Розглянуто багатовимірний вінерів процес із напівпрозорою мембраною, розташованою на заданій гіперплощині. Траєкторії цього процесу є розв'язками стохастичного диференціального рівняння, яке є деяким узагальненням відомого рівняння Скорохода для дифузійного процесу в обмеженій області з граничними умовами на межі. За допомогою адитивного функціонала від процесу, що має характер локального часу, зроблено випадкову заміну часу в цьому процесі, отримано ймовірнісне зображення розв'язків однієї задачі математичної фізики.

Запропоновано нову технологію для аналітичного розв'язання деяких нелінійних рівнянь, що виникають у фізиці плазми. Отримані результати свідчать, що подана теорія зручна й ефективна.

Істотно поліпшено експериментальну методику, вперше запропоновану Ю. С. Ведулою, для вивчення розподілів адсорбату при вивченні поверхневої дифузії. В основу методики покладено вимірювання локальних значень контактної різниці потенціалів діодним методом (реєструються вольт-амперні характеристики в режимі затримуючого потенціалу). Поверхня зондується вузьким пучком термоелектронів з енергією біля 1 еВ, що практично виключає ефекти руйнування електронами. Електронний промінь сканує поверхню в результаті програмованої зміни напрямку магнітного поля. Автоматизована система забезпечує дискретність кроку сканування 0,13 мкм і просторову роздільну здатність близько 1 мкм. Контактна різниця потенціалів реєструється з чутливістю близько 0,0001 еВ , що дозволяє визначати покриття адсорбату з точністю 0,001 - 0,01 моношару.

Введено поняття узагальнених psi bar-похідних для функцій, локально інтегровних на дійсній осі, і вивчено задачі наближення класів функцій, що визначаються такими похідними, за допомогою цілих функцій експоненціального типу.

У дослідженні характеристик процесу народження електронно-позитронних пар (НЕПП) та ефекту незбереження атомної парності використано послідовний квантово-механічний та квантово-електродинамічний (КЕД) підхід (операторна теорія збурень та КЕД теорія збурень). Проаналізовано можливість інтерпретації вузьких піків позитронного спектра як резонансних станів складного надважкого ядра. Резонансні явища в ядерній підсистемі ведуть до структуризації позитронного спектра. Для розрахунку перетину НЕПП використано модифіковану версію релятивістського енергетичного підходу, який грунтується на S-матричному формалізмі Гелл-Мана та Лоу. Розрахунок виконано для випадку зіткнення ядер урану. Розвинуто послідовну КЕД теорію збурень для розрахунку характеристик (енергетичних рівнів, амплітуд E1, M1 переходів) важких і надважких атомів, зокрема, виконано розрахунок амплітуди E1 переходу 6s-7s без збереження парності в атомі Cs.

Доведено існування широкого класу скінченних множин функціоналів, які повністю визначають асимптотичну поведінку розв'язків хвильових рівнянь з нелінійними демпфуванням. Цей клас містить скінченні множини визначальних мод, вузлів і локальних об'ємних усереднень.

Одержано аналітичні вирази для коефіцієнтів хімічної і стрибкової дифузії, а також для дифузії "мічених" атомів у випадку, коли має місце сильне відштовхування найближчих сусідніх адатомів, а їх концентрація близька до половини моношару. Використовуючи важливу властивість саме такої системи, коли вклад в потік частинок дають тільки сильно скорельовані стрибки адатомів, ми змогли описати явища масопереносу в рамках кінетики розрідженого газу дефектів. Дано пояснення природи глибокого мінімуму в концентраційній залежності коефіцієнта стрибкової дифузії і дифузії "мічених" атомів, яка має місце при покриттях більших, ніж половина моношару. Досліджено вклад димірних конфігурацій в явища переносу адатомів. Димірний процес домінує при високих концентраціях адатомів. Теорія порівнюється з результатами моделювання методом Монте-Карло на комп'ютері Cray T3E (LC672-128), робота якого в повністю паралельному режимі забезпечувалась відповідним алгоритмом. Обидва підходи дають близькі результати, які в той же час істотно відрізняються від одержаних з використанням існуючої теорії, яка нехтує кореляцію стрибків адатомів.

Експериментально досліджено фізичні особливості плазми електричної дуги, що вільно горить в парах міді, із застосуванням швидкісних засобів вимірювання та методик. Встановлено, що плазма електричної дуги, що вільно горить в парах міді, в приелектродних областях та на периферії розряду, на відміну від відомих стабілізованих стінками дуг, виявляє нерівноважні властивості. Порушення рівноваги в плазмі визначається наявністю різких градієнтів її параметрів та відповідно просторовою неоднорідністю її випромінювальних та поглинальних характеристик. Механізмом, що відповідає за порушення рівноваги, є перенесення резонансного випромінювання, внаслідок чого реалізується часткова локальна термодинамічна рівновага. В досліджених режимах існування плазми електричної дуги, що вільно горить в парах міді, уточнено значення параметрів штарківського уширення спектральних ліній атома міді Cul - 515,3 та 510,5 нм.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.320.550.48

Шифр НБУВ: Ж14162 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено тепловіддачу при природній конвекції від прямокутної горизонтальної ізотермічної пластини методом шлірен томографії. Температурні поля повітряного потоку, що омивають пластину, виявилися трьохмірними. За отриманими у різних перерізах потоку даними обчислено локальні коефіцієнти тепловіддачі.

Розглянуто схожі властивості таких різних систем, як колоїди та плазма з пилом.

Наведено точний вираз для інтеграла непружних зіткнень іонізації в кінетичному рівнянні для електронів, що використовує напівемпіричний вираз для диференціального перерізу іонізації атомів газу електронним ударом. Запропоновано ефективний алгоритм розв'язку одновимірного кінетичного рівняння для електронів у зоні катодного падіння аномального жевріючого розряду. Наведено результати числових розрахунків еволюції енергетичного розподілу густини струму електронів і просторового розподілу інтенсивності іонізації в зоні катодного падіння потенціалу в гелії. Одержані результати дають уточнену картину утворення пучковоподібних електронних розподілів, а також свідчать про наявність гострої локалізації інтенсивності іонізації поблизу катода в кіловольтних розрядах.

Розглянуто квантові частинки, обмежені викривленим шаром з різкою межею. Показано, що гамільтоніан частинок містить геометрично індуковані зв'язані стани.

Розглянуто непертурбативний ефект порушення кіральної симетрії конденсату ... psi bar psi > та динамічно генерованої ферміонної маси у КЕД за наявності зовнішнього магнітного поля. Показано, що динамічна маса ферміона (енергетична щілина у ферміонному спектрі) залежить суттєво неаналітично від перенормованої константи зв'язку в сильному магнітному полі.

На основі ймовірнісного підходу досліджено особливості турбулентного перенесення в плазмі при насиченні плазмових нестійкостей. Знайдено кінетичні коефіцієнти, що визначають узагальнені (нелокальні в часі) інтеграли зіткнень у немарковських рівняннях Фоккера - Планка. Показано, що перенормована теорія турбулентності Дюпрі - Вайнштока відповідає марковському наближенню узагальненого опису. Розраховано коефіцієнт турбулентної дифузії, зумовленої градієнтними нестійкостями плазми.

Метаболическое микроокружение солидных опухолей оказывает заметное влияние на прогрессию опухоли и ее реакцию на противоопухолевые воздействия. Определение параметров опухолевой перфузии, оксигенации, метаболического и энергетического статусов, а также величины pH имеет первостепенное значение при изучении влияния микроокружения на злокачественную прогрессию. Вместе с тем, для этих параметров характерна одна общая особенность, а именно - их гетерогенность, поэтому методы, используемые для их определения, могут быть непоказательными в отношении специфических микроучастков опухоли. В этом случае требуются технические приемы с высокой степенью пространственной разрешаемости, что дает возможность осуществлять корреляцию измеренных параметров с гистологической структурой опухоли. Приведен обзор доступных в настоящее время методов, которые могут быть использованы для оценки микротопологического распределения соответствующих факторов микроокружения, приведены примеры применения их как в экспериментальных, так и в клинических условиях.

Для поперечно-неоднорідного діелектричного шару виведено дисперсійні рівняння в околі морсівської критичної точки і встановлено закономірності нерегулярної динаміки спектрів поблизу неї, що дозволило одержати для них квадратичні форми та локальні рівняння просторово-часової еволюції коливально-хвильових полів.

Розвивається спектральна теорія та теорія розсіяння для одного класу самоспряжених матричних диференціальних операторів змішаного порядку.

Знайдено ряд критеріїв, за якими двоточкова крайова задача з кронекерівським добутком є самосполучною. У випадку, коли крайова задача не є самосполучною, досліджено критерії, за якими цю крайову задачу з кронекерівським добутком можна зробити самосполучною. Наведена теорія є набагато ширшою за класичну і включає в себе самосполучну крайову задачу як окремий випадок.

При вивченні напружень, що виникають в матриці внаслідок мікровипучування волокон при стиску однонаправлених композитів, показано, що критерій руйнування волокон, який базується на локальних напруженнях розтягу, що діють на їх випуклому боці, не відповідає дійсності - цей критерій дає деформації зсуву в оточуючій волокно матриці, що значно перевищують експериментальні значення. Продемонстровано, що насправді волокна схильні руйнуватися на їх увігнутому боці при локальному стиску. Наведений критерій добре узгоджується з експериментальними даними. Крім того, дослідження підтверджує, що півхвиля моди мікровипучування дорівнює ширині кінк-моди для даного композиту з вуглецевими волокнами в епоксидній матриці.