Розв'язано систему трансцендентних рівнянь, яка виникає в кореляційній теорії несиметризованого самоузгодженого поля для дуже ангармонічних кристалів. Розв'язками цих рівнянь у випадку парних сил є декілька вищих трансцендентних функцій розмірність гратки, а X - безрозмірна комбінація температури та силових коефіцієнтів другого і четвертого порядків. Описано відповідні рівняння для випадку з багаточастинковими взаємодіями, відповідну трансцендентну функцію v(X, X'). Фізичний зміст цих функцій полягає в тому, що вони описують ступінь ангармонізму системи, а їх значення можуть бути використані як вихідні дані для обчислювання структурних, динамічних та термодинамічних властивостей твердих тіл із сильним ангармонізмом.

Розглянуто властивості векторних просторів, ранг системи векторів, базис і розмірність векторного простору, елементарні матриці, лінійні оператори, системи лінійних рівнянь, а також жорданову форму матриці та евклідові простори. Доведено, що під час розв'язання задач лінійної алгебри найбільш раціональним є метод виключення змінних Гауса, що використовує елементарні перетворення.

Запропоновано метод аналізу стохастичних систем напівмарковського типу, який дозволяє зменшити розмірність математичних моделей аналізованих систем при збереженні достатньої для задач системотехнічного проектування точності. Метод також є зручним з точки зору формалізації побудови моделі і подальшої автоматизації розрахунків.

Наведено результати досліджень стабільних тріщин у плівках аморфного поліарилатсульфону, за якими стабільну тріщину можна трактувати як самоподібний стохастичний фрактал, розмірність якого має ясний фізичний сенс - це величина, обернено пропорційна концентрації напружень біля вершин тріщин.

Розглянуто питання теорії та проектування лінійних та нелінійних радіоелектронних кіл та пристроїв НВЧ-діапазону, систем телекомунікації, а також математичного моделювання та проектування радіоелектронних пристроїв. Описано методи скалярного множення на еліптичних кривих, відновлення тривимірної форми об'єктів за металографічними зображеннями. Наведено оцінку розмірності динамічних систем через кореляційну розмірність вихідного сигналу. Проаналізовано вплив структури живлення на випромінювання збуджувачів електромагнітних хвиль, похибок вимірювання на точність визначення шумових параметрів канонічної моделі підсилювального пристрою, а також похибок визначення просторових координат джерела акустичних сигналів. Висвітлено особливості первинної обробки сигналу засобів технічної діагностики на основі сканувального електромагнітного методу. Визначено залежність результатів синхронної реєстрації пульсових сигналів від зональних умов їх формування.

Рассмотрены вопросы теории и проектирования линейных и нелинейных радиоэлектронных колец и устройств НВЧ-диапазона, систем телекоммуникации, а также математического моделирования и проектирования радиоэлектронных устройств. Представлены методы скалярного умножения на эллиптических кривых, восстановления трехмерной формы объектов по металлографическим изображениям. Приведена оценка размерности динамических систем через корреляционную размерность исходного сигнала. Проанализированы влияние структуры питания на излучение возбудителей электромагнитных волн, погрешностей измерения на точность определения шумовых параметров канонической модели усилительного устройства, а также погрешностей определения пространственных координат источника акустических сигналов. Освещены особенности первичной обработки сигнала средств технической диагностики на основе сканировочного электромагнитного метода. Определена зависимость результатов синхронной регистрации пульсовых сигналов от зональных условий их формирования.

Наведено теоретичні відомості про теорію катастроф, детермінований хаос та фрактали. Розкрито зміст основних понять та закономірностей. Розглянуто регулярні та критичні невироджені точки гладких функцій, багатоманітності катастрофи та біфуркаційні множини, топології Уїтні, інфінітезимальну стійкість, алгоритм Д.Мазера. Наведено приклад дослідження біфуркаційної поведінки літального апарата. Розглянуто кількісні та якісні ознаки хаосу, встановлено показник Ляпунова. Охарактеризовано класичні та випадкові фрактали, розмірність Хаусдорфа - Безиковича, афінні перетворення, метрику Хаусдорфа, систему ітерованих функцій, множини Жюліа та Мандельброта. Наведено методику визначення фрактальної розмірності атракторів та приклади застосування теорії фракталів у задачах управління.

Приведены теоретические сведения о теории катасроф, детерминированном хаосе и фракталах. Раскрыто содержание основных понятий и закономерностей. Рассмотрены регулярные и критические невырожденные точки гладких функций, многогранности катастрофы и бифуркационные множества, топологии Уитни, инфинитезимальную устойчивость, алгоритм Д.Мазера. Приведен пример исследования бифуркационного поведения летательного аппарата. Рассмотрены количественные и качественные признаки хаоса, установлен показатель Ляпунова. Охарактеризованы классические и случайные фракталы, размерность Хаусдорфа - Базиковича, афинные преобразования, метрику Хаусдорфа, систему итерированных функций, множества Жюлиа и Мандельброта. Приведена методика определения фрактальной размерности атракторов и примеры применения теории фракталов в задачах управления.

Індекс рубрикатора НБУВ: В161.18я431(4УКР) + В162.7я431(4УКР)

Шифр НБУВ: В344497/сек.2 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розкрито суть близько 800 загальнофізичних понять, що прямо або опосередковано стосуються вимірювання та засобів вимірювання температури. Висвітлено теоретичні засади побудови термометрів, наведено порядок розрахунку складових похибки вимірювання для різних умов, а також приклади конструкцій термометрів різних принципів дії та призначення. Проаналізовано особливості метрологічної перевірки. В окремих випадках зазначено розмірність фізичної величини, яка винесена в зміст поняття у системі CI.

Раскрыто содержание около 800 общефизических понятий, прямо или коственно касающихся измерения и средств измерения температуры. Освещены теоретические основы построения термометров, приведены порядок расчета составляющих погрешности измерения для различных условий, а также примеры конструкций термометров различных принципов действия и назначения. Проанализированы особенности метрологической проверки. В отдельных случаях указана размерность физической величины, внесенной в содержание понятия в системе CL.

Ключ. слова: гратка, фотонний кристал, дифракція, зонна структура, дозволена частота
Індекс рубрикатора НБУВ: В372.31 + В377.3

Рубрики:

Дефекти

Магнітні властивості твердих тіл. Магнетики

Шифр НБУВ: Ж69398 Пошук видання у каталогах НБУВ 

За формулою , де R - середня віддаль між космічними утвореннями (зірками, галактиками тощо), - розмірність швидкості світла, Т - період неоднорідної гравітаційної хвилі (НГХ), розраховані періоди НГХ, що ініціюють циклічність (періодичність) тектонічного процесу. Показано, що НГХ, утворені розсіянням гравітаційних хвиль на найближчих до Сонця зірках, відповідають за 11-річну періодичність активності Сонця. НГХ, утворені розсіянням на найближчих галактиках, ініціюють тектонічний процес з періодичністю десь 1,24 млн років (галактичний цикл), на групах галактик - з періодичністю близько 15 млн років (цикли Штілле), на скупченнях (надскупченнях) галактик (на комірчастій структурі всесвіту) - з періодичністю біля 400 млн років (цикли Вільсона). Всі чотири цикли мають гравітаційно-хвильову природу, три з них (галактичний, метагалактичний - Штілле та всесвітній - Вільсона) є базовими для довгоперіодичної тектонічної циклічності в розвитку геосфер Землі. Обгрунтовано можливість уточнення часового положення початку тектонічного циклу засобами сейсморозвідки, а також розглянуто питання синхронізуючого впливу гравітаційно-хвильових сил на внутрішньоземний тектонічний процес.

С помощью формулы , где R - среднее расстояние между космическими образованиями (звездами, галактиками), - размерность скорости света; Т - период неоднородной гравитационной волны (НГВ), рассчитаны периоды НГВ, которые инициируют цикличность (периодичность) тектонического процесса. Показано, что НГВ, образованные рассеянием гравитационных волн на ближайших к Солнцу звездах, отвечают за 11-летнюю периодичность в активности Солнца. НГВ, образованные рассеянием на ближайших галактиках, инициируют тектонический процесс с периодичностью около 1,24 млн лет (галактический цикл), на группах галактик - с периодичностью около 15 млн лет (циклы Штилле), на скоплениях (сверхскоплениях) галактик (на ячеистой структуре вселенной) - с периодичностью около 400 млн лет (циклы Вильсона). Все четыре цикла имеют гравитационно-волновую природу, три из них (галактический, метагалактический - Штилле и вселенский - Вильсона) являются базовыми для долгопериодичной тектонической цикличности в развитии геосфер Земли. Обоснована возможность уточнения временного положения начала тектонического цикла средствами сейсморазведки, а также рассмотрен вопрос синхронизирующего влияния гравитационно-волновых сил на внутриземной тектонический процесс.

With the help of the formula , where R - average distance between space formations (stars, galaxies, etc), |c| - dimensionality of the light speed, T-period of the heterogeneous wave (HW), the terms of HW were calculated, which originated repetition (periodicity) of the tectonic process. It is showed that HW, which was formed by dispersion on the nearest galaxies, originates tectonic process with periodicity approach 1,24 Ma (galaxy cycle), on the groups of galaxies - with periodicity ?15 Ma (Stille cycle), on congestions (supercongestions) of galaxies (on cellular frame of the Universe) - with periodicity approach 400 Ma (Wilson cycle). All four cycles have gravitational-wave origin; three from them (galactic, metagalactic-Stille and ecumenical-Wilson) are the base for long-term tectonic repetition in the development of the Earth geospheres. Also it is based the possibility of time position refinement of the tectonic process beginning by the means of seismic survey, and also it is esteemed the problem of gravitation-wave forces clocking influencing on Earth interior tectonic process.

На підставі висновків загальної теорії відносності (теорії тяжіння) в рамках лоренцівського наближення розглянуто взаємодію гравітаційних хвиль Всесвіту з дискретною структурою мега-Галактики. Остання розглядається як просторово-часовий фільтр гравітаційних хвиль - дифракційна решітка, вузлами якої є галактики. Утворена під час дифракційного розсіяння неоднорідна хвиля, що поширюється вздовж площини мега-Галактики, має період , де R - середня віддаль між вузлами-галактиками в мільйонах світлових років,- розмірність швидкості світла; вона ініціює довгоперіодичний (протяжністю мільйони та десятки мільйонів років) тектонічний процес типу тектонічних фаз з розширеного канону Штілле. Обгрунтовано, що взаємодія неоднорідної гравітаційної хвилі з Землею відбувається через зміну характеристик континуума простір - час, що виражається у зміні не гравітаційної сталої, а прискорення вільного падіння, і не через речовину мантії, а ядра.

На основании выводов общей теории относительности (теории тяготения) в рамках лоренцевого приближения рассматривается взаимодействие гравитационных волн Вселенной с дискретной структурой мега-Галактики. Последняя рассматривается как пространственно-временной фильтр гравитационных волн - дифракционная решетка, узлами которой являются галактики. Образуемая при дифракционном рассеянии неоднородная волна, распространяющаяся вдоль плоскости мега-Галактики, имеет период , где R - среднее расстояние между узлами-галактиками в миллионах световых лет, - размерность скорости света; она инициирует долгопериодичный (протяженностью миллионы и десятки миллионов лет) тектонический процесс типа тектонических фаз из расширенного канона Штилле. Обосновывается, что взаимодействие гравитационной волны с Землей осуществляется через изменение характеристик континуума пространство - время, выражающееся в изменении не гравитационной постоянной, а ускорения свободного падения, и не через вещество мантии, а ядра.

On the base of relativity theory (gravitation theory) conclusions in the frames of Lorenz approaching the interplay of gravitational waves of the Universe with discrete structure of Metagalaxy is esteemed. The last is esteemed as time-space filter of gravitational waves - diffractional grating, the units of which are galaxies. The heterogeneous wave which is formed during diffraction dispersion and propagated along Metagalaxy plane, has the period , where R is the average distance between units-galaxies in millions of light years, |c| - dimensionality of light speed; it originates long-termed (by expansion of millions and tens millions years) tectonic process of the tectonic phases type from Stille amplate canon. It's based that interplay of gravitational wave with the Earth is executed through the change of continuum space-time characteristics, which is expressed in changing of not gravitational constant, but acceleration of gravity, and not through material of mantle, but cores.

Рассмотрено применение метода простых итераций для решения уравнений, содержащих экспоненту. Введены обобщенные параметры, резко уменьшающие размерность пространства решений. Исследовано поведение корней как функции обобщенных параметров.

Розглянуто застосування методу простих ітерацій для розв'язання рівнянь, що містять експоненту. Введено узагальнені параметри, що різко зменшують розмірність простору рішень. Досліджено поведінку коренів рівняння як функції узагальнених параметрів.

Applying the method of the simple iterations for solving the equations which contain an exponent is considered. Generalized parameters which sharply reduce of the dimension of the space of solutions are introduced. The root behaviour as a function of the generalized parameters is examined.

Розглянуто основні закони електромагнітних явищ, зокрема, повного струму, неперевності магнітного потоку, електромагнітної індукції, неперервності струму та постулат Максвелла. Описано повну систему рівнянь електромагнітного поля в декартових координатах, а також основні рівняння електростатики. Наведено матеріали про постійне електромагнітне поле, запропоновано методику розрахунку електричних опорів (провідностей). Охарактеризовано гармонічне електромагнітне поле в провідному та діелектричному середовищах, а також електромагнітне поле в нелінійному середовищі. Розглянуто варіаційний принцип Гамільтона - Остроградського, електромагнітну гідродинаміку, природну магнітну левітацію, релятивістські перетворення та розмірність електромеханічних величин.

Рассмотрены основные законы электромагнитных явлений, в частности полного тока, непрерывности магнитного потока, электромагнитной индукции, непрерывности тока и постулат Максвелла. Описана полная система уравнений электромагнитного поля в декартовых координатах, а также основные уравнения электростатики. Изложены материалы о постоянном электромагнитном поле, приведена методика расчета электрических сопротивлений (проводимостей). Охарактеризовано гармоническое электромагнитное поле в проводимой и диэлектрической средах, а также электромагнитное поле в нелинейной среде. Рассмотрены вариационный принцип Гамильтона - Остроградского, электромагнитная гидродинамика, естественная магнитная левитация, релятивистские преобразования и размерность электромеханических величин.

Показано, що для високопористих матеріалів на основі вольфраму та нікелю, одержаних з використанням поростворювача, із ростом співвідношення між розмірами частинок металу та поростворювача питома електропровідність підвищується. Такий результат пояснено з точки зору уявлень про фрактальну розмірність та поріг протікання.

Індекс рубрикатора НБУВ: Ж364

Рубрики:

Композиційні матеріали

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто модель протипухлинного імунітету в класі нелінійних диференціальних рівнянь з запізненням. Вивчено динамічну поведінку системи за допомогою ряду числових характеристик. Для даної системи експериментально одержано автокореляцію та спектр, найбільшу експоненту Ляпунова, кореляційну розмірність, що дає змогу робити висновки про існування ряду біфуркацій як за величиною запізнення, так і в міру впливу кількості пухлинних клітин на імунну відповідь.

Для оцінки структурно-функціонального стану нейрогуморальної системи охолодженого мозку запропоновано метод фрактальної морфометрії з використанням розробленої комп'ютерної системи аналізу FRAM 2000. Показано, що фрактальну розмірність можна застосовувати як інтегральний показник активності різних функціональних систем організму.

Зазначено, що стан гіпотермії в разі охолодження й гібернації супроводжується фрактальною динамікою функціональної архітектоніки синаптичного апарата центрів терморегуляції. Під час охолодження спостережено специфічні зміни ультраструктурних елементів синапсів, характерні для довгострокової потенціації, формується парасинаптичний інструмент, що має відношення до вегетативної пам'яті. Фрактальна розмірність ЕКГ і ЕЕГ може бути інтегральним показником вегетативного статусу організму.

Досліджено динаміку формування поверхневих структур для плоскої квазістаціонарної задачі Стефана на базі числового моделювання рівнянь руху конформних відображень. Застосований підхід до розв'язання задачі Стефана дозволяє знизити її розмірність і звести до задачі Коші для системи звичайних диференціальних рівнянь.

Зазначено, що сучасні методи дослідження динамічних систем базуються на комп'ютерному моделюванні розв'язків та аналізі траєкторної структури фазового простору. Ізоінтегральна редукція та побудова перерізів Пуанкаре в наведеному фазовому просторі є основними математичними прийомами, що дозволяють знизити розмірність, візуалізувати та простежити еволюцію динамічної системи на екрані комп'ютера. Вивчено можливість та ефективність застосування цих методів до задач динаміки твердого тіла за допомогою розробленої багатофункціональної інтерактивної комп'ютерної системи. Проведена програма може служити універсальним інструментом для вивчення ряду інших динамічних систем.