Побудовано узагальнену експоненціальну модель, що враховує можливість одночасного існування декількох паралельних каналів розповсюдження світлової енергії екситонами. Детальне фізичне обгрунтування моделі здійснено на базі екситонів Френкеля. Нова модель зберігає всі переваги широко вживаної одно-експоненціальної моделі екситону, як однієї з небагатьох задач в теорії розповсюдження електро-магнітніх хвиль в обмежених просторово-диспергуючих середовищах, що мають точний розв'язок. В той же час вона суттєво розширює можливості досліджень нелокальних оптичних явищ в кристалах. В роботі запропонована модель використовується, зокрема, для одержання додаткових краєвих умов та рівняння балансу для потоку та густоти поляритонної енергії, а також для вирішення ряду інших проблем кристалооптики з просторовою дисперсією в спектральній області екситонних резонансів.

Ємнісна спектроскопія використується для дослідження електронних властивостей само-організованих InAs квантових точок. Вимірювання вольт-фарадних характеристик, C(V), одночасно з даними по магнето-емності, C(B), дозволяють досліджувати електростатичний профіль однобар'єрних p-i-n GaAs/AlAs/GaAs гетероструктур, які містять в AlAs бар'єрі шар само-організованих InAs квантових точок. Ми визначили, що негативний заряд, пов'язаний з заповненням квантових точок електронами, майже повністю компенсується позитивним зарядом в AlAs бар'єрі, що, на нашу думку, пов'язано з іонізованими дефектами чи домішками, які обумовлені квантовими точками. Показано, що міра компенсації суттєво залежить від ростових умов.

Шорсткі поверхні GaAs різної морфології, отримані хімічно-механічною поліровкою та анізотропним травленням, розгянуто як геометрично невпорядковані системи з керованим ступенем невпорядкованості. Для їх дослідження та кількісного статистичного опису використано мікроскопію атомних сил і профілометрію. Вплив геометричної невпорядкованості на розсіяння електромагнітних хвиль досліджено в широкому спектральному діапазоні від Х-променів до інфрачервоного світла. Вдосконалення кристалічної структури анізотропно травленого підповерхневого шару підтверджено результатами експериментів з ослабленого повного внутрішнього відбивання (ОПВВ) і комбінаційного розсіяння світла. Незвичайно посилені смуги поверхневих поляритонів для поверхні дендритної морфології спостережено у спектрах ОПВВ і комбінаційного розсіяння.

Уперше запропоновано активне середовище для лазера на самообмеженому переході 451,1 нм атома індію - імпульсно-періодичний розряд у парі йодиду індію. Вивчено спектри випромінювання розряду та поглинання у спектральному інтервалі 220 - 500 нм. Доведено перспективність вказаної системи для створення ефективного лазера в синій області спектра.

Експериментально досліджено фізичні особливості плазми електричної дуги, що вільно горить в парах міді, із застосуванням швидкісних засобів вимірювання та методик. Встановлено, що плазма електричної дуги, що вільно горить в парах міді, в приелектродних областях та на периферії розряду, на відміну від відомих стабілізованих стінками дуг, виявляє нерівноважні властивості. Порушення рівноваги в плазмі визначається наявністю різких градієнтів її параметрів та відповідно просторовою неоднорідністю її випромінювальних та поглинальних характеристик. Механізмом, що відповідає за порушення рівноваги, є перенесення резонансного випромінювання, внаслідок чого реалізується часткова локальна термодинамічна рівновага. В досліджених режимах існування плазми електричної дуги, що вільно горить в парах міді, уточнено значення параметрів штарківського уширення спектральних ліній атома міді Cul - 515,3 та 510,5 нм.

Наведено результати дослідження емісійних спектрів металів, випаровуваних цугом гігантських лазерних імпульсів в повітрі при атмосферному тиску. Показано, що при дії послідовності імпульсів, які слідують з інтервалом близько 10 мкс, область ерозійного факелу, що відповідає випромінюванню атомів випаровуваної речовини, істотно віддаляється від області випромінювання суцільного спектру. В результаті різко зростає чутливість якісного аналізу складу матеріалу. Для кількісного аналізу складу необхідно здійснювати вибір пар спектральних ліній, відмінний від такого для методів дугового чи іскрового емісійного аналізів.

Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одного класу самоспряжених матричних диференціальних операторів змішаного порядку.

Вивчено ймовірнісні міри на одиничному колі у зв'язку з операторами множення на незалежну змінну у відповідних просторах Гільберта. Міра з постійними коефієнтами відбиття та відповідний оператор множення вважаються незбуреними об'єктами. За певних збурень показано, що носій збуреної міри містить носій початкової міри. Відповідні результати наведено для якобієвих та смугастих матриць.

Наведено нове доведення інтегрального зображення узагальнених ядер Тепліца, яке базується на спектральній теорії відповідного диференціального оператора, що діє в гільбертовому просторі, побудованому за таким ядром. Одержано теорему про умови на ядро, які забезпечують самоспряженість цього оператора (тобто єдність міри в зображенні).

На основі мікроскопічного принципу невизначеності для просторових змінних показано, що поширення фотонів у такому просторі підлягає модифікованому спектральному розподілові, який має природнє обрізання. Одержано відповідний вираз закону Стефана - Больцмана для такого фотонного газу, а також рівняння стану, що описує область простору-часу, в якій діє принцип невизначеності для довжини простору.

Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одного класу самоспряжених матричних диференціальних операторів мішаного порядку.

Наведено класифікацію нелінійностей та редукцію еволюційних рівнянь з диференціальними зв'язками. Детально розглянуто параболічну варіаційну нерівність четвертого порядку в необмеженій області, а також математичне моделювання процесу накопичення білка у зерні сої. Окремі розділи присвячено невідомим давньоєгипетським математичним методам астрономічних обчислень (III тис. до н.е.). Досліджено рух частинок над змінним рельєфом на основі числового експерименту, а також інтегральне перетворення Фур'є зі спектральним параметром на трискладовій декартовій осі. Детально проаналізовано дифузійну апроксимацію критичного режиму багатоканальних стохастичних мереж Джексона, способи побудови та умови існування узагальнених моментних зображень подвійних числових послідовностей тощо.

Определены упругие свойства композитов с хаотической структурой. Рассмотрен вопрос о влиянии взаимодействия между компонентами керамического композиционного материала на прочностные свойства. Проведены аналитические исследования композиционных материалов с хрупкой матрицей при статических и циклических нагрузках. Сделан анализ вероятности разрушения керамических вкладок в композитных конструкциях. Описаны особенности деформационного упрочнения структуры поликристаллов при спекании порошков кубического нитрида бора. Приведены результаты обработки твердосплавных пластин импульсным магнитным полем. Выведены данные об измененных упругих и неупругих свойствах сверхпластичного материала в условиях действия внешних механических напряжений. Раскрыты особенности механического поведения аморфных металлических сплавов. Сделана оценка спектрального и фрактального состояний некоторых аморфных металлов. Исследован комплекс приповерхностных свойств твердых тел методами динамического наноиндентирования. Освещены вопросы изготовления деталей подъемно-транспортных машин методами порошковой металлургии.

Описаны системы гамма-видения с гексагональной структурой кодирующей маски, модели и алгоритмы обработки интегрально-счетной и спектральной информации, обеспечивающие восстановление изображения интенсивности гамма-поля. Предложены алгебраические критерии полной и абсолютной наблюдаемости, построенные на основе спектральных представлений операторов линейных нестационарных систем, определенных на конечных интервалах. Рассмотрены формализованные комплексные критерии оценки условий труда, служащие основой для разработки алгоритмической структуры систем автоматизированного контроля условий труда. Отдельные статьи посвящены динамической модели процесса круглого наружного шлифования, оптимизации процесса ультразвукового упрочнения деталей подшипников, адаптивной фильтрации ложных изображений в результатах оптико-электронной регистрации сюжетов и др.

Розроблено та виготовлено спектрометр для атомно-емісійного спектрального аналізу на основі високовольтного іскрового розряду з використанням багатоелементного фотоприймача і персонального комп'ютера. Можливості спектрометра показано на прикладах одержання за допомогою еталонних зразків градуювальних графіків для визначення концентрації ряду елементів у різних марках сталей.

Проведен синтез и анализ квазилинейного фильтра негауссовского узкополосного случайного процесса с учетом его спектрального и амплитудного распределения. Рассмотрен также адаптивный вариант фильтра с подстройкой его параметров в соответствии с уровнем ограничения случайного процесса.

Изложены результаты акустико-эмиссионных (АЭ) исследований объемной поврежденности композиционных материалов (ОП КМ), характеризующихся различными способами укладки углеродных волокон. Все шестнадцать слоев волокон, уложенные в одну и ту же матрицу, создают различные прочностные свойства материала с различной АЭ-активностью в процессе нагружения. Установлены критерии количественной оценки ОП КМ с учетом специфики изменения амплитуд сигналов АЭ на разных стадиях нагружения. Анализ спектральных характеристик при прохождении импульса АЭ через исходный и поврежденный материалы образцов подтвердил эффективность критериев. Приведены значения критериальных параметров для исследуемых типов образцов КМ.

По результатам испытаний цилиндрических и плоских образцов на растяжение определена чувствительность рессорной стали к водородному охрупчиванию. Критериями служили момент начала генерации сигналов акустической эмиссии (АЭ) и сумма их амплитуд. Показано, что в процессе деформирования образцов ненаводороженной стали сигналы АЭ отличаются низким значением суммы амплитуд и суммарного счета импульсов, превышающих уровень дискриминации. Максимальные амплитуды, фиксируемые на выходе первичного преобразователя, для ненаводороженных образцов несколько выше при меньшем количестве событий, чем для образцов, подвергнутых наводороживанию. По нарушению эффекта Кайзера можно судить о склонности материала к водородной деградации. Дополнительную информацию о ней можно получить и по спектральным характеристикам сигналов АЭ.

Предложен алгоритм быстрого обратного полиномиального преобразования для реализации метода линейных спектральных частот высших порядков.

Предложен алгоритм быстрого прямого полиномиального преобразования для реализации метода линейных спектральных частот высших порядков.