Квантовая статистическая физика изучает свойства систем, состоящих из большого числа частиц, при низких температурах. В последние годы в этой области физики достигнут большой прогресс, что связано главным образом с применением математических методов квантовой теории поля. Основа этих методов - диаграммная техника - обладает высокой степенью автоматизма и наглядности. С её помощью удалось решить ряд интересных физических вопросов, которые раньше были недоступны для рассмотрения. В книге изложены эти новые методы и основные результаты, полученные за последнее время. Она предназначена для научных работников и аспирантов-физиков, а также для студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической физики, физики твердого тела и физики низких температур.

В небольшой монографии Айзеншица дается сжатое, но физически ясное изложение вопросов статистической теории необратимых процессов с точки зрения как классической, так и квантовой статистик. Книга предполагает у читателя знакомство с основами статистической механики, квантовой теории и элементами тензорного и матричного исчисления. Она рассчитана на научных работников — физиков и химиков, а также на преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов физических, физико-технических и физико-химических специальностей.

В основу настоящей книги положен курс лекций по применению методов квантовой теории поля (метода функций Грина) в статистической механике равновесных и неравновесных систем. Лекции были прочитаны известными специалистами Л. Кадановом (США) и Г. Беймом (Дания) в Институте теоретической физики в Копенгагене еще при жизни Нильса Бора. Метод термодинамических функций Грина — один из наиболее перспективных и сильных методов квантовой статистики. Этот метод в его различных вариантах интенсивно разрабатывался в последние годы в работах советских [1—6] и иностранных ученых [7—12]. Это связано с большой эффективностью метода функций Грина при теоретическом исследовании систем многих частиц (твердых тел и квантовых жидкостей), их статических и динамических свойств, явлений, связанных с процессами переноса, и т. д. В книге последовательно и ясно изложен один из удачных вариантов метода, предложенный Мартином и Швингером. По содержанию книга не перекрывается с имеющимися на русском языке монографиями [2—4], а удачно их дополняет, особенно в области неравновесных процессов.

Обзор целого ряда матем. и физ. задач, решаемых методами теории вероятностей. Цикл лекций известного американского математика посвящён приложениям теории вероятностей к различным вопросам мат. анализа и классической стат. физики. Диапазон лекций достаточно широк: диф. уравнения в частных производных, теория потенциала, броуновское движение, теория газов и мн. другое. 1. Основы статистической механики. Классические парадоксы. Простая модель с такими же трудностями. Другая модель, но более лёгкая. Уравнение Больцмана для газов. Более простая модель газа. 2. Другие стохастические модели. Стохастическая модель, связанная с телеграфным уравнением. Дискретное случайное блуждание. Непрерывная модель. Асимптотическое поведение собственных значений оператора Лапласа. Броуновское движение. Теория потенциала.

В книге содержится четыре цикла лекций, посвященных исследованию свойств систем многих частиц вблизи границы устойчивости. Рассмотрены вопросы устойчивости систем заряженных частиц (Дайсон), а также термодинамического поведения вещества при фазовых переходах типа упорядочения (Кац, Монтролл, Фишер). Авторы лекций — крупнейшие зарубежные ученые — хорошо известны советскому читателю своими оригинальными работами, обзорами и монографиями, часть которых переведена на русский язык. Настоящая книга предназначена для читателей — математиков, вычислителей, физиков, химиков, инженеров, интересующихся проблемами устойчивости и фазовых переходов, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Книга представляет собой первую в мировой литературе монографию по основаниям физики, посвященную применению алгебраических методов чистой математики при построении новейших теорий современной физики. Книга рассчитана на физиков-теоретиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Она представляет интерес также для математиков — алгебраистов, топологов и аналитиков.

Книга представляет собой первую попытку создания систематического введения в теорию случайных полей — новое направление теории вероятностей. Это направление чрезвычайно эффективно при строгих исследованиях в области равновесной классической статистической физики. Основное внимание автор уделяет развитию теории гиббсовских состояний и изучению проблемы фазовых переходов. Исследован вопрос существования фазовых переходов для систем с парными потенциалами типа «притяжение», а также получены общие условия отсутствия фазовых переходов.

Книга посвящена систематическому изложению методов статистической механики, применяемых в современной физике. В основе изложения лежит метод сокращенного описания систем, состоящих из большого числа частиц. В книге дается изложение теории кинетических уравнений для классических и квантовых систем. Особенно подробно изучаются квантовые системы. На основе микроскопических уравнений движения н принципа ослабления корреляций выводятся основные уравнения макроскопической физики — уравнения гидродинамики (как нормальной, так и сверхтекучей жидкости) и уравнения Максвелла в среде. Рассмотрен ряд приложений: теория явлений переноса в газах и твердых телах, теория броуновского движения, теория замедления нейтронов.

Т. 1. - 479 с.

Т. 1. - 400 с.

Посвящена теории зарождения хаоса в гамильтоновских системах. Изложены основные вопросы теории стохастического слоя и стохастической паутины. Приведены многочисленные примеры из разных областей физики. Рассмотрены приложения методов теории слабого хаоса к проблеме структур сплошной среды (включая проблему орнаментов) и к проблеме ускорения частиц электромагнитными волнами.

Книга посвящена систематическому описанию явления стохастичности, или хаоса, которое возникает при определенных условиях в нелинейных динамических системах и появление которого не обусловлено действием каких-либо случайных сил на систему. Книга содержит изложение вопросов теории хаоса общего характера, а также приложения из различных областей физики (механики, оптики, теории плазмы, гидродинамики и др. ). Значительное место в книге занимает исследование возможности появления хаоса в квантовых системах.

Монография известных американских физиков, профессоров Калифорнийского университета (Беркли) А. Лихтенберга и М. Либермана посвящена новой быстро развивающейся и малоизвестной области, пограничной между нелинейной механикой и статистической физикой. Основное внимание уделено выяснению физической сущности и механизма, а также условиям возникновения динамического хаоса, т. е. случайного движения полностью детерминированных систем классической механики. Подробно рассмотрены характерные примеры таких явлений и некоторые приложения. Значительное место отведено описанию и иллюстрации различных методов теоретического анализа и практического расчета хаотических процессов.

В книге дается сжатое изложение математической структуры современной квантовой физики, написанное известными американскими учеными. Материал формулируется в виде четких теорем, доказательства которых лишь кратко намечены. Книгу можно рассматривать как введение в теорию квантовых полей и как справочник по основным фактам этой теории. Для математиков и физиков, аспирантов и студентов университетов.

Книга представляет собой курс лекций, прочитанных автором с 1969 по 1976 г. для начинающих научных работников Института физики СРВ и преподавателей университета и вузов в Ханое. Изложены начала квантовой теории поля, доказаны исходные положения метода вторичного квантования в квантовой теории систем многих тел, разработаны математический аппарат и техника вычисления, позволяющие читателям книги приступить к самостоятельной научной работе по применению методов квантовой теории поля в статистической физике, физике твердого тела и в ядерной физике. Для научных работников, студентов, аспирантов.

Монография известных математиков У. Браттели (Норвегия) и Д Робинсона (Австралия). Посвящена одному из разделов функционального анализа, тесно связанному с приложениями в квантовой теории. В виде монографии эта тематика представлена впервые. Материал удачно подобран, изложение доступное. Для математиков, физиков-теоретиков, аспирантов и студентов университетов.

В книге основное внимание уделяется интерпретации квантовой теории. Вводится фундаментальное понятие квантового ансамбля и широко используется квантовомеханическая матрица плотности. Детально прослеживается связь квантовой и классической статистической физики. Подробно излагается теория квантовых измерений (в качестве примера рассмотрена работа фотопластинки и пузырьковой камеры). Лекции основаны на результатах исследований автора по фундаментальным проблемам квантовой теории, которым посвящена его книга «Принципиальные вопросы квантовой механики» (М; Наука, 1987). Для студентов, изучающих квантовую механику. Может быть рекомендовано изучающим философские вопросы естествознания и вопросы интерпретации квантовой теории, а также молодым научным работникам.

Сборник статей зарубежных специалистов, отражающий недавние результаты в новом направлении на стыке статистической механики, функционального анализа и теории вероятностей. В нем рассмотрены: общее определение квантового случайного процесса и аналог теоремы реконструкции А. Н. Колмогорова; эргодические свойства квантовых процессов; свойство марковости и строение квантовых динамических полугрупп; расширения динамических полугрупп до обратимой автоморфной динамики; квантовое стохастическое дифференциальное исчисление; непрерывные квантовые измерения. Среди авторов статей — известные математики — Л. Аккарди (Италия), К. Партасарати (Индия), Р. Хадсон (Великобритания), Дж. Льюис (Ирландия), У. Враттели (Норвегия), В. Шредер (ФРГ). Для математиков и физиков-теоретиков, занимающихся основаниями неравновесной статистической механики, динамическими системами, некоммутативной теорией вероятностей.