Книга посвящена анализу фундаментальных понятий современной статистической физики: обратимости механического движения, неустойчивости динамических систем, необратимости. В качестве основного постулата принимается сформулированный на микроскопическом уровне второй закон термодинамики - закон возрастания энтропии и тем самым несимметрия времени. Переход от динамического обратимого по времени описания к вероятностному осуществляется путем специального преобразования, нарушающего временную симметрию. При этом вводится новое понятие - внутреннее время, характеризующее процессы в неустойчивых динамических системах. На многочисленных примерах из физики, химии и биологии демонстрируется конструктивная роль необратимых процессов. Для широкого круга читателей различных специальностей - физиков, химиков, биологов и представителей других смежных профессий.

Рассматриваются вполне интегрируемые модели квантовой теории поля и статистической физики в двумерном пространстве-времени. Современный метод решения таких моделей—квантовый метод обратной задачи—последовательно изложен в книге. Он позволяет решить важнейшую задачу вычисления корреляционных функций и в явном виде получить асимптотику корреляционных функций на больших расстояниях. Общий подход иллюстрируется на широком классе моделей, среди которых наиболее известными являются бозе-газ частиц с точечным взаимодействием, модель синус-Гордон и магнетик Гейзенберга. Дан широкий обзор литературы, проводится сравнение различных способов решения моделей. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математической и теоретической физики.

Материал учебного пособия посвящён теории динамического хаоса. Рассмотрены способы описания стохастических колебаний детерминированных динамических систем. Проведён анализ различных сценариев перехода к хаосу. Представлены наиболее простые с точки зрения изложения примеры хаотизации движений конкретных динамических систем. Учебное пособие для студентов, обучаемых согласно учебным планам подготовки магистров наук по направлениям 552500 "Радиотехника" и 553100 "Техническая физика", соответствует авторскому курсу "Введение в стохастическую динамику".

Т. 1. - 479 с.

Книга известного немецкого физика В. Эбелинга и его учеников и единомышленников Р. Файстеля и А. Энгеля посвящена анализу процессов эволюции с позиций синергетики и динамики нелинейных систем. Значительное внимание авторы уделяют проблеме переработки информации нелинейными динамическими системами.

Изложена теория корректности задач для уравнения Смолуховского, моделирующего процессы коагуляции (слияния) частиц в дисперсных системах. Рассмотрены пространственно однородные и неоднородные задачи. Доказаны теоремы глобальной разрешимости и корректности задачи Коши. Описываются эффекты перехода соотношения сохранения в соотношение диссипации и выявляется их связь с возникновением негладких особенностей решений. Предложены приближенные методы решения задач и приведено их обоснование. В классах функциональных решений описан подход к выделению условий корректности задач для уравнений больцмановского типа, включающих в себя классические уравнения Больцмана кинетической теории газов и Смолуховского кинетической теории коагуляции. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, занимающихся математическими исследованиями моделей в физической кинетике, коллоидной химии, биологии.

Пособие предназначено для студентов физических факультетов университетов. Содержание соответствует курсу "Статистическая физика и основы физической кинематики".

Предлагаемая книга представляет собой введение в математические аспекты статистической физики. В ней четко очерчен круг задач излагаемой науки, дается ясное представление о центральном ее понятии - предельном гиббсовском поле, вводится одно из важных технических средств - уравнение Кирквуда-Зальсбурга. Значительная часть книги посвящена теории фазовых переходов.БикЮ Книга написана для начинающих читателей, но может быть полезна и специалистам. Ее основой послужили лекции, прочитанные автором во многих университетах мира. От читателей требуется знакомство с элементарными знаниями механики, теории вероятностей и функционального анализа.

Систематически изложена теория самоорганизации при кооперативном поведении сильно неравновесных физических, химических и биологических систем. Подробно рассмотрены свойства автоволн и диссипативных структур в активных средах, а также динамические модели хаоса, которые описывают процесс турбулизации таких структур. Особое внимание уделено новым методам аналоговой обработки информации с помощью распределенных активных сред и нейроноподобных сетей. Для студентов, аспирантов и специалистов в области физики сильно неравновесных систем, биологической и химической физики, физической информатики.

Обзор целого ряда матем. и физ. задач, решаемых методами теории вероятностей. Цикл лекций известного американского математика посвящён приложениям теории вероятностей к различным вопросам мат. анализа и классической стат. физики. Диапазон лекций достаточно широк: диф. уравнения в частных производных, теория потенциала, броуновское движение, теория газов и мн. другое. 1. Основы статистической механики. Классические парадоксы. Простая модель с такими же трудностями. Другая модель, но более лёгкая. Уравнение Больцмана для газов. Более простая модель газа. 2. Другие стохастические модели. Стохастическая модель, связанная с телеграфным уравнением. Дискретное случайное блуждание. Непрерывная модель. Асимптотическое поведение собственных значений оператора Лапласа. Броуновское движение. Теория потенциала.

Т. 1. - 400 с.

Книга представляет собой курс лекций, прочитанных автором с 1969 по 1976 г. для начинающих научных работников Института физики СРВ и преподавателей университета и вузов в Ханое. Изложены начала квантовой теории поля, доказаны исходные положения метода вторичного квантования в квантовой теории систем многих тел, разработаны математический аппарат и техника вычисления, позволяющие читателям книги приступить к самостоятельной научной работе по применению методов квантовой теории поля в статистической физике, физике твердого тела и в ядерной физике. Для научных работников, студентов, аспирантов.

В книге основное внимание уделяется интерпретации квантовой теории. Вводится фундаментальное понятие квантового ансамбля и широко используется квантовомеханическая матрица плотности. Детально прослеживается связь квантовой и классической статистической физики. Подробно излагается теория квантовых измерений (в качестве примера рассмотрена работа фотопластинки и пузырьковой камеры). Лекции основаны на результатах исследований автора по фундаментальным проблемам квантовой теории, которым посвящена его книга «Принципиальные вопросы квантовой механики» (М; Наука, 1987). Для студентов, изучающих квантовую механику. Может быть рекомендовано изучающим философские вопросы естествознания и вопросы интерпретации квантовой теории, а также молодым научным работникам.

В книге дается сжатое изложение математической структуры современной квантовой физики, написанное известными американскими учеными. Материал формулируется в виде четких теорем, доказательства которых лишь кратко намечены. Книгу можно рассматривать как введение в теорию квантовых полей и как справочник по основным фактам этой теории. Для математиков и физиков, аспирантов и студентов университетов.

В книге содержится четыре цикла лекций, посвященных исследованию свойств систем многих частиц вблизи границы устойчивости. Рассмотрены вопросы устойчивости систем заряженных частиц (Дайсон), а также термодинамического поведения вещества при фазовых переходах типа упорядочения (Кац, Монтролл, Фишер). Авторы лекций — крупнейшие зарубежные ученые — хорошо известны советскому читателю своими оригинальными работами, обзорами и монографиями, часть которых переведена на русский язык. Настоящая книга предназначена для читателей — математиков, вычислителей, физиков, химиков, инженеров, интересующихся проблемами устойчивости и фазовых переходов, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Квантовая статистическая физика изучает свойства систем, состоящих из большого числа частиц, при низких температурах. В последние годы в этой области физики достигнут большой прогресс, что связано главным образом с применением математических методов квантовой теории поля. Основа этих методов - диаграммная техника - обладает высокой степенью автоматизма и наглядности. С её помощью удалось решить ряд интересных физических вопросов, которые раньше были недоступны для рассмотрения. В книге изложены эти новые методы и основные результаты, полученные за последнее время. Она предназначена для научных работников и аспирантов-физиков, а также для студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической физики, физики твердого тела и физики низких температур.

Сборник статей зарубежных специалистов, отражающий недавние результаты в новом направлении на стыке статистической механики, функционального анализа и теории вероятностей. В нем рассмотрены: общее определение квантового случайного процесса и аналог теоремы реконструкции А. Н. Колмогорова; эргодические свойства квантовых процессов; свойство марковости и строение квантовых динамических полугрупп; расширения динамических полугрупп до обратимой автоморфной динамики; квантовое стохастическое дифференциальное исчисление; непрерывные квантовые измерения. Среди авторов статей — известные математики — Л. Аккарди (Италия), К. Партасарати (Индия), Р. Хадсон (Великобритания), Дж. Льюис (Ирландия), У. Враттели (Норвегия), В. Шредер (ФРГ). Для математиков и физиков-теоретиков, занимающихся основаниями неравновесной статистической механики, динамическими системами, некоммутативной теорией вероятностей.