Истинная религия необыкновенно практична; действительно, она целиком основана на практике, а совсем не на теории или рассуждении какого либо рода, потому что религия начинается только там, где кончается теория. Цель религии сформировать характер, раскрыть божественную природу души и сделать возможной жизнь на духовной плоскости. Идеал религии, это постижение абсолютной истины и достижение проявления Божественности в действиях ежедневной жизни. Духовность не зависит ни от чтения писаний, ни от ученых толкований священных книг, ни от тонких теологических рассуждений, но только от постижения неизменной истины.

Геометрические задачи редко возникают на практике в той отвлеченной форме, в какой они обычно предлагаются задачниками. В реальной жизни, в технике, в науке геометрическая сторона задачи большей частью заслоняется, затушевывается посторонними элементами, из которых ее необходимо выделить, прежде чем приступить к решению. Нередко уже одно такое обнаружение геометрической основы реального задания почти равносильно его разрешению, потому что приводит запутанный вопрос к ясной математической схеме.

Теория крыльев ставит своей целью объяснить возникновение силы сопротивления, испытываемой движущимся крылом аэроплана, а также дать величину этого сопротивления. За последнее время была создана теория крыльев, вполне удовлетворительная для диапазона летных углов атаки ниже критического угла и для той части силы сопротивления, которая не зависит от вязкости воздуха. Значительные достижения были получены также в изучении сопротивления, зависящего от вязкости воздуха, а также ив изучении крыла при углах атаки выше критического; надо однако заметить, что полного решения задачи о движении крыла в вязкой жидкости пока еще не достигнуто. Вопрос о работе гребного винта тесно связан с теорией крыла, так как лопасти винта представляют собой своего рода крылья, описывающие спиральные траектории. На основе выводов теории крыльев была построена также вполне удовлетворительная теория гребного винта. Целью настоящей книги является дать в доступной форме студентам, не знакомым с гидродинамикой, основные понятия по теории крыльев и гребного винта. Первые пять глав дают краткие сведения из области гидродинамики по тем вопросам, которые необходимы для дальнейшего понимания теории крыльев. Следующие главы относятся к теории подъемной силы крыла в плоско-параллельном потоке, с учетом вязкости, и к теории крыла конечного размаха; наконец три последние главы посвящены теории гребного винта. В связи с принятой установкой книги избегалось по мере возможности, применение сложного математического анализа; в немногих случаях результаты приводились без доказательств со ссылкой для интересующихся на соответствующие учебники и пособия.

Книжка предназначается для учащихся старших класов средней школы, заинтересовавшихся геометрическими построениями, которые снова стали появляться, хотя очень медленно и в весьма ограниченном объёме, в школьном курсе элементарной геометрии. Решение задач на построение развивает геометрическое мышление гораздо полнее и острее, чем решение задач на вычисление, и способно вызвать увлечение работой, которое приводит к усилению любознательности и к желанию расширить и углубить изучение геометрии.

Настоящая брошюра представляет собой изложение доклада, читанного автором в математическом кружке инженерного отделения МКЭИ. Доклад был посвящен изложению простейших свойств геодезических линий, т. е. кратчайших линий на какой-либо поверхности среди линий, соединяющих две ее точки. Эти линии играют на поверхностях ту же роль, что прямые на плоскости.

Ч. 1 : Планиометрия. - 1948. - 609 с.

Схематическая модель - это первый шаг в "малую авиацию". Схематическими модели этого класса называют потому, что в основном воспроизводят только схему настоящего самолета или планера. Такая модель самолета, снабженная резиновым мотором, может пролететь расстояние не менее 75 метров. Удачно изготовленная модель планера держится в воздухе до часа. Конструкция описываемых моделей планера и самолета настолько проста, что ее можно построить в школьном авиамодельном кружке, в пионерском лагере ил дома. Для постройки моделей достаточно иметь: рубанок, перочинный нож, плоскогубцы, круглогубцы, напильник и ножницы.

Ця книга має на меті допомогти вчителям у справі викладання досить важкого з методичного погляду курсу стеріометрії.

В 1916 г. Леонид Викторович Ассур защитил диссертацию на тему "Исследование плоских механизмов с низшими парами с точки зрения их структуры и классификации". Жуковский, бывший одним из оппонентов на защите, отмечал, что наиболее ценным в работе являются не отдельные методы исследования различных кинематических цепей, а принцип образования механизмов путем последовательного нарощения кинематических цепей, получивших впоследствии название "групп Ассура".

В 1916 г. Леонид Викторович Ассур защитил диссертацию на тему "Исследование плоских механизмов с низшими парами с точки зрения их структуры и классификации". Жуковский, бывший одним из оппонентов на защите, отмечал, что наиболее ценным в работе являются не отдельные методы исследования различных кинематических цепей, а принцип образования механизмов путем последовательного нарощения кинематических цепей, получивших впоследствии название "групп Ассура". Учение о нормальных многоповодковых цепях и роль их в образовании механизмов. Приложение учения о многоповодковых нормальных цепях к общей теории механизмов.

Публикуемый в настоящем издании первый крупный труд гениального русского ученого Евграфа Степановича Федорова „Начала учения о фигурах" занимает исключительное положение в его научном наследии. В этом труде заложены основания большинства его главнейших достижений по геометрической кристаллографии и теории структуры кристаллов. Первые два отдела книги содержат изложение учения об открытых и сомкнутых фигурах, которое послужило основанием для последующего развития учения о формах кристаллов; третий отдел, посвященный изложению учения о симметрии фигур, явился основой развития Е. С. Федоровым учения о симметрии кристаллического строения, и, наконец, четвертый отдел, в котором излагается федоровское учение о выполнении плоскости и пространства, положен Е. С. Федоровым как фундамент при разработке им теории структуры кристаллов. Появление в конце прошлого века „Начал" Е. С. Федорова по праву признается крупнейшими авторитетами русской и мировой науки как переломный момент в развитии кристаллографии, когда она из описательной науки („служанки минералогии") превратилась в строгую и самостоятельную науку о кристаллическом веществе, его строении, свойствах и условиях образования. Все последующее бурное развитие кристаллографии в XX в., связанное с открытием точных методов определения структуры кристаллов путем изучения дифракции рентгеновских лучей, явилось триумфом созданной Е. С. Федоровым теории структуры кристаллов.

В настоящей книжке исследуется с элементарной точки зрения ряд так называемых вариационных задач. В этих задачах рассматриваются величины, зависящие от кривой, и ищется кривая, для которой эта величина достигает своего наибольшего или наименьшего значения. Таковы, например, задачи: среди всех кривых, соединяющих две точки на некоторой поверхности, найти кратчайшую; на плоскости среди всех замкнутых кривых заданной длины найти ту, которая ограничивает наибольшую площадь, и т. д. У читателя предполагается только знакомство с курсом элементарной математики. При этом первые главы носят совершенно элементарный характер, другие же, не требуя специальных знаний, требуют несколько большего навыка к математическому чтению и размышлению. Весь материал книжки можно рассматривать как элементарное введение в вариационное исчисление.

Содержание Чтобы понять строение суши, нужно знать морское дно Как изучали морское дно Строение и состав морского дна Как устроен современный эхолот (1956) Грунтовая трубка Материковая платформа Материковый склон Подводные каньоны Из каких горных пород состоит ложе океана Коралловые острова и плосковершинные банки Подводные хребты и пучины

Эта книга познакомит читателя с понятием площади ориентированной фигуры и его применениями к теории планиметра и к выводу целесообразной формулы для вычисления площади участка, заданного на местности и ограниченного произвольной замкнутой ломаной линией. Понятие ориентированной площади может быть использовано, как в этом убедится читатель, и для решения задач школьной геометрии. В основу книги положен материал лекций, прочитанных автором школьникам старших классов.

Изложены важнейшие конфигурационные теоремы на плоскости и их применение к решению некоторых практических задач. Необходимые сведения о центральной проекции и несобственных элементах пространства приводятся в самой лекции. Лекция будет полезной не только для школьного математического кружка, но и для топографа и геодезиста.

Книга составлена на основе опыта чтения авторами обязательных и факультативных курсов элементарной геометрии в педагогических институтах и предназначена служить учебным пособием для студентов физико-математических факультетов при изучении ими специального курса элементарной математики. Этим определяется объём данной работы и характер изложения.

Эта книга известного венгерского математика посвящена разнообразным задачам о плотнейшем расположении фигур или тел, а также некоторым смежным вопросам, связанным с этими задачами. Книга содержит богатый материал, интересный и полезный для студентов университетов и пединститутов; часть этого материала может быть использована преподавателями средней школы в работе математических кружков.

В этой книге рассматриваются свойства дифференциально-геометрическмх образов, которые сохраняются при всех взаимно-однозначных и непрерывных отображений плоскости или некоторой её части на область плоскости.

Книга рассчитана на читателя, владеющего элементарной геометрией. В доступной, увлекательной форме даются ответы на вопросы, какая фигура, ограниченная данным периметром, имеет наибольшую площадь, какая фигура, имеющая данную площадь, имеет наименьший периметр, какое тело с данной поверхностью имеет наибольший объем; доказываются теоремы о том, что из всех треугольников с данным периметром наибольшую площадь имеет равносторонний треугольник, и т.п. Книжка явится ценным пособием для школьных математических кружков, будет полезна и интересна студентам первых курсов и вообще всем, интересующимся вопросами элементарной математики.