Книга представляет собой первую в мировой литературе монографию по основаниям физики, посвященную применению алгебраических методов чистой математики при построении новейших теорий современной физики. Книга рассчитана на физиков-теоретиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Она представляет интерес также для математиков — алгебраистов, топологов и аналитиков.

Предлагаемая книга представляет собой введение в математические аспекты статистической физики. В ней четко очерчен круг задач излагаемой науки, дается ясное представление о центральном ее понятии - предельном гиббсовском поле, вводится одно из важных технических средств - уравнение Кирквуда-Зальсбурга. Значительная часть книги посвящена теории фазовых переходов.БикЮ Книга написана для начинающих читателей, но может быть полезна и специалистам. Ее основой послужили лекции, прочитанные автором во многих университетах мира. От читателей требуется знакомство с элементарными знаниями механики, теории вероятностей и функционального анализа.

Систематически изложена теория самоорганизации при кооперативном поведении сильно неравновесных физических, химических и биологических систем. Подробно рассмотрены свойства автоволн и диссипативных структур в активных средах, а также динамические модели хаоса, которые описывают процесс турбулизации таких структур. Особое внимание уделено новым методам аналоговой обработки информации с помощью распределенных активных сред и нейроноподобных сетей. Для студентов, аспирантов и специалистов в области физики сильно неравновесных систем, биологической и химической физики, физической информатики.

Материал учебного пособия посвящён теории динамического хаоса. Рассмотрены способы описания стохастических колебаний детерминированных динамических систем. Проведён анализ различных сценариев перехода к хаосу. Представлены наиболее простые с точки зрения изложения примеры хаотизации движений конкретных динамических систем. Учебное пособие для студентов, обучаемых согласно учебным планам подготовки магистров наук по направлениям 552500 "Радиотехника" и 553100 "Техническая физика", соответствует авторскому курсу "Введение в стохастическую динамику".

Книга представляет собой первую попытку создания систематического введения в теорию случайных полей — новое направление теории вероятностей. Это направление чрезвычайно эффективно при строгих исследованиях в области равновесной классической статистической физики. Основное внимание автор уделяет развитию теории гиббсовских состояний и изучению проблемы фазовых переходов. Исследован вопрос существования фазовых переходов для систем с парными потенциалами типа «притяжение», а также получены общие условия отсутствия фазовых переходов.

В учебном пособии приведены тексты девяти лекций, написанных автором по программе `Соросовские профессора`. Лекции посвящены фундаментальным основам нелинейной динамики систем с конечным числом степеней свободы. Рассматриваются и анализируются понятия динамической системы, устойчивости и бифуркаций, детерминированного хаоса, синхронизации, стохастического резонанса. Обсуждаются проблемы диагностики и реконструкции динамических систем по экспериментальным данным. Пособие ориентировано на студентов, дипломников и аспирантов естественнонаучных специальностей университетов.

Т. 1. - 479 с.

В книге основное внимание уделяется интерпретации квантовой теории. Вводится фундаментальное понятие квантового ансамбля и широко используется квантовомеханическая матрица плотности. Детально прослеживается связь квантовой и классической статистической физики. Подробно излагается теория квантовых измерений (в качестве примера рассмотрена работа фотопластинки и пузырьковой камеры). Лекции основаны на результатах исследований автора по фундаментальным проблемам квантовой теории, которым посвящена его книга «Принципиальные вопросы квантовой механики» (М; Наука, 1987). Для студентов, изучающих квантовую механику. Может быть рекомендовано изучающим философские вопросы естествознания и вопросы интерпретации квантовой теории, а также молодым научным работникам.

В основу настоящей книги положен курс лекций по применению методов квантовой теории поля (метода функций Грина) в статистической механике равновесных и неравновесных систем. Лекции были прочитаны известными специалистами Л. Кадановом (США) и Г. Беймом (Дания) в Институте теоретической физики в Копенгагене еще при жизни Нильса Бора. Метод термодинамических функций Грина — один из наиболее перспективных и сильных методов квантовой статистики. Этот метод в его различных вариантах интенсивно разрабатывался в последние годы в работах советских [1—6] и иностранных ученых [7—12]. Это связано с большой эффективностью метода функций Грина при теоретическом исследовании систем многих частиц (твердых тел и квантовых жидкостей), их статических и динамических свойств, явлений, связанных с процессами переноса, и т. д. В книге последовательно и ясно изложен один из удачных вариантов метода, предложенный Мартином и Швингером. По содержанию книга не перекрывается с имеющимися на русском языке монографиями [2—4], а удачно их дополняет, особенно в области неравновесных процессов.

Сборник статей зарубежных специалистов, отражающий недавние результаты в новом направлении на стыке статистической механики, функционального анализа и теории вероятностей. В нем рассмотрены: общее определение квантового случайного процесса и аналог теоремы реконструкции А. Н. Колмогорова; эргодические свойства квантовых процессов; свойство марковости и строение квантовых динамических полугрупп; расширения динамических полугрупп до обратимой автоморфной динамики; квантовое стохастическое дифференциальное исчисление; непрерывные квантовые измерения. Среди авторов статей — известные математики — Л. Аккарди (Италия), К. Партасарати (Индия), Р. Хадсон (Великобритания), Дж. Льюис (Ирландия), У. Враттели (Норвегия), В. Шредер (ФРГ). Для математиков и физиков-теоретиков, занимающихся основаниями неравновесной статистической механики, динамическими системами, некоммутативной теорией вероятностей.

Рассматриваются вполне интегрируемые модели квантовой теории поля и статистической физики в двумерном пространстве-времени. Современный метод решения таких моделей—квантовый метод обратной задачи—последовательно изложен в книге. Он позволяет решить важнейшую задачу вычисления корреляционных функций и в явном виде получить асимптотику корреляционных функций на больших расстояниях. Общий подход иллюстрируется на широком классе моделей, среди которых наиболее известными являются бозе-газ частиц с точечным взаимодействием, модель синус-Гордон и магнетик Гейзенберга. Дан широкий обзор литературы, проводится сравнение различных способов решения моделей. Для научных сотрудников, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математической и теоретической физики.

Пособие предназначено для студентов физических факультетов университетов. Содержание соответствует курсу "Статистическая физика и основы физической кинематики".

В книге дается сжатое изложение математической структуры современной квантовой физики, написанное известными американскими учеными. Материал формулируется в виде четких теорем, доказательства которых лишь кратко намечены. Книгу можно рассматривать как введение в теорию квантовых полей и как справочник по основным фактам этой теории. Для математиков и физиков, аспирантов и студентов университетов.

Квантовая статистическая физика изучает свойства систем, состоящих из большого числа частиц, при низких температурах. В последние годы в этой области физики достигнут большой прогресс, что связано главным образом с применением математических методов квантовой теории поля. Основа этих методов - диаграммная техника - обладает высокой степенью автоматизма и наглядности. С её помощью удалось решить ряд интересных физических вопросов, которые раньше были недоступны для рассмотрения. В книге изложены эти новые методы и основные результаты, полученные за последнее время. Она предназначена для научных работников и аспирантов-физиков, а также для студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической физики, физики твердого тела и физики низких температур.

Книга посвящена систематическому изложению методов статистической механики, применяемых в современной физике. В основе изложения лежит метод сокращенного описания систем, состоящих из большого числа частиц. В книге дается изложение теории кинетических уравнений для классических и квантовых систем. Особенно подробно изучаются квантовые системы. На основе микроскопических уравнений движения н принципа ослабления корреляций выводятся основные уравнения макроскопической физики — уравнения гидродинамики (как нормальной, так и сверхтекучей жидкости) и уравнения Максвелла в среде. Рассмотрен ряд приложений: теория явлений переноса в газах и твердых телах, теория броуновского движения, теория замедления нейтронов.

Рассмотрено компьютерное моделирование термодинамических свойств систем многих частиц и конденсированной среды с использованием псевдослучайных чисел. Изложен теоретический фундамент моделирования методом Монте-Карло, описаны классические решёточные модели. Предложен систематический практический курс по компьютерному моделированию, лабораторные работы которого (физические задачи) снабжены подробными и конкретными рекомендациями, фрагментами программ, реализующих обсуждаемые алгоритмы. Для специалистов в области физики, химии, биологии, вычислительной математики, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Обзор целого ряда матем. и физ. задач, решаемых методами теории вероятностей. Цикл лекций известного американского математика посвящён приложениям теории вероятностей к различным вопросам мат. анализа и классической стат. физики. Диапазон лекций достаточно широк: диф. уравнения в частных производных, теория потенциала, броуновское движение, теория газов и мн. другое. 1. Основы статистической механики. Классические парадоксы. Простая модель с такими же трудностями. Другая модель, но более лёгкая. Уравнение Больцмана для газов. Более простая модель газа. 2. Другие стохастические модели. Стохастическая модель, связанная с телеграфным уравнением. Дискретное случайное блуждание. Непрерывная модель. Асимптотическое поведение собственных значений оператора Лапласа. Броуновское движение. Теория потенциала.