Материал пособия базируется на результатах обработки разнообразной информации, определяющей состояние экономических объектов. Большое внимание уделено различным методам оценивания регрессионных параметров. Известные алгоритмы прогнозирования стохастических рядов, основанные на моделях типа AR, МА, ARMA, AR1MA, обобщаются в форме матрично-векторной модели в терминах стохастического вектора состояния, и на ее основе строится рекуррентный алгоритм прогнозирования калмановского вида. Для студентов экономических специальностей вузов и аспирантов, выполняющих научные исследования в области математических методов.

Сборник охватывает все основные разделы теории вероятностей, встречающихся при решении практических вопросов, связанных с автоматическим управлением, обработкой опытных данных, установлением их точности и т. д. В каждом параграфе дана краткая сводка рабочих формул и схем, применение которых иллюстрируется решением примеров. Задачи снабжены ответами, а в отдельных случаях и краткими указаниями, позволяющими читателю самостоятельно найти путь к их решению. В конце задачника приложены краткие таблицы для вероятностных расчетов, необходимые при решении ряда задач.

Vol. 1 : A - N. - Р. 1 - 1147

Настоящее издание представляет собой первую книгу избранных трудов А. Н. Колмогорова. В ней сосредоточены исследования по тригонометрическим и ортогональным рядам, теории меры и интеграла, теории приближений, математической логике, дифференциальным уравнениям, геометрии, топологии, функциональному анализу, cуперпозициям функций, дескриптивной теории множеств, теории турбулентности, классической механике и некоторым другим вопросам.

Рассмотрены вопросы проектирования нечетких систем в пакете Fuzzy Logic Toolbox вычислительной среды MATLAB. Даны необходимые сведения в области теории нечетких множеств и нечеткой логики. Приведен теоретический материал по проектированию нечетких систем. Изложены теория нечеткой идентификации, методы нечеткой кластеризации и их применение для экстракции нечетких правил, а также метод принятия решений в нечетких условиях на основе слияния целей и ограничений. Рассмотрены авторские расширения пакета для проектирования нечетких классификаторов, построения иерархических нечетких систем, обучения нечетких баз знаний типа Мамдани, а также для логического вывода при нечетких исходных данных. Книга может использоваться как учебное пособие к университетским курсам по интеллектуальным системам, искусственному интеллекту, теории принятия решений и методам идентификации. Для проектировщиков систем, будет полезна научным сотрудникам, аспирантам и студентам старших курсов, интересующимся применением теории нечетких множеств в управлении, идентификации, обработке сигналов, а также разработчикам интеллектуальных систем поддержки принятия решений в медицине, биологии, социологии, экономике, политике, спорте и в других областях.

В увлекательной форме рассказывается о 10 величайших открытиях двадцатого столетия расширяющейся вселенной, распространении света, квантовой механике, блуждании континентов, теории большого взрыва, теореме о неполноте, геноме человека, открытиях антропологов, искусственном интеллекте, бессознательном.

Пособие соответствует государственному стандарту дисциплины "Математический анализ" направления бакалаврской подготовки 510200 "Прикладная математика и информатика". Содержит изложение теоретического материала в соответствии с действующей программой по темам: "Ряды Фурье", "Интеграл Фурье", "Суммирование расходящихся рядов". Приведено большое количество примеров. Изложено применение методов Чезаро и Абеля-Пуассона в теории рядов. Рассмотрен вопрос о гармоническом анализе функций, заданных эмпирически. Предназначено для студентов физико-механического факультета специальностей 010200, 010300, 071100, 210300, а также для преподавателей, ведущих практические занятия.

Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики — теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги — дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.

Сборник, составленный из трех небольших книжек по занимательной математике известного американского писателя и популяризатора Стивена Барра: "Россыпи головоломок", "Новые россыпи головоломок" и "Топологические эксперименты".

Данное пособие предназначено для учащихся лицеев, колледжей и студентов нематематических факультетов университетов, изучающих линейную алгебру. Подробное изложение рассматриваемого в пособии материала, детальное доказательство всех без исключения теорем, следствий и замечаний сопровождается большим количеством примеров, приводимых с решениями. Все это делает пособие доступным для понимания неподготовленным читателем. Для его чтения достаточно знания лишь элементарной математики.

В монографии описываются методологические принципы экономического факторного анализа, рассматриваются теоретические основы и практические аспекты применения современного экономического анализа. В контексте применения математических методов в экономическом анализе рассмотрен ряд актуальных производственных задач. Последовательно излагается новый универсальный метод факторного анализа, основанный на применении теоремы о среднем значении. Приведены примеры практической реализации полученных в холе исследований результатов. Показана роль экономического факторного анализа в разработке оптимальных управленческих решений, в контроле над конечными результатами коммерческой и производственной деятельности предприятий.

Монография находится на стыке нескольких классических разделов математики: теории особенностей, топологии, алгебраической и интегральной геометрии, комплексного анализа, уравнений математической физики. Она содержит введение в теорию Пикара-Лефшеца и локальную теорию особенностей, которые управляют качественным поведением функций, заданных интегральными преобразованиями. Приводятся оригинальные приложения к проблемам интегральной геометрии, теории гиперболических операторов в частных производных, теории потенциала и обобщениям гипергеометрических функций. В частности: для функций объема доказаны многомерные обобщения теоремы Ньютона о неинтегрируемости плоских овалов; для гиперболических уравнений в частных производных доказана гипотеза Атии-Ботта-Гординга об эквивалентности резкости волновых фронтов и локального топологического условия Петровского; в теории потенциала доказана алгебраичность потенциала гиперболической гиперповерхности степени d в R. при d=2 или n=2 и отсутствие такой алгебраичности при других d, n; для общих гипергеометрических функций Гельфанда-Аомото указано число независимых решений гипергеометрических уравнений. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области комплексного анализа, уравнений математической физики, теории особенностей, алгебраической геометрии, интегральной геометрии и топологии.

Основные понятия теории вероятностей, основные теоремы вероятностей, повторение опытов, случайные величины и их законы распределения, системы случайных величин, нормальный закон распределения случайных величин, числовые характеристики функций, линеаризация функций, предельные теоремы теории вероятности, обработка опытов, основные понятия теории случайных функций, каноническое разложение, стационарные случайные величины, основные понятия теории информации.

В книге рассматриваются многочисленные примеры из математического анализа и теории функций действительного переменного, цель которых — обратить внимание на ряд „опасных" вопросов, на которые неопытный читатель может дать неправильные ответы. Такие контрпримеры систематически подобраны авторами, и поэтому книга может служить очень хорошим дополнением к обычным учебным курсам. Часто авторы не дают подробных доказательств, ограничиваясь лишь основными идеями построения соответствующих примеров. Это позволит читателю активно включиться в изучение материала. Книга будет полезна студентам университетов, пединститутов и втузов, изучающим математический анализ и теорию функций

Предлагаемый задачник посвящен важному разделу математики — вариационному исчислению. По стилю и методике изложения предмета он непосредственно примыкает к ранее изданным книгам тех же авторов «Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости» и «Интегральные уравнения». В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы) и подробно разбираются типовые примеры. Задачник содержит свыше ста разобранных примеров и 230 задач для самостоятельного решения. Задачи снабжены ответами, в ряде случаев даются указания к решению.

Ч. 3. - 2001. - 126 с.

В учебном пособии излагаются элементы современной теории экономического равновесия с нестандартными ценами, основанные на оригинальных результатах автора. Рекомендуется студентам старших курсов и аспирантам-математикам, специализирующимся в области математической экономики, а также научным сотрудникам.

Книга преподавателя математики Парижского университета Мари Беррондо представляет собой сборник задач-головоломок из различных областей математики и продолжает серию книг по занимательной математике, выпускаемую издательством «Мир». Рассчитана на самый широкий круг читателей.