Досліджено особливості побудови схемних еквівалентів для систем звичайних диференціальних рівнянь у формі Коші та показано можливість створення автоматизованої системи побудови відповідних макромоделей. Вдосконалено метод побудови схемних макромоделей компонентів, що описуються системами диференціальних рівнянь в частинних похідних, який базується на використанні принципу електромеханічних аналогій. Розроблено методи скорочення макромоделей, поданих у вигляді схемних еквівалентів, які враховують особливості галузі їх застосування. Доведено можливість використання методів оптимізації, характерних для САПР схемотехнічного рівня, для уточнення параметрів одержаних схемних макромоделей. Визначено методику автоматизованого синтезу схемних макромоделей компонентів.

  Скачати повний текст

Розроблено алгоритми самоорганізації дослідження та моделювання процесів, що задані точковим каркасом, з можливістю врахування та управління під час синтезу такими геометричними характеристиками моделей, як гладкість, точність, властивості коридору помилки моделювання, присутність викидів. Визначено порядок причинно-наслідкових зв'язків в системі та комплекс екзогенних змінних. Здійснено фільтрацію та скорочення списку змінних для моделювання вихідних змінних системи. Проведено дослідження та моделювання структури складної системи. Одержано нові алгоритмічні засоби теорії самоорганізації для застосування їх під час синтезу нечітких моделей і моделей коридору помилки моделювання. Розроблено програмне забезпечення запропонованих алгоритмів методу групового врахування аргументів чіткого та нечіткого моделювання та процедур системного аналізу. Проведено апробацію нових алгоритмів у НДІАКС "ЕКОТЕХ" для прогнозування світових цін на деякі індикативні види паливної сировини.

  Скачати повний текст

У дослідженні розв'язано актуальну науково-практичну задачу - забезпечення надійності функціонування складних систем, що складаються з неоднорідних підсистем та елементів з багатьма станами (СНБС). Розроблено математичну модель надійності СНБС та алгоритм обчислення нестаціонарних ймовірностей станів системи, що враховує залежність між станами підсистем, модифікацію методу дерев відмов - дерева станів. Сформульовано задачі оптимізації надійності СНБС: оптимального навантаженого та ненавантаженого різнотипного резервування; оптимального технічного обслуговування з урахуванням обмежень на ресурси, умов повернення довгострокових інвестицій, умов сумісності виконання технічного обслуговування елементів. Для розв'язування задач розроблено метаевристичні алгоритми на основі генетичного алгоритму та методу послідовного аналізу варіантів, ефективність яких підтвердилась обчислювальними експериментами.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачі практичної стійкості та оптимізації динаміки пучків з імпульсною дією. Проведено аналіз практичної стійкості імпульсних систем без збурень та з постійно діючими збуреннями. Для опуклих і зіркових фазових обмежень визначено конструктивні умови максимальних за включенням множин практичної стійкості. Сформульовано та доведено теореми практичної стійкості імпульсних систем. Встановлено необхідні умови оптимальності для задач керування пучком траєкторій динамічної системи з імпульсною дією, якщо функціонал якості є функцією максимуму за початковими даними або за незалежною змінною. Побудовано ітераційні процедури параметричної мінімізації функції максимуму за початковими даними на розв'язках імпульсних динамічних систем. Розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення для задач оптимізації динаміки заряджених частинок в прискорювальних і фокусувальних системах і проведено відповідний обчислювальний експеримент.

  Скачати повний текст

Вперше розроблено архітектуру імовірнісної метамережі, яка відрізняється від існуючих додаванням керуючого метарівня (метарівнів) і дозволяє аналізувати та моделювати поведінку системи у різних аспектах, а також імовірнісні зміни самого аспекту за допомогою єдиного апарату імовірнісних мереж. На основі даної архітектури запропоновано три моделі імовірнісних метамереж: C-, R- і комбіновану RC-метамережу, що відрізняються впливом аспектних атрибутів на прогнозуючу мережу. Модифіковано правила імовірнісного виведення для даних метамереж. Удосконалено методи їх відбудови з даних для багаторівневих моделей. Обгрунтовано застосування даних метамереж для задач фільтрації змісту Web і передбачення переваг користувача мобільної комерції, моделювання радіаційного ризику населення.

  Скачати повний текст

Одержано нові результати про типовість існування розв'язків, залежних від параметра неопуклих екстремальних задач. Для задач векторної оптимізації в метричних просторах одержано новий варіант варіаційного принципу Девілля-Годфруа-Зплера. Визначено нові теореми існування розв'язків задач максимізації опуклих функціоналів на опуклих обмежених підміюжинах нескінченновимірних банахових просторів. Розроблено теорію узагальненої розв'язності опуклих задач мінімізації. Проведено дослідження даних числових методів розв'язання неопуклих задач узагальненої оптимізації лінійних розподілених систем. Розвинуто теорію числового й аналітичного аналізу задач оптимізації лінійних розподілених систем з узагальненим керуванням і векторним критерієм якості. Проведено дослідження існування узагальнених розв'язків і керованості параболічних, псевдопараболічних і параболічно-гіперболічних моделей за умов спряження.

  Скачати повний текст

Досліджено питання підвищення точності прогнозування в системах управління завдяки використанню цифрових адаптивних динамічних прогнозуючих фільтрів (ЦАДПФ). Розроблено структуру лінійного ЦАДБФ на базі апроксимації невідомої вагової функції об'єкта багаточленами (Чебишева, Ерміта, Лагера) та подальшого визначення параметрів за методом найменших квадратів. Запропоновано методики використання запропонованої структури цифрового динамічного лінійного фільтра (ЦДЛФ) для багатовимірних об'єктів і надання фільтру адаптивних властивостей. Оцінено вплив на точність роботи фільтра кількості спостережень за об'єктом, вибору апроксимуючих багаточленів, їх кількості, правильності оцінювання інтервалу інерційності. Кількісні оцінки дозволяють скоротити час на синтезування ЦДЛФ та підвищити точність прогнозування поведінки інерційних об'єктів.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачі моделювання та оптимізації процесів розвитку розподілених технологічних схем. Проаналізовано актуальні задачі моделювання процесів інноваційного розвитку виробничих систем. Запропоновано узагальнені декомпозиційні структури для побудови математичних моделей процесів даного розвитку. Розроблено агреговану модель такого процесу. За методом принципу максимуму розв'язано варіаційну задачу оптимізації процесу розвитку з урахуванням ефектів освоєння виробництва. Досліджено властивості оптимальних стратегій розвитку. Розроблено математичні моделі процесів розвитку багатопродуктивної децентралізованої системи виробників, які є альтернативою агрегованій моделі. Запропоновано ризикове управління такою системою за умов невизначеності, яке передбачає концентрацію ресурсів на її розвиток. Моделюванням доведено переваги ризикового управління. Одержано теоретичне обгрунтування відомих емпіричних стратегій розвитку. Поставлено та розв'язано задачу оптимізації живучості розподіленої системи.

  Скачати повний текст

Розроблено підхід до побудови дискретних моделей коливних систем, за яким здійснюється введення в матрицю переходу станів нелінійних функцій, які мають ділянки швидких і повільних рухів, а також ділянку з від'ємним значенням похідної за великих амплітуд коливань, вірогідність якого математично обгрунтовано на підставі теорії системного аналізу та теорії стійкості. Створено новий клас дискретних моделей коливних систем, які мають значно ширший діапазон динамічних режимів у порівнянні з відомими моделями. Розроблено методи та реалізовано алгоритм знаходження амплітуди та частоти гармонічних і квазігармонічних коливань довільної кратності, апробовані на створених моделях. Вірогідність одержаних результатів доведено шляхом здійснення комп'ютерного моделювання, а також їх збігом з певними частковими результатами, наведеними в літературі. Установлено необхідні та достатні умови стійкості основних режимів роботи дискретних моделей коливних систем, на базі яких побудовано області стійкості основних режимів та досліджено області синхронізації цих режимів за дії зовнішнього збурення. Розроблено методи визначення симетричних, несиметричних режимів і хаотичних рухів у коливних електричних контурах з феромагнітними осердями за умови їх роботи у режимі дискретного часу. Сформульовано критерії виявлення можливих динамічних режимів у коливних системах дискретної природи, які не потребують повного аналізу системи та не зумовлені особливостями самої системи, а мають універсальний характер. Розроблено метод пошуку рухів, близьких до хаотичних на підставі вивчення динаміки дискретних нелінійних послідовних і паралельних контурів з введенням феромагнітного осердя в котушку індуктивності, які можна розглядати як компоненти складних систем, що суттєво спрощує аналіз динаміки систем такої природи. Установлено умови конвергентності цих моделей, що спрощує процедуру проектування реальних пристроїв з даними режимами функціонування. Запропоновано метод формування дискретних ознак за умов реалізації комп'ютерної системи ідентифікації користувача комп'ютера за його рухомоторними реакціями. Застосування дискретної моделі у розробленій системі забезпечує вірогідність ідентифікації користувача на 90 %. Ефективність системи підтверджено результатами комп'ютерного моделювання та проведених статистичних випробувань.

  Скачати повний текст

Розроблено й удосконалено оптимізаційні математичні моделі, алгоритми та спеціалізоване програмне забезпечення систем підтримки прийняття рішень (СППР) для фундаментального вирішення комплексної науково-прикладної проблеми забезпечення високої надійності та підтримки довгострокових термінів функціонування складних систем з високою ціною відмови, таких як космічні апарати, стартові комплекси, банківські та платіжні системи. Запропоновано елементи методології дослідження складних систем з високою ціною відмови, які дозволяють визначити їх основні характеристики, сукупність і специфіку взаємопов'язаних проблемних задач: оптимального резервування, формування різнотипного комплексу методів неруйнівного контролю, планування технічного обслуговування, ризик-менеджменту, що виникають у процесі науково-технічного обгрунтування стадій їх життєвого циклу. Сформовано концепцію розробки математичних моделей та оптимізаційних алгоритмів , що грунтується на основних принципах системного аналізу та принципі різнотипності - цілеспрямованому застосуванні різних за своєю природою компонентів (систем, елементів, алгоритмів) що виконують однакові функнції, одночасне поєднання та взаємодія яких виключає можливість виникнення відмов елементів з загальної причини та забезпечує вирішення проблеми високонадійного довготривалого функціонування систем. На базі нових моделей та алгоритмів обгрунтовано науково-методичні засади підвищення надійності систем з високою ціною відмови на стадіях життєвого циклу. Розроблені моделі та алгоритми також використано для створення програмного забезпечення СППР.

  Скачати повний текст

Висвітлено підвищення ефективності процесів прийняття рішень у ході створення складних технічних систем шляхом розробки моделей, методів, інструментальних засобів ідентифікації та прогнозування в умовах невизначеності на основі еволюційної парадигми. Запропоновано концепцію інформаційно-аналітичного супроводу складної технічної системи за етапами її життєвого циклу, яка полягає у використанні композиції елементів чотирьох наукових парадигм, зокрема: програмування життєвого циклу, системного підходу та аналізу, еволюційного моделювання і препроцесінгу інформації. Розроблено методи ідентифікації та оптимізації складних залежностей на базі композиційного застосування технологій "м'яких" обчислень. Запропоновано методи збільшення інформативності вихідних даних, а також еволюційні методи кластеризації та відновлення втраченої інформації. Удосконалено технологію визначення компетентності експертів на базі аксіоми незміщеності та запропоновано технологію об'єктивізації суб'єктивних суджень.

  Скачати повний текст

Розглянуто задачі мінімаксного спостереження для лінійних дескрипторних систем. Наукове дослідження здійснено з урахуванням теорії лінійних замкнених операторів і співвідношення двоїстості за Фенхелем для опуклих функціоналів спеціального вигляду. Запропоновано нові означення мінімаксних оцінок. Для широкого класу лінійних дескрипторних систем розроблено новий підхід до розв'язання задач гарантовані оцінки. Одержано необхідні та достатні умови існування мінімаксних апріорних та апостеріорних оцінок, достатні умови дуальності задач мінімаксного спостереження й оптимального керування, представлення мінімаксних апріорних та апостеріорних оцінок скалярних добутків і лінійних функціоналів, заданих на множині розв'язків лінійного дескрипторного диференціального рівняння, для спеціальних обмежень на невідомі параметри. Описано зв'язки між програмними та позиційними мінімаксними оцінками. Для квадратичних обмежень одержано представлення мінімаксних позиційних і програмних оцінок у вигляді розв'язків двоточкових крайових задач для дескрипторних систем. Визначено достатні умови еквівалентності мінімаксних апріорної й апостеріорної оцінок і сформульовано рівняння мінімаксної фільтрації (неперервний і дискретний час).

  Скачати повний текст

Досліджено методи структурно-параметричної ідентифікації апроксимативних моделей, що базуються на варіюванні вибірки. Особливу увагу приділено таким методам, як ковзний контроль та варіювання рядків матриці. На базі одержаних результатів створено апроксимативну модель процесу різання монолітними твердосплавними кінцевими фрезами, призначену для оптимізації геометрії інструменту та режимів різання з метою підвищення стійкості інструменту. Встановлено переваги застосування методу варіювання рядків матриці.

  Скачати повний текст

Встановлено, що на функцію розподілу значень залишкової моделі об'єкта суттєво впливає метод оцінювання застосовуваних параметрів. Отримано висновки про неможливість відновлення параметризованого виду розподілу помилки вимірювань за результатами апостерірного аналізу залишків моделі. Розроблено методику структурно-параметричної ідентифікації лінійних апроксимативних моделей за відсутності інформації про вид розподілу помилки у даних. Запропоновано скалярний показник якості параметричної ідентифікації моделі, що комплексно враховує такі фактори як складність моделі, рівень розсіювання оцінок параметрів та характер інформаційної матриці. Досліджено: методи варіювання даних, а також селекції кращої моделі у разі наявності надлишкових моделей. Запроваджено метод групового оцінювання параметрів моделі та проаналізовано ефективність застосування даного методу залежно від рівнів кореляції та дисперсій окремих складових групової оцінки.

  Скачати повний текст

Визначено основні критерії якості допускових оцінок параметрів. Розроблено методи вибору конфігурації субоптимальних допускових еліпсоїдних оцінок. Створено методи синтезу субоптимальної допускової еліпсоїдної оцінки області параметрів інтервальних моделей статичних систем за умов відомої конфігурації області даних оцінок. Підтверджено ефективність та низьку обчислювальну складність створених методів допускового еліпсоїдного оцінювання. Розроблено методи, які використано для синтезу допусків на параметри елементів радіоелектронних кіл та за проектування технічних засобів, які використовують для ідентифікації гортанного нерва під час проведення хірургічних операцій на щитовидній залозі.

  Скачати повний текст

Науково обгрунтовано системний підхід до структурно-параметричної ідентифікації складних систем різної природи за умов обмеженої невизначеності, на підставі якого розроблено метод, прийоми й алгоритми ітеративного відновлення апроксимуючих моделей, придатних для вирішення прикладних проблем системного аналізу та теорії оптимальних рішень. Розроблено метод ітеративної ідентифікації, що дозволяє відновлювати стійкі апроксимуючі моделі, узгоджені за складністю з мірою наявної невизначеності вихідних даних. Обгрунтовано доцільність відновлення апроксимуючої моделі у просторі станів у канонічній жордановій реалізації. Запропоновано під час проведення активного експерименту використовувати як вхідний збудливий вплив серію прямокутних імпульсів. Розроблено алгоритм двохетапного відновлення структури та параметрів апроксимуючих субмоделей. Запропоновано селективний підхід до відбору інформативних даних. Новий системний підхід, метод та алгоритми ітеративної ідентифікації використано для розв'язання практичної задачі оцінювання інерційних характеристик космічного апарата.

  Скачати повний текст

У дослідженні вперше розроблено рекурентні модифікації методів Гауса та Грама - Шмідта розв'язування систем лінійних рівнянь. За допомогою тестових випробувань та теоретично показано ефективність використання запропонованих модифікацій в задачі оцінювання параметрів послідовно ускладнюваних структур моделей. Розроблено загальну методику комплексного дослідження методів моделювання за даними спостережень та їх компонентів за допомогою числових експериментів. Розроблено інтегрований комплекс інструментальних засобів, який передбачає використання рекурентних алгоритмів оцінювання параметрів та грунтується на запропонованій методиці дослідження методів моделювання. Інструментальні засоби застосовувалися в Інституті космічних досліджень природних ресурсів Азейбарджанського Національного космічного агенства та ЗАТ "Новокраматорський машинобудівний завод". Виконано порівняльне тестування методів моделювання та їх компонентів. Запропоновано рекомендації щодо їх ефективного використання для моделювання за даними спостережень. За допомогою комплексу інструментальних засобів розв'язано практичні задачі моделювання, що мають важливе економічне значення.

  Скачати повний текст

Розроблено інтегральні моделі та методи аналізу сенсорних систем за умов обмежень на множину вхідних сигналів на базі методу компараторної ідентифікації, розглянуто питання практичного застосування одержаних методів і моделей у технічних системах розпізнавання та відтворення кольору. Розроблено інтегральні моделі компараторної ідентифікації колірної інерції для двох практично важливих випадків: спектрального складу, що змінюється в часі, і постійного спектрального складу зі змінюваною в часі інтенсивністю. Розроблено інтегральну модель перетворення зорової інформації, що враховує явище іррадіації зору. Вирішено задачу структурної компараторної ідентифікації для інтегральних операторів у гільбертових просторах. Розглянуто випадок обмеження множини вхідних сигналів на випадок позитивного конусу. Вибір такого виду простору й операторів обумовлений їх поширенням у психофізичних і технічних задачах. Введено поняття сімейства предикатів, на основі якого можна компараторним методом ідентифікувати стаціонарні та нестаціонарні лінійні системи. Розроблено методику експериментальної перевірки характеристичних властивостей математичних моделей, впроваджену у TOB НТЦ АН ПРЕ в науково-технічній розробці "Універсальний мультимедійний інтерактивний стрілецький тренажер" (акт впровадження наводиться в додатках).

  Скачати повний текст

Розроблено, обгрунтовано й апробовано нові підходи до математичного моделювання складних систем за умов невизначеності даних. Розвинуто інтервальний метод моделювання складних систем за умов невизначеності. Запропоновано підхід, за якого математична модель складної системи є низкою одновимірних перетворень і операцій додавання інтервальних величин, які описують інформативні параметри сигналів. Це дає змогу одержати дані про процеси функціонування складних систем з меншими обчислювальними затратами у порівнянні з традиційним імовірнісним моделюванням і уникнути суб'єктивізму, властивого нечіткому аналізу. У межах цього підходу розроблено інтервальні моделі типових перетворювачів сигналів у складних системах, що, на відміну від існуючих, використовують інтервальне представлення вхідних і вихідних змінних. Розроблено інтервальні нелінійні оператори та доведено їх властивості, що дозволило спростити методи агрегування перетворювачів складних систем. Базуючись на даному підході і розроблених моделей, запропоновано методику інтервального моделювання складних систем за умов невизначеності. Створено комп'ютерну систему інтервального моделювання таких систем.

  Скачати повний текст

Відзначено, що за умов стахостичного оцінювання вибору факторів (що отримується під час прогнозування часових рядів за допомогою нейронних мереж) відомі методи мало використовуються та потребують модифікації. Запропоновано компактний генетичний алгоритм (КГА). Модифіковано величину зміни його імовірнісного вектора. За результатами модифікації змінюється величина імовірнісного вектора КГА) залежно від вірогідності порівняння підмножин атрибутів. Задачу видобування знань виконано шляхом автоматичної побудови бази нечітких правил (бази знань). За цього автоматична побудова правил виконується з використанням еволіційного алгоритму. Для покращання точності правил бази знань, що створюється, модифіковано фітнес-функцію еволюційного алгоритму. З базової функції зберігаються частини, що відображають несхожість правил та мале покриття помилкових точок. Головною "точністною" частиною є J-міра. Модифіковано лінгвістичну базу даних (ЛБД) для покращання одержаної бази знань. Відзначено, що модифікація систем нечіткого висновку шляхом заміни алгоритму Мамдані на спрощений алгоритм нечіткого висновку дозволяє використовувати любий вид функції належності. Оптимізація параметрів ЛБД на основі довільного виду функції належності за допомогою (1 + )-еволюційної стратегії дозволила практично досягнути точність прогнозу, що одержується нейронними мережами (НМ). Уперше для створення бази знань на основі нечітких правил розроблено паралельний еволюційний алгоритм. Він дозволяє збільшувати швидкість створення бази знань практично лінійно за малої кількості клієнтів, що генерують правила. Модифіковано етап постпроцесінгу, запропоновано засоби для покращання точності та для інтерпретованості правил, а саме: мультисимпліфікацію, тюнинг. Доведено ефективність введення 1 + 1-еволюційної стратегії в процедуру тюнингу. Розроблено алгоритми програмного забезпечення інформаційної технології. Спроектовано ієрархію об'єктів для об'єктно-орієнтованої програмної реалізації. Створене програмне забезпечення апробоване на тестових наборах (benchmarks), доведено доцільність використання запропонованних методів та модифікації. Розроблено технічне й організаційне забезпечення технології. Проведено апробацію пакету на ОАО "Промтелеком" для розв'язання задачі прогнозування завантаженості обладнання та прогнозування для цього кількості підключень до АТС підприємства.

  Скачати повний текст