Т. 1 : Факты. Модели. - 512 с.

Книга написана на основе лекций по одноименному спецкурсу, прочитанному автором в 1999 – 2002 гг. студентам 3-го курса специальности «Издательское дело и редактирование» гуманитарного факультета Ульяновского государственного технического университета. В ней дается анализ произведений искусства и самого процесса творчества с позиций синергетики – науки о самоорганизации неравновесных динамических систем. Пособие предназначено, в первую очередь, для студентов гуманитарных специальностей технических вузов, но может быть полезно всем, интересующимся проблемой единства гуманитарной и естественнонаучной культур.

Сборник посвящен проблематике адаптивных и обучающихся систем. Приводятся решения различных задач построения параметрических и непараметрических адаптивных систем управления динамическими объектами и объектами с запаздыванием, идентификации и принятия решений, распознавания образов и обнаружения событий. Рассматриваются примеры конкретных действующих адаптивных систем. Издание рассчитано на специалистов, занимающихся теорией адаптивных и обучающихся систем и ее приложениями, а также на студентов вузов, специализирующихся в области теории стохастического управления, технической кибернетики, АСУ ТП.

Обзор целого ряда матем. и физ. задач, решаемых методами теории вероятностей. Цикл лекций известного американского математика посвящён приложениям теории вероятностей к различным вопросам мат. анализа и классической стат. физики. Диапазон лекций достаточно широк: диф. уравнения в частных производных, теория потенциала, броуновское движение, теория газов и мн. другое. 1. Основы статистической механики. Классические парадоксы. Простая модель с такими же трудностями. Другая модель, но более лёгкая. Уравнение Больцмана для газов. Более простая модель газа. 2. Другие стохастические модели. Стохастическая модель, связанная с телеграфным уравнением. Дискретное случайное блуждание. Непрерывная модель. Асимптотическое поведение собственных значений оператора Лапласа. Броуновское движение. Теория потенциала.

Книга посвящена методам предварительного статистического анализа данных и построения модели реального явления, характеризуемого этими данными. Приводятся сведения по теории вероятностей и математической статистике, освещаются вопросы программной реализации излагаемых методов. Для статистиков, экономистов, математиков и других специалистов, использующих методы статистической обработки данных.

. - С. 1 - 141

У підручнику розглянуто основи дисципліни «Дослідження операцій» - науки, що займається кількісним обгрунтуванням прийнятих рішень в різних сферах людської діяльності, в першу чергу у виробничих і економічних системах. Викладені принципи дослідження операцій, приводяться змістовні постановки основних класів вирішуваних задач. Розглянуті принципи і методи прийняття рішень в умовах визначеності, ризику і невизначеності. Основну увагу в підручнику приділено систематизованому викладу методів прийняття оптималь­них рішень. Розглянуто методи лінійного, нелінійного дискретного, динамічного і стохастичного програмування. Розширено главу прийняття рішень в умовах невизначеності. Тут викладений апарат нечітких множин, відношень, а також математичні методи нечіткої оптимізації. Розглянуто нові задачі багатокритеріальної оптимізації в нечітких умовах. Нове видання доповнено розділом прийняття рішень в умовах конфліктних ситуацій. В ній розглянуто основи теорії матричних ігор, біматричні ігри, умови виникнення коаліцій, кооперативна теорія біматричних ігор та знаходження її компромісного розв'язку (точки Неша). Підручник орієнтовано в першу чергу на студентів бакалаврів «Прикладна математика», «Комп'ютерні науки», а також студентів економічних спеціальностей. Він буде корисний всім фахівцям, яким необхідно освоїти і використовувати математичний апарат оптимізації. Підручник може служити довідником по сучасних методах оптимізації.

В посібнику в систематизованому вигляді представлено задачі і вправи по всіх основних розділах курсу Дослідження операцій, включаючи лінійне, нелінійне, динамічне програмування, стохастичне програмування. Нове видання суттєво розширене та доповнено новими розділами, що відображають сучасні напрями цієї дисципліни, серед яких: прийняття рішень в умовах невизначеності, задачі і методи нечіткого програмування, методи декомпозиції в задачах оптимізації, задачі і методи прийняття рішень у конфліктних ситуаціях, що включають методи теорії антагоністичних та кооперативних ігор двох осіб, а також багатокритеріальні задачі прийняття рішень як у чітких, так і в нечітких умовах. Всі розділи посібника мають однакову структуру: спочатку викладається необхідний теоретичний матеріал, далі йдуть приклади застосування викладених методів та алгоритмів на конкретних задачах з детальними поясненнями процесу вирішення, а потім наведені численні вправи та задачі для самостійного розв’язання. Теоретичний апарат, що викладається в посібнику, базується на підручнику Ю. П. Зайченко « Дослідження операцій », 7-ме вид., Київ. , 2006, – 816 с. Підручник орієнтовано передусім на студентів бакалавратів «Прикладна математика», «Комп’ютерні науки», а також студентів економічних спеціальностей. Він буде корисний всім фахівцям, яким необхідно освоїти і використовувати математичний апарат оптимізації. Підручник може служити довідником з сучасних методів оптимізації.

Книга представляет собой систематическое и строго научное изложение теории вероятностных (стохастических) процессов - актуальной ветви теории вероятностей, имеющей весьма важные применения в физике и технике.

В книге последовательно изложена теория случайных операторов в гильбертовом пространстве. Введены понятия сильных и слабых случайных операторов, рассмотрены способы их задания, найдены условия сходимости случайных операторов, построена их спектральная теория, примененная затем к исследованию уравнений со случайными операторами (дифференциальными .и типа Фредгольма). Изучены операторнозначные мартингалы, с помощью которых построены стохастические интегралы и стохастические уравнения для операторнозначных функций. Построена общая теория линейных уравнений, на основании которой получено описание непрерывных стохастических полугрупп. Рассчитана на научных работников, занимающихся вопросами теории вероятностей, математического анализа, теоретической физики. Будет полезна специалистам-нематематикам, использующим в своих исследованиях теоретико-вероятностные методы, а также студентам старших курсов университетов соответствующих специальностей.

Посвящена теории зарождения хаоса в гамильтоновских системах. Изложены основные вопросы теории стохастического слоя и стохастической паутины. Приведены многочисленные примеры из разных областей физики. Рассмотрены приложения методов теории слабого хаоса к проблеме структур сплошной среды (включая проблему орнаментов) и к проблеме ускорения частиц электромагнитными волнами.

Книга известного шведского математика У. Гренандера «Вероятности на алгебраических структурах» содержит изложение современных разделов теории вероятностей, развитых в самые последние годы. В ней отчетливо отражены связи теории вероятностей с другими разделами современной математики, особенно с алгеброй и топологией. Книга представляет большой интерес не только для тех, кто занимается теорией вероятностей, но и для математиков других специальностей, а также для физиков, научных работников и инженеров, использующих в своих исследованиях методы и приложения теории вероятностей.

Книга посвящена систематическому описанию явления стохастичности, или хаоса, которое возникает при определенных условиях в нелинейных динамических системах и появление которого не обусловлено действием каких-либо случайных сил на систему. Книга содержит изложение вопросов теории хаоса общего характера, а также приложения из различных областей физики (механики, оптики, теории плазмы, гидродинамики и др. ). Значительное место в книге занимает исследование возможности появления хаоса в квантовых системах.

Дается систематическое изложение современной теории стохастических дифференциальных систем. В основу построения теории положены уравнения для конечномерных характеристических функций случайных процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями. Излагаются необходимые сведения по теории дифференциальных систем и теории случайных функций, общая теория cтохастических дифференциальных систем, точные методы статистического анализа линейных систем, приближенные методы анализа нелинейных систем, теория оптимальной фильтрации, методы субоптимальной нелинейной фильтрации и теория условно оптимальной фильтрации и экстраполяции случайных процессов, определяемых стохастическими дифференциальными уравнениями. Для облегчения усвоения излагаемых методов в книге дано свыше 300 примеров и задач

Монография известных американских физиков, профессоров Калифорнийского университета (Беркли) А. Лихтенберга и М. Либермана посвящена новой быстро развивающейся и малоизвестной области, пограничной между нелинейной механикой и статистической физикой. Основное внимание уделено выяснению физической сущности и механизма, а также условиям возникновения динамического хаоса, т. е. случайного движения полностью детерминированных систем классической механики. Подробно рассмотрены характерные примеры таких явлений и некоторые приложения. Значительное место отведено описанию и иллюстрации различных методов теоретического анализа и практического расчета хаотических процессов.

Книга посвящена общей теории слабой сходимости вероятностных мер в метрических пространствах. Развитые в последние пятнадцать лет методы изучения распределений (в частности, сходимости распределений) в функциональных пространствах оказались весьма плодотворными. Кинга дает достаточно полное изложение материала. При этом автор на ряде примеров постарался продемонстрировать широкую применимость общих результатов в задачах теории стохастических процессов.

Монография посвящена изучению временных рядов, встречающихся в различных областях физики, механики, астрономии,техники, экономики, биологии, медицины. Основная ориентация книги — практическая: методы теоретического анализа иллюстрируются детально проработанными примерами, а результаты наглядно представлены на многочисленных графиках. Вместе с тем теоретический уровень изложения очень высок. Для более глубокого понимания выводов и выкладок приводится большое число упражнений. Книга рассчитана на математиков и специалистов различных областей науки и техники. Она доступна аспирантам и студентам университетов.

Книга является восемнадцатым выпуском комплекса учебников "Математика в техническом университете" и знакомит читателя с основными понятиями теории случайных процессов и некоторыми ее приложениями. Учебник является связующим звеном между строгими математическими исследованиями и практическими задачами. Он должен помочь читателю овладеть прикладными методами теории случайных процессов. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических вузов. Может быть полезен преподавателям и аспирантам.

Книга известного американского математика, содержит введение в теорию и методы стохастической фильтрации. В ней дан обзор линейных систем, изложены основы теории случайных процессов и стохастического оценивания, что упрощает усвоение материала. Книга оригинальна и по структуре изложения, которое строиться на рассмотрении фильтра Калмана как линейной системы. Приведено много задач и примеров, иллюстрирующих теорию. Для математиков - прикладников, инженеров исследователей, аспирантов и студентов вузов.