Введено поняття узагальненої похідної функціонала на ймовірнісному просторі відносно формального диференціювання. Отримано достатню умову існування щільності розподілу функціонала в термінах його узагальненої похідної. Результати використано для доведення гладкості розподілу локального часу від стійкого процесу.

Вивчено локальні властивості розв'язків СДР зі стрибками. У разі застосування методу, який базується на "диференціюванні за часом" на просторі функціоналів від пуассонової точкової міри, наведено умову, яка є аналогічною умові Хьормандера та достатньою для того, щоб розв'язок мав регулярний розподіл. Ця умова формулюється тільки у термінах коефіцієнтів рівняння та не вимагає від міри Леві виконання будь-яких властивостей регулярності.

Для гладкої міри на нескінченновимірному просторі введено умову "успішної фільтрації" та доведено марковську єдиність і теорему Радемахера для мір, що задовольняють цю умову. Розглянуто деякі достатні умови, такі як відома умова Хєег - Крона, наведено приклади, що демонструють зв'язок між цими умовами, та застосування до опуклих мір.

Для різницевих наближень багатовимірних дифузій доведено локальну граничну теорему зі зрізанням. За дуже слабких умов на розподіли різницевих членів ця теорема стверджує, що ймовірності переходу таких наближень після видалення певних доданків, якими в асимптотичному сенсі можна знехтувати, мають щільності, які рівномірно прямують до щільності ймовірності переходу граничної дифузії та задовольняють певні рівномірні оцінки дифузійного типу. Доведення базується на новому варіанті числення Маллявена для добутку скінченної сім'ї мір, які можуть містити нетривіальні сингулярні компоненти. Наведено застосування до рівномірного оцінювання коефіцієнта перемішування та швидкості збіжності для різницевих наближень стохастичних диференціальних рівнянь і до збіжності різницевих наближень локальних часів багатовимірних дифузій.

In this paper the hardware-software complex is presented. It has been developed to teach developers of technical systems to effective fault-tolerant approach, applied to a gyroscopic sensors unit (GSU). The fault-tolerant method used on the complex has the ability to perform a complete diagnosis of the GSU, constantly monitoring its state by means of several comparisons, determining the possible existence of a fault in the unit. Once a fault in the unit has occurred, the method is able to find where the fault is located; allowing us to define what kind of fault has appeared in the unit and this diagnosis can lead us to perform the proper corrective actions to recover the optimal performance of the GSU.

An improved fault tolerant algorithm is presented. Its mathematical models as well as its implementation are discussed in this work. The algorithm's effectiveness has been proved by means of computer program and applied to a gyroscopic sensors unit (GSU). The improved fault-tolerant algorithm has the ability to perform a complete diagnosis of the GSU, constantly monitoring its state by means of several mathematical models, determining the possible existence of a fault in the unit. Once a fault in the unit has occurred, the algorithm is able to find where the fault is located; allowing us to define what kind of fault has appeared in the unit and this diagnosis can lead us to perform the proper corrective actions to recover the optimal performance in the GSU.

За допомогою математичного моделювання визначено напружено-деформований стан вісесиметричної конструкції та технологічної оправки під час термомеханічного калібрування. Термомеханічне калібрування визначається багатьма взаємозалежними факторами, що впливають на остаточний результат, і його відповідність строгим вимогам точності. З використанням методу кінцевих елементів за допомогою числового моделювання у програмному середовищі ANSYS встановлено відповідність розрахункових параметрів відносно реального процесу термомеханічного калібрування.

Features of flying vehicles that are functioning under destabilizing influence are reviewed. Basic aspects of the rational control in presence of uncertainty are introduced through the proposed principle of control on diagnosis. Models and methods for intellectualizing diagnosis procedures and ensuring operating capacity of automatic control objects affected by different disturbances are presented. Intellectualization is based on the use of formalized and poorly formalized knowledges of productional type.

В сучасних умовах актуальною науковою і практичною проблемою стає дослідження ролі і місце підприємств побутового обслуговування в процесах модернізації та інновації розвитку на регіональному рівні. Роль підприємств побутового обслуговування в економіці України і її регіонів, а також їх соціальне значення є досить вагомим. Ці підприємства надають можливість створювати нові робочі місця навіть під час економічної кризи, що знижує соціальну напругу і навантаження на ринок праці. Інтенсивному розвитку підприємств побутового обслуговування сприяє зростаючий споживацький попит на побутові послуги, що обумовлює необхідність ефективного управління підприємствами побутового обслуговування в стратегічному аспекті. Досліджено зв'язок між виробничими функціями підприємств сфери обслуговування. Розглянуто функціонування малого підприємства, яке складається з двох ланок: хімчистка і пральня. В залежності від ефективності діяльності функціонування одного з двох підприємств аналітично побудовані виробничі функції. Використовуючи апарат економіко-математичного моделювання інвестиційної діяльності підприємства в роботі проаналізовані характеристики, які впливають на динаміку розвитку підприємства в цілому, на стратегію інвестування, яка відображає процеси самофінансування підприємства. Наведені рисунки показують різні моделі розвитку підприємств і дають можливість проаналізувати економічні показники функціонування підприємства що необхідно враховувати при побудові системи показників ефективності функціонування підприємств, які задіяні в побутовому секторі. Ця система повинна характеризувати ступінь результативності виробництва і здійснювати оцінку динаміки економічного ефекту при залученні додаткових ресурсів. Також необхідно забезпечити співвідношення економічних коефіцієнтів, які відповідають за інвестиції таким чином, щоб функціонування підприємства не зазнавало регресії чи стагнації, а працювало в оптимальному режимі в залежності від власних потужностей, соціальних потреб регіону тощо.

Рассмотрены причины, порождающие неопределенность в динамике объектов на примере аэрокосмической техники. Объекты автоматического управления, состоящие из объектов управления, сервоприводов и датчиков, подвержены влиянию неопределенных внешних и внутренних возмущающих воздействий, дестабилизирующих их работоспособность. Классические методы автоматического управления такими объектами не позволяют получить желаемые показатели качества. Для рационального управления такими объектами с неопределенной динамикой предложен новый подход, который базируется на глубоком диагностировании причин дестабилизации и гибком восстановлении работоспособности. Описаны основные положения метода рационального управления. Представлен новый класс математических моделей - диагностических. Процедуры глубокого диагностирования формируются с использованием формализованных и слабоформализованных моделей процессов штатного и нештатного функционирования системы управления. Для формирования априорных и апостериорных знаний о причинах нарушения работоспособности используются структуры развивающихся дихотомических деревьев, представляющих собой разновидность продукционных баз знаний с конструкцией в узлах "если..., то...", с логическими правилами получения диагноза о причинах дестабилизирующих воздействий. Описана методика решения диагностических задач для объектов с неопределенной динамикой. Для восстановления работоспособности объектов с неопределенной динамикой предложено использование избыточных средств: сигнальной и параметрической подстройки, реконфигурации алгоритмов и аппаратных средств. Процесс парирования дестабилизации, которая была диагностирована, формируется с помощью второго метода А. М. Ляпунова. Данный метод обеспечивает устойчивость системы и заданное качество управления. Рациональная адаптация к дестабилизирующим воздействиям базируется на использовании интеллектуальных процедур глубокого диагностирования причин нарушения работоспособности системы управления и гибкого восстановления работоспособности в реальном масштабе времени. Такие процедуры позволяют осуществлять продуктивное обучение с целью сохранения работоспособности системы управления в течение всего жизненного цикла. Приведены результаты применения метода рационального управления к ряду макетных образцов летательных аппаратов.

Об'єктом вивчення є вихровий ефект температурного поділу в потоці газу, що обертається та який виникає в малогабаритних вихрових енергороздільниках (МГ ВЕР). Розглянуто моделі, що описують фізичні процеси перетворення енергії в МГ ВЕР як об'єкти автоматичного управління. Мета роботи - отримання математичних моделей МГ ВЕР за експериментальними даними як об'єкта з нелінійною статичною характеристикою. Задачі: розробити тривимірну комп'ютерну модель МГ ВЕР, яка надасть можливість аналізувати параметри потоку газу та фізичні процеси перетворення енергії безпосередньо всередині об'єкта й отримати його статичні характеристики. Заропоновано метод лінеаризації статичних характеристик на інтервалі вхідних і вихідних значень, який розширить робочий діапазон без втрати точності лінеаризації. Заропоновано метод структурно-параметричної ідентифікації (СПІ) на основі експериментальних логарифмічних амплітудно-частотних характеристик (АЧХ), який надасть можливість для одного й того ж набору експериментальних точок обирати структуру математичної моделі різної складності залежно від заданої точності. В результаті сформовано схему моделювання об'єкта автоматичного управління, що складається з блоку приводів, блоку датчиків і ВЕР, з відображенням усіх отриманих режимів роботи. Використано методи: графічної лінеаризації, перетворення Лапласа, СПІ. Отримано комп'ютерну та лінеаризовану математичну моделі МГ ВЕР як об'єкта автоматичного управління, які відображають його властивості у часовій і частотній областях. Проведено порівняльний аналіз реакцій моделі та реального об'єкта на один і той самий вхідний сигнал. Наукова новизна отриманих результатів полягає в наступному: множинна графічна лінеаризація однієї статичної характеристики ВЕР, що відрізняється від відомих відображенням перетворювальних властивостей у широкому діапазоні режимів функціонування; СПІ математичної моделі ВЕР за допомогою відомих точок логарифмічних АЧХ із використанням інтерполяційного полінома та графіків його похідних.

Вивчено фізичні процеси поступального (ПР) і кутового (КР) рухів двоколісного експериментального зразка (ДКЕЗ). Мета роботи - розробка фізичних, математичних і графічних моделей ПР і КР ДКЕЗ як об'єкта автоматичного управління. Завдання: сформувати фізичні моделі ДКЕЗ; розробити за допомогою лагранжевого підходу нелінійний математичний опис процесів ПР і КР зразка; отримати лінеаризований математичний опис зразка як об'єкта автоматичного управління в просторі станів і частотній області. Сформувати графічні моделі в формі структурних схем у часовій і частотній областях; проаналізувати функціональні властивості об'єкта автоматичного управління: стійкість, керованість, спостережність, структурну та сигнальну діагностованість щодо порушень функціональних властивостей електроприводів і датчиків кутового положення корпусу та коліс. Методи, які використано: метод Лагранжа, ряд Тейлора, метод простору станів, перетворення Лапласа, критерії Ляпунова, Калмана, діагностованості. Сформовано фізичні моделі ДКЕЗ у формі кінематичної схеми механічної частини та електричної схеми електроприводу; отримано математичні описи ПР і КР у нелінійній і лінеаризованій формах як об'єкта автоматичного управління; розроблено структурні схеми та проаналізовано функціональні властивості ДКЕЗ як об'єкта автоматичного управління, що необхідні для вирішення завдань синтезу алгоритмів керування.

The article summarizes the state and prospects of innovative development of agricultural entrepreneurship. The influence of new economic realities caused by systemic reforms in the economy on the innovative development of agrarian entrepreneurship in Ukraine for the formation of promising areas of its development is studied. It is established that the current state of the agricultural sector is due to the global impact of technological modernization, which is not always appropriate and does not meet the real needs and capabilities of agricultural producers. The necessity of developing a strategy of innovative development of the industry and on the basis of historical experience and the latest achievements of the stages of its implementation is proved.

Розкрито значення цифрової економіки в розвитку національної економіки. Увагу приділено прогнозуванню розвитку вугільної галузі з урахуванням екологічних обмежень. Досліджено контролінг бізнес-моделі авіапідприємств у системі формування її конкурентоспроможності. Акцентовано на системній корупції в Україні: причинах, економічних наслідках і впливі на розвиток суспільства. Запропоновано кластерний підхід до розвитку сільського зеленого туризму. Розглянуто інформаційно-аналітичний фактор еколого-економічних засад у контексті транскордонного співробітництва. Наведено моделі фінансового забезпечення транспортної інфраструктури великого міста, особливу увагу приділено вітчизняняній практиці й особливостям окремих країн. Наведено теоретико-методологічi засади управління економічною стійкістю сучасного телекомунікаційного підприємства. Розглянуто стратегічне управління банківською структурою в умовах трансформації банківської системи тощо.

Предмет вивчення - процес формування алгоритмів керування кутовим і поступальним рухами двоколісного експериментального зразка (ДЕЗ). Мета роботи - розробка підходів до формування алгоритмів керування поступальним і кутовим рухами нестаціонарного об'єкта автоматичного керування. Завдання: конкретизувати процес синтезу алгоритму керування станом за критерієм мінімуму інтеграла від зваженого модуля помилки для лінійного математичного опису об'єкта автоматичного керування в просторі станів. Сформувати структурну схему системи автоматичного керування станом. Удосконалити підхід до синтезу алгоритмів керування по виходу для математичного опису в частотної області короткоперіодичних і длинноперіодичних рухів ДЕЗ. Проілюструвати особливість підходу на конкретному прикладі ДЕЗ для керівників і впливів, що обурюють. Розробити схему моделювання в середовищі Simulink і досліджувати реакції на зовнішні ступінчасті впливу. Розробити підхід до формування алгоритмів керування за діагнозом ДЕЗ як об'єкта автоматичного керування. Описати процедуру і засоби глибокого діагностування позаштатних ситуацій ДЕЗ. Розробити алгоритми відновлення працездатності системи автоматичного раціонального керування. Використовуваними методами є: метод простору станів, метод придаткових функцій, метод передавальних функцій, метод оптимізації за інтегральним критерієм, метод синтезу за логарифмічними асимптотичними частотними характеристиками, методи діагностування та відновлення працездатності. Отримані наступні результати: сформовані три підходи до формування алгоритмів керування кутовим і поступальним рухами ДЕЗ з використанням лінійних математичних описів в тимчасовій і частотній областях. Висновки: наукова новизна полягає у формуванні підходів до спільного керування кутовим і поступальним рухами з урахуванням структурних і параметричних особливостей математичних описів ДЕЗ.

Незважаючи на всі плюси стандартного підходу до навчання студентів новим навичкам, ми все частіше стикаємося з проблемами, такими як: неможливість приділити однакову кількість уваги великій кількості студентів, опрацювати і однозначно виділити всі можливі проблеми і помилки, закрити прогалини в знаннях і т.д. Також всі ці складності стають ще більш актуальними з огляду на поточний стан справ в Світі і глобальної перехід на онлайн формат навчання. Як можливий варіант вирішення проблеми можна розглядати створення самостійних інтелектуальних систем, здатних взяти на себе частину навантаження викладачів і в автоматичному режимі брати участь в процесі навчання студентів. Предмет дослідження - процес аналізу кроків для вирішення алгебраїчних рівнянь методом Лобачевського-Греффе-Данделі. Мета роботи - моделювання процесу рішення алгебраїчних рівнянь і визначення всіх можливих кроків, складнощів і проблем у вирішенні таких завдань. Завдання: розробка системи, здатної проконтролювати виконання всіх необхідних кроків для даного рішення, визначити і класифікувати можливі помилки студента, в процесі оволодіння навичкою і пропрацювати їх. В процесі завдання були отримані наступні результати: було описано одне з можливих рішень для навчання навичкам вирішення n-статечного алгебраїчного рівняння методом Лобачевського-Греффе-Данделі. На основі сигнально-параметричного підходу до діагностики несправностей в динамічних системах створені математичні діагностичні моделі, які дозволяють виявляти класи помилок шляхом порівняння результатів розрахунків студента і результатів розрахунків системи. Наведено особливості і можливі складнощі застосування запропонованих діагностичних моделей. Була розроблена інтелектуальна самостійна система репетиторів і інтегрована в роботу на практичних заняттях з "Теорії автоматичного управління" студентами 3 курсу Національного аерокосмічного університету.

Об'єкт дослідження - процес формування раціонального управління температурою вихрового енергороздільника при дестабілізуючих впливах. Предмет статті - процес формування дихотомічного дерева за двозначними предикатами діагностичних моделей пристрою вихрового енергороздільника як об'єкта раціонального управління при появі дестабілізуючих впливів, та подальше відновлення його працездатності. Мета роботи - розробка аналітичного підходу до формування цифрових алгоритмів раціонального управління температурою холодного і гарячого потоків повітря вихрового раціонального. Задачі: вивчити особливості процесу у пристрої вихрового енергороздільника; описати раціональну систему керування пристроєм вихрового енергороздільника; провести аналіз експериментальних характеристик пристрою вихрового енергороздільника; сформувати лінійні математичні моделі номінального режиму роботи вихрового енергороздільника; розробити лінійні діагностичні моделі, що описують непрацездатні стани вихрового енергороздільника як раціонального об'єкта управління; сформувати логічні ознаки діагностування за допомогою діагностичних моделей, розробити алгоритми відновлення працездатності вихрового енергороздільника. Використовуваними методами є: передавальні функції, дискретний простір станів, формування продукційних правил, двозначні предикатні рівняння, дихотомічні дерева, діагностика та відновлення працездатності динамічних об'єктів. Отримано такі результати: аналіз особливостей процесу вихрового енергоподілу, опис структури та функцій раціональної системи управління, аналіз експериментальних характеристик, побудова математичних моделей, розробка засобів діагностики та відновлення аварійного режиму роботи вихрового енергороздільника як раціонального об'єкта управління при заданому наборі дестабілізуючих впливів. Висновки: наукова новизна полягає у формуванні аналітичного підходу до розробки раціонального управління процесом вихрового енергоподілу повітряного потоку при значній дії різного роду дестабілізуючих впливів.

Досліджено вихровий ефект температурного поділу у потоці газу, що обертається, який реалізується у малогабаритних вихрових енергороздільниках (ВЕР). Вивчено процес формування діагностичних моделей непрацездатних станів пристрою ВЕР (ПВЕР) як раціонального об'єкта управління у випадку появи дестабілізувальних впливів. Мета роботи - розробка аналітичного підходу до формування цифрових діагностичних моделей раціонального управління температурою потоків холодного та гарячого повітря, які відображають вплив недоступних вимірюванням прямих ознак непрацездатних станів ПВЕР із непрямими ознаками, що доступні вимірюванням. Задачі: дослідити особливості процесу та ПВЕР; провести аналіз експериментальних характеристик ПВЕР; описати раціональну систему управління ВЕР; провести аналіз експериментальних характеристик пристрою вихрового роздільника; сформувати лінійні математичні моделі номінального режиму роботи ПВЕР; розробити лінійні діагностичні моделі, які описують непрацездатні стани ВЕР як раціонального об'єкта управління; сформувати логічні ознаки діагностування за допомогою діагностичних моделей. Використовуваними методами є: метод передавальних функцій, метод простору дискретних станів, метод діагностичних моделей, метод формування продукційних правил, метод формування двозначних предикатних рівнянь. Сформовано лінійні математичні моделі функціональних елементів і всього пристрою загалом для номінального режиму функціонування. Розроблено лінійні цифрові діагностичні моделі для непрацездатних станів ВЕР. Сформовано логічні ознаки діагностування на базі діагностичних моделей.

The subject of study is the principle of control by diagnosis. The goal is to form a control principle based on a diagnosis as a result of the systematic application of fundamental management principles. Task: an excursion into history of mastering the principles of control. Analysis of features, positive and negative qualities of principles of control by setting influence, by disturbing influence and by deviation. Description of the principle of control by diagnosis. Presentation of diagnostic functional models of diagnostic objects. Giving an example of the application of the principle of control by diagnosis. The methods used are: retrospective analysis, the method of constructing graphic functional schemes, the method of the space of discrete states, the method of forming diagnostic functional models, methods of bench research and simulation modeling. The following results were obtained: the process of mastering control principles was decomposed into three stages: intuitive understanding of principles, mastering them in industry and scientific mastering. Features of the principles of control by setting influence, disturbing influence and by deviation are described. The principle of control by diagnosis and the functional scheme of a rational control system are proposed. Diagnostic functional models are presented that reflect the relationship between direct signs of destabilizing influences and indirect signs that are directly available for measurement. The results of experimentalstudies are presented, which testify to the possibility of rational control of the operability of sensors of flight parameters, in particular, of angular movements, during the action of various types of destabilizing influences. Conclusions. The scientific novelty consists in the formation of a new principle of control based on diagnosis and the development of a number of tools, the use of which allows to ensure the functionality of automatic control objects under the conditions of various types of destabilizing influences.

Мета роботи - аналіз обсягу та структури надання медичних послуг в Україні з метою визначення перспективних напрямів роботи національної системи охорони здоров'я, а також забезпечення заданих параметрів розвитку галузі. Для досягнення поставленої мети проведено дослідження з використанням матеріалів Державної служби статистики України та даних МОЗ щодо аналізу обсягів та структури надання медичних послуг в Україні з метою визначення перспективних напрямів роботи національної системи охорони здоров'я, а також забезпечення заданих параметрів розвитку галузі. Методологічну основу дослідження склали загальні та спеціальні методи, а саме: системний аналіз задля комплексної характеристики стратегічного потенціалу галузі охорони здоров'я; статистичний аналіз (метод стандартного відхилення) з метою аналізу структури закладів охорони здоров'я України; динаміка обсягів реалізованої продукції (товарів, послуг) суб'єктів господарювання, які надають послуги у сфері охорони здоров'я та соціального захисту населення; синтез і порівняння в діагностиці стану регіональної структури приватної медицини в Україні та динаміки обсягів капітальних інвестицій підприємств, що надають медичні послуги. Установлено, що на сучасному етапі функціонування ринку медичних послуг джерела фінансування державної медицини не можуть у повному обсязі забезпечити систему охорони здоров'я необхідними фінансовими ресурсами, запровадити нові форми оплати медичних послуг і послуг, а також удосконалити систему обов'язкового медичного страхування. Платні медичні послуги характеризуються значним потенціалом зростання, який визначається потребами ринку та населення країни. Цей сегмент економіки є надзвичайно перспективним у напрямі отримання альтернативних можливостей лікування та оздоровлення в більш комфортних умовах відповідно до зростаючих вимог до якості медичних послуг і наявності індивідуального підходу до кожного пацієнта.