вейвлеты). Приведены классические результаты и достижения последних лет. Утверждения, выходящие за рамки университетского курса, излагаются с полными доказательствами. Для специалистов в области математического анализа, аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.

Wavelet theory originated from research activities in many areas of science and engineering. As a result, it finds applications in a wide range of practical problems. Wavelet techniques are specifically suited for nonstationary signals for which classic Fourier methods are ineffective. Based on courses taught by the authors at Texas A&M University as well as related conferences, Fundamentals of Wavelets is a textbook offering an up-to-date engineering approach to wavelet theory. It balances a discussion of wavelet theory and algorithms with its far-ranging practical applications in signal processing, image processing, electromagnetic wave scattering, and boundary value problems.

This book is about filter banks and wavelets. Those are new ways to see and represent signal. They are alternatives to the Fourier transform, using short wavelets insted of long wavelets. We will explain the advantages (and disadvantages!) of the new methods. The final decision will depend on the application itself, the actual signal, and its bandwith. To design and understand wavellets we still use Fourier techniques - the connection between time and frequency. This idea remains at the center of signal processing. Wavelets are "alternatives" rather than replacemets. The classical transforms will survive very well. But the ideas have come quickly forward, to be understood and applied.